《义务教育数学课程标准》提出了以核心素养为导向的课程目标、结构化的内容主题、跨学科的学科学习、学业质量和核心素养的评价等新概念，提出了“改变过于注重课时的教学设计，促进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，学习内容与核心素养表现的关系”等要求。如何在课堂教学中落实这些要求？
■贯彻新课标专稿。
笔者认为，落实课程标准，数学课堂教学改革需要在三个方面有所突破:一是加强体现结构化内容的教学实践，注重知识之间的联系，通过核心概念的感知和知识方法的迁移，促进学生的全面发展和核心素养的形成；二是实施单元教学等教学方式，以“单元教学”和“专题学习”为路径，体现课程内容结构，实现育人目标；第三，做好交叉学科学习的设计与实施，实现新课程方案提出的“每门学科不少于10%课时设计交叉学科学习”的要求，以及数学课程标准对综合与实践领域“以解决实际问题为重点，以交叉学科学习为重点”的设计要求。本文着眼于基于结构化主题的小学数学单元整体教学，这是实施数学课程标准的重点和难点。
基于结构化主题的单元整体教学是一种注重学科理解、指向学生发展的教学改进框架。其基本要素是:以教材单元为基本学习单元，以结构化学习主题的核心概念为线索，梳理出一系列具有相同学科本质的单元；对学习内容进行整体分析，确定指向核心素养的教学目标；围绕单元中的关键内容设计和实施教学活动。
笔者以多边形区域为例，就如何做好小学数学单元整体教学的设计与实施进行了简要分析。
基于结构化主题的单元整体分析
课程标准将数与代数、图形与几何、统计与概率等领域整合为第一至第三学段的七个专题，即数与运算、数量关系、图形的识别与测量、图形的位置与运动、数据分类、数据收集、整理与表达、随机现象的可能性。它们与第四学段中相应的题目一起构成了一个结构化的数学主题。“综合与实践”侧重于跨学科的学科学习。内容的结构化主题使本质相同的内容关联起来，有利于碎片化知识的整合，有利于学习内容的整体理解，有利于知识和方法的传递。
反映学习主题本质的核心概念是这些内容之间的桥梁和纽带。因此，整个单元教学首先要以核心概念为线索，对整个单元内容进行分析，包括对单元内容本质的分析，对学生学习的分析，对核心概念的提炼和一系列单元的梳理。
首先是分析内容本质，提炼核心概念。根据单元内容所属的学习主题和内容的学科性质，明确体现学科性质的核心概念，是理解相关知识与方法的关系，从整体上把握单元和单元系列的基础。“多边形面积”是小学五年级上学期的一个单元。其主要内容包括平行四边形、三角形和梯形的面积，面积单位的换算，组合图形，不规则图形面积等。本单元内容属于“图形的识别与测量”主题，主要内容是一维、二维、三维几何图形的特征与测量。图形的特点是知道点、线、面、角的特征、性质和关系。比如平行四边形有四条边和四个角，对边平行相等。图的度量就是图的大小的度量。特征的识别与图形测量密切相关。三角形内角之和是180^o，需要测量。需要测量两组对边相等的平行四边形。图形测量的本质是确定图形的大小，这就需要测量单位。一维、二维、三维图形应分别用长度、面积、体积单位来度量。“多边形面积”的单位侧重于平行四边形、三角形、梯形的面积度量，体现其本质的核心概念包括面积、面积单位、面积单位的个数。
二是分析学生学习情况，认清学生基础。情境分析的重要性在于分析学生已有的经验与学习内容之间的关系，为找到教学的切入点和设计合适的情境做准备。五年级学生掌握了什么是面积，面积单位的意义，探索矩形面积的方法，计算矩形面积的公式，为学习多边形面积打下了基础。同时，矩形面积的计算方法可能会干扰平行四边形面积的学习。
三是分析相关内容，梳理单元系列。在单元内容的学科本质分析的基础上，梳理与本单元内容相关的知识和方法，沟通前后知识和方法的关系，形成一系列与本单元学科本质相一致的单元。系列单元可以和本单元类似，也可以是分散在不同年级的学习单元。单元系列体现了对学科相关内容的超前学习，共同构成了单元整体教学的网络结构。多边形面积单位、面积与面积单位、矩形面积计算是三至四年级的内容，是本次内容学习的基础和准备。它是周长的一维图形的测量，与面积测量本质上是一致的。随后的学习圈的领域是它的发展和延伸。这些分散在不同单元中的、相互关联的内容，整体上应视为一系列单元。
明确指向学科核心素养的教学目标。
在整体分析单元内容的基础上，制定指向核心素养的教学目标。课程标准中的“内容要求”、“学业要求”、“学业质量”是设定教学目标的参考。教师要在对单元内容进行整体分析的基础上，从知识与技能、核心概念与方法、情感态度与价值观等方面表述教学目标，最终指向核心素养。
多边形单元涉及图形和几何的基本知识和技能，与图形测量、变换等基本思想和方法有关。可以在实际操作活动中积累活动经验。在学习过程中，学生需要保持认真的态度和求真的精神。第三期学习相关的内容要求和学业要求为“知道面积单位km 2，ha；探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式；能估算不规则图形的面积”“能计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题”。学业素质的相关要求是“认识常见的立体图形和平面图形，计算图形的周长、面积和体积，描述图形的位置和运动，形成量感、空概念和几何直观”。基于以上分析，多边形区域的单位目标和课时目标可以这样确定。
目标:1。能计算平行四边形、三角形和梯形的面积；2.利用面积单位或变换法探索平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法；3.养成严谨求实的学习态度；4.能运用平面图形面积公式解题；5.形成量的感觉，空和几何直观之间的概念。
班级目标:1。计算平行四边形的面积；2.利用面积单位或变换法探索平行四边形面积的计算方法；3.养成严谨求实的学习态度；4.形成量的感觉，空的概念和几何直观。
不同的课时会有特定的目标。这里只列出重点的关键内容——平行四边形面积的类目标。其他内容的目标可能不同。如三角形、梯形面积是以平行四边形面积研究为基础，重点是借助变换独立探索面积计算方法。不规则图形区域的要求是“是”，目标的表达会降低。教师可以根据实际情况，尝试制定相关课时的教学目标。
反映设计知识和方法转移的教学活动
教学活动的设计和实施是课堂教学的具体表现。以上内容分析的要点和教学目标要体现在具体的教学活动中。由于多边形单元中平行四边形面积和组合图形面积内容的重要程度和目标不同，教学活动的设计和组织也会有所不同。在这些内容中，有几个是单元学习的重点，甚至是主题系列单元的重点，所以内容的设计尤为重要。下面简单分析一下教学活动的设计，重点是平行四边形的面积。
教学活动的设计应基于课程标准的教学理念，指向核心素养导向的教学目标，参考相关教学提示和建议。与本单元相关的教学提示是:“引导学生运用变换的思想推导平行四边形、三角形、梯形、圆形等平面图形的面积公式，形成空之间的概念和推理意识。”这里强调的是变换的思想，是建立在学生学过面积、面积单位、矩形面积计算的基础上的。在此基础上，通过转化实现知识和方法的迁移，这是教学中可以考虑的一种方式。具体教学应把握以下四点。
一是设计开放性问题情境，转化数学情境。学生的学习来源于对现实问题的思考，教师要通过开放的问题情境引导学生进入学习状态。比如校园里的一片草坪，就是画在纸上的平行四边形。怎么知道这个平行四边形的面积，怎么计算它的面积？每个人都会拿到一张作业纸，上面印着同样的平行四边形。这样，从校园的草坪到纸上的平行四边形，就是图形的抽象，也是从实际情况到数学情况的转化。
二是启发学生独立思考，提出解决问题的方法。接下来，让学生提出自己的解决方案。首先，学生测量平行四边形两条相邻边的长度，例如8厘米和5厘米。长度测量是一项必要的工作。只有知道边的长度，才能进一步测量面积，这也是学生对量感的体验。通过独立思考，学生可能会得出三个典型的答案:40cm^2、32cm^2和26cm^2.如何面对这三个答案，不仅需要教师的教育智慧，也体现了教师的教学策略。
三是引导学生质疑交流，确定正确答案。接下来可能会演绎出不同的教学过程，也正是这种不确定性体现了教学的魅力。教师可以选择给出正确答案的学生进行讲解，也可以从明显错误的答案入手；你可以只解释正确的答案，也可以两者都解释。一个学生解释自己答案的过程，也是所有学生学习的过程。有26cm^2的同学会发现他们在讲解的过程中计算的是周长而不是面积；得出结论:患有40cm^2的学生明显受到矩形面积计算的干扰；得到32cm^2结果的同学用了变换的方法，把平行四边形变换成长方形，得到了底乘高的方法。要说明40cm^2是错的，可能要回到面积的基本概念，即面积单位有多少，用几个平方的方法检测误差，这也回到了测量面积的本质，用核心概念解决问题。感兴趣的老师可以尝试演绎不同的交流活动，引导学生确认正确答案，否定错误答案。
第四，随时评价反思，激发学生学习动力。教学活动中的评价随时都会发生。独立提出自己的答案，既体现了学习的态度，也体现了问题的思考过程。对不同答案的论证或质疑，也是对学习过程表现的一种考察。懂得认真倾听别人的想法也是一个很好的学习过程。常用的评价包括设计适当的课堂练习来测试学生对知识和方法的掌握程度。反思通常发生在一节课结束后，也可能发生在教学活动中。教师要根据学生在课堂上的表现随时调整原有的教学设计，以适应学生的学习。这种随时的反思和调整，需要教师有很高的教学能力和丰富的专业积累。
基于内容结构的单元教学是教学设计和实施的完整框架，体现了对课程标准的基本理解，有助于实现新课程的理念和目标。在实际教学活动中，要有效地选择和运用单元整体教学等教学方法，就要深刻理解和把握课程标准的理念和目标，了解课程内容各科的本质特征，找出知识之间的联系，对单元内容进行整体分析，在重点内容的教学上下功夫。
