在RLC串联电路中，因为电感上的电压UL和电容上的电压UC是反相的，电感上的电压超前电阻上的电压UR 90度，电容上的电压滞后电阻上的电压90度，电感和电容上的电压相互抵消，抵消后的差额(UL-UC)与电阻上的电压方向差90度。求电路的总电压U时，就要把UR作为一条直角边，把(UL-UC)作为一条直角边，把U作为斜边来解直角三角形。于是有：
电路的总电压U=√UR^2+(UL-UC)^2 (都在根号里面） （1）
UR=电路里的总电流I * 电阻R；
UL=电路里的总电流I * 电感的感抗XL；
UC=电路里的总电流I * 电容的容抗XC；
U= 电路里的总电流I * 总阻抗Z；
把这些关系代入（1）式，得：
阻抗Z=√R^2+(XL-XC)^2 （都在根号里面） （2）
当电路发生谐振时，XL刚好等于XC，所以，电路里总阻抗达到了最小值
Z=R；
电流达到了最大值
I=U/R。
对于总电路来说，电感和电容相当于一点阻抗都没有了。但他们各自本身是有阻抗的，只不过对总电路来说互相抵消了而已。因为电感的感抗是随频率上升的，电容的容抗是随频率下降的，正好在谐振频率时他们两者相等。
这时，电感上的电压：
UL=I*XL
电容上的电压：
UC=I*XC
他们大小相等，方向相反。
设谐振频率为f0，则
XL=2*∏*f0*L
XC=1/(2*∏*f0*C)
即：
2*∏*f0*L=1/(2*∏*f0*C)
f0=1/(2*∏*√L*C) (3)
我们把谐振时电感或电容上的电压与电源电压的比值，定义为电路的品质因数Q。其物理意义就是看看电感或电容上的电压比电源电压大了多少倍。
因为谐振时电阻上的电压刚好等于电源电压，所以：
Q=UL/U=UC/U=XL/R=XC/R=2*∏*f0*L/R=1/(2*∏*f0*C*R)
那么为什么谐振时电感或电容上的电压会高于电路的总电压Q倍呢？就是因为电路里的电流达到了最大值，而电感的感抗又与电容的容抗相等。所以他们都达到了电源电压的Q倍。从上面的公式还可以看到，想增大Q值，必须尽量减少电路里的“等效”串联电阻。想减少Q值，就要增大R。
我为什么要在串联电阻前加“等效”二字呢？是因为分析串联谐振电路时，应把并联在电感或电容上的电阻“等效”为串联电阻来看待。
LC串联谐振具体原理
(1)掌握阻抗特性。了解这两种谐振电路的一些主要特性是分析它们应用电路的基础，其中最主要的是两种谐振电路的阻抗特性，因为在各种电路的工作原理分析中，主要是依据电路的阻抗对电路进行分析。lc并联谐振电路谐振时阻抗最大，lc串联谐振电路最小，将它们对应起来比较容易记忆。
(2) lc串联谐振电路谐振时阻抗最小。分析lc串联谐振电路时要注意的事项同并联谐振电路相同，只是串联谐振时电路的阻抗最小，而并联谐振时的阻抗最大。
对于lc串联谐振电路而言，电路失谐时电路的阻抗很大，此时对于频率低于谐振频率的信号主要是因为电容cl的容抗大了，对于频率高于谐振频率的信号主要是因为电感ll的感抗大了。
(3) lc并联谐振电路失谐时阻抗小。对于lc并联谐振电路而言，电路失谐时电路的阻抗很小，此时频率低于谐振频率的信号主要是从电感ll支路通过的，而频率高于谐振频率的信号主要是从电容cl支路通过的。
(4)输入信号频率分成两种情况。分析这两种lc谐振电路的应用电路时，要将输入信号频率分成两种情况：输入信号频率等于谐振频率时的电路工作情况和输入信号频率不等于谐振频率时的电路工作情况。
(5)阻尼电阻作用。在并联谐振电路中加入阻尼电阻的目的是为了获得所需要的频带宽度。所加电阻的阻值越小，频带越宽，反之则越窄。
输入lc并联谐振电路的信号频率是很广泛的，其中含有频率为谐振频率的信号。在众多频率的输入信号中，电路只对频率为谐振频率的信号发生谐振，这时电路的阻抗最犬。谐振电路有一个频带宽度。在电路分析中，可以认为频带内的信号都与谐振频率的信号一样，被同样地放大或处理；但对频率偏离谐振频率的信号，掌握的。频带的宽度与q值大小有关，q值大，则认为没有受到放大或处理，这是电路分析要频带窄；q值小，频带宽。
