“敞开心扉”是2015年《像说话一样说话》杂志公布的“十大流行词汇”之一。“脑洞大开”意为想象野马空，联想极为丰富奇特。前不久，在华应龙小学数学错误教学在线观摩研讨会上，听了华老师讲的《卖牙膏的故事》这一课，我体会到了如何让学生在数学综合和练习中“开脑洞”。
“脑洞大开”来源于对生活的敏锐感知。这个教训来自于一本闲书《一个微笑值千金》中的一个小故事:美国一家牙膏公司为了增加牙膏的销量，采用了一种方法，就是将牙膏的直径放大1mm。华老师还根据这个故事编了一个小学毕业测试:牙膏出口直径5mm，小红每次刷牙都挤出黄豆大小的牙膏。这样一根牙膏可以用36次。该品牌牙膏推出的新包装将出口直径改为6mm，小红仍然按照习惯每次挤出同样长度的牙膏。这种牙膏可以用几次？算完之后你怎么看？无论是故事还是习题，对于我们来说，可能就是平时浏览的碎片化信息。而华老师却敏锐地发现了它的独特价值，并将其作为数学综合与实践课的绝佳素材。
《义务数学课程标准》强调“在实际情境和真实问题中，运用数学等学科的知识和方法，体验发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程”。真实的情境和真实的问题是学生综合和实践的基础，而卖牙膏的故事就是基于这两条真实的碎片化信息，让我们看到隐藏在日常生活中的数学教育资源。
“脑洞大开”来自严谨的知识内涵。卖牙膏的故事是数学“综合与实践”的内容，要求学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。这节课和什么数学知识有关？以“变化的量”为核心，华先生提出了五个问题:1 .你认为「直径扩大1mm」和「销量增长32%」之间发生了什么变化？2.要表达两个量如何变化，我们可以用什么来描述？3.在这一系列的变化中，你认为哪一组变化最关键？4.我们要研究“口径放大1mm会带来什么影响”。你觉得怎么学比较好？5.很多同学只算一组，为什么要算三组？这五个问题，从分析变量之间的关系，到定量研究变化的结果，让学生在课堂上体验发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。同时，他们还培养学生的模型意识、应用意识和创新意识，培养学生的数学核心素养。
“脑洞大开”终于有了全面的育人理念。当我听到这堂课解决了问题，我心中产生了一个疑问:这个故事在数学学习中有着丰富的内涵，通过华老师的实践教学，让学生对数学学习有着丰富而深刻的体会。但是这个故事传达的价值观正确吗？学生会因为对故事的深入学习和体验而强化不正确的价值观吗？知道该往哪个方向转了，华老师举了一个人大的议案:与20年前相比，国内市场上销售的牙膏管开口直径已经悄然从3-4mm增加到8mm左右。“我算过，当牙膏喷头直径为4mm时，与现在的8mm直径相比，每天可以节省75%的牙膏。”接着，华老师又巧妙地让同学们从老板、消费者、领导三个不同的角度进行思考，并结合这个议案预测公司的昨天、今天、明天，让同学们真正体会到“改正别人的错误，提高自己的诚信”。这时我才明白:华老师在课堂上埋伏价值观的“错误”，巧妙地运用共情来引起学生对社会现实的关注和分析，从而树立正确的价值观，是数学综合与实践中跨学科育人的一次有价值的尝试。数学教学不仅要传授数学知识和技能，还要承担全面培养“有理想、有能力、有担当”的社会主义建设者和接班人的重任。这节课结束了，但从另一个角度来说，是学生全面成长的另一个起点。
作为一名教师，我常常在想，我们的教育应该培养什么样的人？如何培养人？受过训练的人呢？华老师的课让我认识到，要充分发挥数学“综合与实践”在育人方面的重要价值，就必须“开放思想”。
虽然下课了，路却在展开...
《中国教育报》2022年9月09日第9版
作者:陈畅
