在“新工科”的大背景下，数值计算的课程怎么办？
哈工大“科学与工程计算”教学团队就是这么做的。
在“新工科”的大背景下，数值计算的课程怎么办？让我们跟随哈工大计算数学研究所张教授团队，看看他们是如何授课的。
数值计算是以数学分析、高等代数等数学理论为基础，提出、发展、分析和应用适合于计算机的科学计算方法的数学的一个重要分支。
随着科学技术的发展，科学与工程计算被推到了科学研究的前沿。实验方法和理论方法是推动科学计算的两种基本方法，但它们也有局限性。由于时间和空的限制，很多研究对象既不能用理论精确描述，也不能用实验手段精确模拟。
因此，熟练使用计算机进行科学计算已经成为科技人员的一项基本技能，这就要求人们学习和掌握适合计算机实现的数值计算方法和相关理论。
数学的研究是科学计算的主要部分，而数值分析是计算数学的核心。它以纯数学为基础，但不仅仅是研究数学理论本身，更注重解决实际问题的数值方法和效果，比如如何使计算速度最快，存储容量最少，数值方法的收敛性、稳定性和误差分析等。虽然有些方法在理论上并不完善和严谨，但可以通过对比分析、实际计算和实验测试等手段加以验证。
因此，数值分析课程在纯数学中具有高度的抽象性和科学性，在实际实验中具有广泛的应用性和高度的技术性，是一门与计算机技术密切相关的实践性很强的计算数学课程。数值计算作为科学与工程计算的重要工具，自20世纪80年代以来一直是高校理工科本科和硕士研究生的公共必修课。
为应对新科技革命，教育部从2017年开始积极推进新工科课程建设。“复旦共识”探讨了新工科的内涵特征和新工科建设发展的路径选择，随后的“天大行动”和“北京指南”极大地推动了新工科的建设。这些措施为工科院校的发展提供了指导性建议。新工科建设的核心是培养适应时代发展的创新型工程技术人才，教学理论和实践的改革就是为了完成这一目标。
数值计算是工科研究生的一门专业课程，集理论与实践于一体。具有很强的理论价值和应用价值。数值计算在培养创新能力和树立“新工程”理念方面具有重要作用。与传统数学相比，数值计算更接近实际工程问题，是数学与工程科学的纽带。它是工科研究生的一门重要课程。
针对新工科对人才的需求，哈工大张教授的数值计算教学团队分析总结了传统数值分析教学中存在的问题，进行了多方位的思考和教学实践改革，以提高工科人才培养质量。
近年来，随着计算机软硬件的不断发展，数学建模能力和高效计算意识已经成为学生能力的重要体现和重要的教学目标。能否有效描述问题，能否建立数学模型，能否高效解决问题，是培养工程人才的重要标准。考虑到工科专业对数值计算的实际需求和近年来计算机软硬件环境的快速发展，张教授团队力求突出学以致用的原则，着重介绍了常用计算机及其对本学科发展的重要影响。
同时，在教学细节方面，从误差分析、计算效率、收敛性、稳定性、应用范围、数值计算方法的优缺点等方面，根据非数学专业的特点，在教学中保证数学理论准确性的同时，删减了不必要的证明过程，只给出简洁必要的分析和介绍，使学生既能知道算法的基本原理和思想，又不被繁琐的数学理论推导所束缚。
在课堂教学中，每个教室都有不同难度的习题，让学生通过习题来消化课堂内容。习题包括计算机实验，要求学生通过计算机实践来完成，使学生熟悉数值计算方法在计算机上的具体实现过程，加深对所学知识的理解。强调实践，让学生学会运用所学算法解决实际问题，满足工科研究生客观分析实际问题、设计算法、解决问题的工程实践能力。
本文选自张、等主编的《数值计算基础》。，有所增删。
编辑:中兴边肖
好书推荐内容简介
本书介绍了与大型工程计算相关的经典数值计算方法的结构、理论和应用。内容包括非线性方程和方程组的数值解法、线性代数方程组的数值解法、插值与数值逼近、数值积分、矩阵特征值的计算、常微分方程的数值解法等。同时，对数值计算方法的误差分析、计算效率、收敛性、稳定性、适用范围、优缺点也进行了分析和介绍。本书可作为高校各工科专业本科生、研究生和各数学专业本科生的教材或参考书，也可供从事科学和工程计算的研究人员参考。
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