"电路分析"是与电力及电信等专业有关的一门基础学科。它的任务是在给定电路模型的情况下计算电路中各部分的电流i和（或）电压v。电路模型包括电路的拓扑结构，无源元件电阻R，储能元件电容C及电感L的大小，激励源（电流源或电压源）的大小及变化形式，如直流，单一频率的正弦波，周期性交流等。电路分析分为稳态分析和暂态分析两大部分。电路模型的状态始终不变（在-∞<∞的范围内）时的电路分析谓之稳态分析，如果在某一瞬时（例如t=0）电路模型的状态突然改变，例如激励源的突然接通或切断等，这时的电路分析谓之暂态分析。不论是稳态分析还是暂态分析，也不论电路中的激励源为何种变化形式，基尔霍夫定律在独立节点的电流方程、基尔霍夫定律在独立回路的电压方程以及每个元件的伏安关系方程，即 电阻元件v=Ri,电容元件i=C( dv/dt),电感元件v=L(di/dt)是电路分析所需要的，必要的和充分的全部方程组。
例题如下
7、解：t=0-时，电感相当于短路，iL（0-）=Us/R2=24/4=6（A）。
t=0+时，根据换路定理，iL（0+）=iL（0-）=6A。此时电感线圈相当于一个6A的电流源，所以：UL（0+）=-iL（0+）×（R1+R2）+Us=-6×（8+4）+24=-48（V）。
t=∞时，电感再次相当于短路，因此UL（∞）=0，iL（∞）=Us/（R1+R2）=24/（8+4）=2（A）。
Us短路，从电感断开处的等效电阻为：R=R1+R2=8+4=12（Ω）。
所以电路的时间常数为：τ=L/R=0.6/12=0.05（s）。
三要素法：f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
iL（t）=2+（6-2）e^（-t/0.05）=2+4e^（-20t）?（A）。
UL（t）=0+（-48-0）e^（-t/0.05）=-48e^（-20t） （V）。
8、解：t=0-时，电容相当于开路，上面的2Ω电阻中无电流、无电压，因此Uc（0-）为4Ω串联2Ω电阻两端电压。Uc（0-）=10×（4+2）/（4+4+2）=6（V）。
t=0+时，根据换路定理，Uc（0-）=Uc（0+）=6V，电容相当于一个6V的电压源，所以此时的等效电路如下：
设左侧10V的电压源电流为I，方向向上，怎根据KCL中间4Ω电阻的电流为：I-ic（0+），方向向下。
根据KVL：4I+4×[I-ic（0+）]=10，4×[I-ic（0+）]=2×ic（0+）+6。
解方程组，得：I=9/8，ic（0+）=-0.25。
t=∞时，电容相当于开路，ic（∞）=0，Uc（∞）=10×4/（4+4）=5（V）。
电压源短路，从电容断开处得到的等效电阻为：R=2+4∥4=4（Ω）。
所以电路的时间常数为：τ=RC=4×0.5=2（s）。
ic（t）=0+（-0.25-0）e^（-t/2）=-0.25e^（-0.5t）?（A）。
Uc（t）=5+（6-5）e^（-t/2）=5+e^（-0.5t）?（V）。
15、解：①节点电压法：设定节点1和2的电位为U1、U2，最下端为公共节点O。根据KCL得到如下节点电压方程：
节点1：U1/4+4+（U1+8-U2）/4=0，2U1-U2=-24；
节点2：（U1+8-U2）/4+7=U2/4，U1-2U2=-36。
解方程组，得：U1=-4，U2=16。
所以：I=-U2/4=-16/4=-4（A）。
②网孔电流法：设三个网孔电流分别为I1、I2和I3，方向都为逆时针，如下图：
显然，从图中可以看出：I1=4A，I3=I。因为第一个网孔电流已知，所以不必列写方程；另外设7A电流源两端电压为U。同时，I2-I3=7。
网孔2：4×（I2-I1）+4×（I2-I3）+4I2=-8+U，12I2-4I3=8+U；
网孔3：U+4×（I3-I2）+4I3=0，U-4I2+8I3=0。
解方程组，得到：I2=3，I3=-4，U=44。
所以：I=-4A。
