1数学建模思想的应用价值
数学建模思想在小学教学中的应用价值可以分为:一是建模思想可以加强教学与生活的联系,促进数学概念和算法在小学生生活中的应用和融合,从而增强他们对数学探索的兴趣;其次,建模的思想可以使小学生在应用的过程中认识到数学教学的价值,可以理想地对待生活中的问题,培养他们独立解决问题的能力;第三,建模思想有助于提高数学教学质量,让小学生意识到学习数学的乐趣,为以后的学习打下基础。

2小学数学建模能力的现状
2.1教学目标定位不当,造型如同“影子”
有些老师总是把课时的教学目标放在“知识和技能”这个维度上。教学过程缺乏学生对数学规律的探索,教学设计缺乏学生对数学思想方法的体验。甚至在备课的时候,老师自己也没能挖掘到教材中隐藏的模型。因此,由于教师对教学内容的教学目标定位不当,很难在课堂教学过程中实施学生的造型活动,有时会导致对教材的处理不当。数学建模只能是知识点外衣下的影子。
2.2分数说了算,建模为“虚”。
目前对小学数学学习的评价是以考试的形式来测试学生对数学知识的掌握程度,笔试得出的结果一般是有说服力的。但是,一张试卷很难检测出学生解决生活中实际问题的能力。这种能力不能用几个实际问题的对错来判断。数学建模是学生经历生活中实际问题的提取、分析、思考、解决,并感受这个问题的解决的过程。如果评价方法只有单一分数说了算,那么数学建模就成了虚设的教学内容。
3小学数学建模能力薄弱的原因
3.1教师对造型教学的教育观念不足。
有的老师忙于完成教学任务,追求高分,上课不注重建模能力的培养。当然,学生的建模能力水平可想而知。班里基本没有数学建模的学习氛围。学生习惯了模仿老师,模仿例子,写作业,考试。从来没有人想过这些解决问题的方法是怎么来的,为什么一定要这样解决?原理在哪里?一些小学生阅读能力较弱,缺乏丰富的社会经验,以至于学生往往不能将数学问题与生活问题结合起来,不能用所学的数学模型解决生活中的实际问题。理论和实践两张皮的局面。即使有些老师会注意在课堂上渗透建模思想,但由于教学任务的紧迫性,直接把数学模型展示给学生比较也是直接的。学校领导也意识到了数学建模教学的重要性:建立数学模型和解决数学问题应该是数学教学的重点,但建立数学模型需要学生长期的熏陶和渗透,也需要学生自身的长期培养和坚持。
3.2学习方法不可取,数学建模没有形成。

数学建模主要是依靠知识的积累、重复和大容量记忆来构建数学知识体系,然后通过思考和分析,利用已有的知识和经验整理出一套解决一类问题的思路。因此归纳推理和综合应用能力较低,面对问题不会思考是小学生数学建模能力较弱的主要表现。目前学生的建模能力体现在考试解题上。他们通常在课堂上谈论基本模型。学生不需要现场建模,有的学生平时也不学。自然,他们没有任何造型能力。这说明学生学习数学建模只是为了接受老师知识的强制灌输。学生自己不去分析质疑,不去推理尝试,为了应付考试而全部记住或者忘记。学生数学基础太薄,承受不了数学建模对数学知识体系的考验。
4提高小学生数学建模能力的策略
4.1教师充分利用教学资源,重视渗透模式的思想。
教师要充分利用教学资源,结合教材和现实生活情境,进行建模教学。深入挖掘教材中与数学建模相关的内容,寻找教材中的数学模型,设计建模的教学环节。也可以借鉴课外资源,比如学校准备的资源库。如果还不够,教师可以从网上搜索优秀的教学片段、优秀的建模活动、实践经验、思考和反思,寻找亮点和创新点,考虑学生发展实际,适当丰富教学环节,将模型思想融入到每个环节,打造高效课堂。课后询问学生感受,及时了解教学情况,站在学生角度反思和改进。
其实数学建模知识的讲解,建模思想的渗透,大多是在平时的课堂上,尤其是在每一节新课的导入中。教师可以设计与现实生活相关的情境导入,引导学生在情境中体验数学建模的过程。通过这一系列的解题环节,增强学生的建模意识,从而感知数学与生活的联系。如果设计的问题情境过于简单,教师可以参考相关数学期刊上记载的一些优秀的建模题和建模教学案例,也许可以启发他们创新教材和教学方法,从“学数学”到“用数学”,尽可能地应用数学知识解决不同情境中的问题,这样可以让学生有不同的体验,更直观地感受到数学的应用价值和数学与现实生活的联系,也在无形中增加学生的课堂参与度。
4.2遵循循序渐进的原则,逐步强化建模能力。
数学的逻辑和儿童认知发展的阶段决定了数学模型的教学是螺旋式上升的。低年级主要涉及的简单数学模型是学习复杂模型的基础,随着学习的深入,模型越来越复杂。比如高一高二学生需要掌握三个基本的数量关系:总量关系、相位差关系、总量关系。一年级我们会学习各部之间的一般关系,然后在各部之间的一般关系的基础上学习相位差关系。二年级上学期,在偏全关系和相位差关系的基础上,在学习表中乘除法的过程中渗透了偏全关系;二年级下学期,进一步学习与余数的总关系。在这个渐进的过程中,我们逐渐丰富了对数学模型的理解。在教学过程中,教师需要认识到数学模型之间的内在联系。在讲授某一数量关系时,既要联系已有的数量关系,又要为要学的数量关系打下基础。
4.3借助双向互动,建立数学模型

学生猜测数学问题可能的结论,并借助新旧知识验证自己猜测的正确性。这时候交流的主动性就会被点燃,老师要和同学讨论。在分享观点时,多种思想碰撞,产生创新意识,从而释放自己潜在的创造力,进行深入探究,形成终身的数学建模意识。比如在讲解矩形面积的计算时,需要学生能够体验面积公式的推导,所以老师鼓励学生思考“矩形的面积与什么有关?”给他们自由的想象空,他们的思维就会大大打开,实现最有效的双向互动。他们的真实需求会被控制,然后设计相应的探究训练,让他们在参与中演绎,建立数学模型。教师通过多媒体等设备展示透明的矩形,分成大小相同的正方形,让学生以小组合作的方式讨论“矩形不同的两条边相乘能否计算出面积”,让他们开始假设每个小正方形的面积相等,然后通过数正方形来验证这种方法,肯定讨论内容,准确验证前面的猜测。然后将S=ab的本质内化,同时一道新题“如果是正方形”使其先跟随带问题的教学节奏,再单独探究,在变化的图形中看到面积公式的区别和联系,使其在后面接触三角形的内容时更加轻松,可见数学建模意识形成的有效性。
4.4数形结合
数与形之间存在对应关系,在数学上可以化难为易,化抽象为直观。小学生的思维水平以形象思维为主,抽象思维为辅。在学习过程中,学生经常利用图像或几何图形,使实际问题数学化、直观化,总结抽象的数学结论,使学生有效地构建数学模型。比如青岛版教材四年级上册的“相遇问题”,学生能准确把握教材中的时间、速度、距离等量,但很难对应在线段图等静态图形。相遇问题其实是一个动态的过程。如果能用动态线图来推导,将有助于学生直观地梳理出时间、速度、距离之间的定量关系,最终可以建立有效的数学模型来解决相遇问题。
5结束语
总之,学生在培养和形成建模能力的过程中,会逐渐认识到数学在生活中的价值,有助于他们将所学的数学理论和运算运用到生活中,解决实际问题。在以后的数学学习中,当他们遇到一些生涩的概念时,会自发地模仿老师在课堂上讲授数学理论的方式,通过建模来理解,从而为自己以后的学习打下基础。


