克希霍夫电压定律(KVL)
已知任一连通的集总电路有n个节点,我们可以任选其中一个节点当做据点(datum node),当做测量电位的参考点因此我们可以定义 (n-1)个节据电压node-to-datum),标示为 e1,e2,e3,……,e(n-1),而且附上 + 或 – 来指出电压参考方向节点电压en 必为0设Vk-j 代表节点 k 和节点 j 间的电压差,克希荷夫电压定律谓：
KVL：对於所有的集总电路,对於任意据点的选择对於所有时间t,对所有节点对 k 与 j
而言,
Vk-j(t) = ek(t) – ej(t)
Vj-k(t) = - Vk-j(t)
KVL：（封闭节点序列） 对於所有集总连通电路,对於所有封闭节点序列,对於所有时间t,环绕所选择封闭节点序列之节点对节点电压（node-to- node）之代数和为0
figure:含有五个节点的连通电路
例:上图是由五个二端元件,一个标以T的三端元件所组成我们任选节点 e5为据点,可以定义出节点电压e1,e2,e3,e4 因此可写出下列方程式:
V1-5 = e1 - e5 = e1
V1-2 = e1 - e2
V2-3 = e2 - e3
V3-4 = e3 - e4
V4-5 = e4 - e5
V2-4 = e2 - e4
V5-2 = e5 - e2= -e2
我们发现,V4-5 + V2-4 + V5-2 = 0
再考虑封闭节点序列(closed node sequence) 2-4-5-2,它是封闭的,因为序列开始和终止在同一点2因此,对於这一特定的封闭节点序列,电压和为零而另一组 2-3-5-2的电压和亦为零
再考虑另一个不同的封闭节点序列,1-2-3-4-5-1由前面的方程式,我们又发现
V1-2 + V2-3 + V3-4 + V4-5 + V5-1 = 0
封闭节点序列1-2-3-4-5-1可以认定为电路之一回路(loop),亦即从一节点开始,通过二端元件,最后终止於同一个节点的封闭路径
求解，简述基尔霍夫电流定律，基尔霍夫电压定律
基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，基尔霍夫电流定律表明：
所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。或者描述为：
假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。
基尔霍夫第二定律又称基尔霍夫电压定律，简记为KVL，基尔霍夫电压定律表明：
沿着闭合回路所有元件两端的电势差（电压）的代数和等于零。或者描述为：
沿着闭合回路的所有电动势的代数和等于所有电压降的代数和。
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什么是基尔霍夫定律
1、基尔霍夫电流定律也称为节点电流定律内容是电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。(又简写为KCL)
2、基尔霍夫电压定律内容是，在任何一个闭合回路中，各元件上的电压降的代数和等于电动势的代数和，即从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和恒等于零，即∑U=0。
扩展资料：
基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一（基尔霍夫电流定律）、第二（基尔霍夫电压定律）方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。
由于似稳电流(低频交流电) 具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。
它除了可以用于直流电路的分析，和用于似稳电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。
参考资料：
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基尔霍夫电流和电压定律是怎样推导出来的？
基尔霍夫定律
Kirchhoff’s law
揭示集总参数电路中流入节点的各电流和回路各电压的固有关系的法则。1845年由德国人GR基尔霍夫提出。基尔霍夫定律包括基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，它表示任何瞬时流入电路任一节点的电流的代数和等于零。例如在电路图中的节点a或b处，下述两式分别成立：
i1(t)-i2(t)-i6(t)＝0
i2(t)-i3(t)-i4(t)＝0
基尔霍夫第二定律又称基尔霍夫电压定律，它表示任何瞬时，沿电路的任一回路，各支路电压的代数和等于零。例如沿图中的abca回路（经支路2、3、6）或abcda回路（经支路2、3、5、1），下述两式分别成立：
u2(t)+u3(t)-u6(t)＝0
u2(t)+u3(t)+u5(t)-u1(t)＝0
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基尔霍夫定律
Kirchhoff laws
阐明集总参数电路中流入和流出节点的各电流间和沿回路的各段电压间的约束关系的定律。1845年由德国物理学家GR基尔霍夫提出。定律中关于汇集于节点的各电流的约束关系单独称为基尔霍夫第一定律或基尔霍夫电流定律；关于回路中各段电压的约束关系单独称为基尔霍夫第二定律或基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电流定律 (KCL) 对任一集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间，流出该节点的所有电流的代数和恒为零，即
i=0
就参考方向而言，流出节点的电流在式中取正号，流入节点的电流在式中取负号。
按此定律，对图1上的节点A,有从物
－i1－i2＋i3＋i4=0
理上看，基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律在电路中的体现。
基尔霍夫电压定律（KVL） 对任一集总参数电路中的任一回路，在任一瞬间，沿此回路的各段电压的代数和恒为零，即
V=0
电压的参考方向与回路的绕行方向（又称参考方向）相同时，该电压在式中取正号，否则取负号。
按此定律，对图2所示的回路，有从
V1+V2-V3-V4=0
物理上看，基尔霍夫电压定律是能量守恒定律在电路中的体现。
应用 由于基尔霍夫定律只与电路的连接方式（即电路的拓扑结构）有关，而与电路所含元件的性能无关，故对任何集总参数电路都适用，而不论电路是线性的还是非线性的，是时变的还是时不变的，是处于稳态还是处于暂态。定律的相量形式为KCL：夒＝0
KVL：妭＝0算子形式为
KCL：I(S)=0
KVL：V(S)=0
前者用于电路的正弦稳态分析，后者用于电路的复频域分析。
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基尔霍夫定律
Kirchhoff laws
阐明集总参数电路中流入和流出节点的各电流间以及沿回路的各段电压间的约束关系的定律。1845年由德国物理学家GR基尔霍夫提出。集总参数电路指电路本身的最大线性尺寸远小于电路中电流或电压的波长的电路，反之则为分布参数电路。基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。
基尔霍夫电流定律（KCL） 任一集总参数电路中的任一节点 ， 在任一瞬间流出该节点的所有电流的代数和恒为零，即。就参考方向而言，流出节点的电流在式中取正号，流入节点的电流取负号。基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律在电路中的体现。
基尔霍夫电压定律（KVL）任一集总参数电路中的任一回路，在任一瞬间沿此回路的各段电压的代数和恒为零，即电压的参考方向与回路的绕行方向相同时，该电压在式中取正号，否则取负号。基尔霍夫电压定律是能量守恒定律在电路中的体现。
求解,简述基尔霍夫电流定律,基尔霍夫电压定律
基尔霍夫定律的实质是稳恒电流情况下的电荷守恒定律
其中推导过程中推出的重要方程是电流的连续性方程
即
SJdS=-dq/dt（第一个S是闭合曲面的积分号，J是电流密度矢量，是矢量的点乘，dS是被积闭合曲面的面积元，dq/dt是闭合曲面内电量随时间的变化率）
意思是说电流场的电流线是有头有尾的，凡是电流线发出的地方，该处的正电荷的电量随时间减少，电流线汇聚的地方，该处的正电荷的电量随时间增加
对稳恒电流，电流密度不随时间变化，必有SJdS=-dq/dt=0，这就是稳恒电流的闭合性，同时也是基尔霍夫定律的推导基础
基尔霍夫电流定律（KCL）：在集总电路中,任何时刻,对任一结点,所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零
基尔霍夫电压定律（KVL）：在集总电路中,任何时刻,沿任一回路,所有支路电压的代数和恒等于零
