9月1日上午，2022世界人工智能大会开幕式上的一段对话引人关注——微软前CEO、美国国家工程院外籍院士沈向洋与清华大学丘成桐数学科学中心主任、首位菲尔兹奖华人得主丘成桐进行了一场对话。
数学大师丘成桐27岁时因证明卡拉比猜想而成名。33岁获得世界数学界最高奖菲尔兹奖，是第一个获奖的中国人。《纽约时报》曾称赞他为“数学之王”。国际数学大师辛格曾说，“即使在哈佛，丘成桐也是独一个数学系！”今年4月，丘成桐离开哈佛回到中国，在清华大学全职任教。
在本次WAIC会议上，丘成桐和沈向洋的话题主要围绕人工智能和数学展开，包括“什么是世界级的数学”、“数学的发展如何影响人工智能”、“人工智能如何帮助数学的发展”等宏观问题。丘成桐还分享了中国培养新一代数学人才的路径。
微软前首席执行官、中国工程院外籍院士沈向洋。
清华大学数学科学中心主任、中国首位菲尔兹奖获得者丘成桐。
以下为现场对话实录:
沈向洋:欢迎丘成桐先生参加世界人工智能大会。邱老师是著名的数学家，但我要介绍的是，他已经从美国哈佛大学全职离职，现在加盟清华大学担任全职教授，为国家培养更多优秀的数学人才。很高兴今天有这个机会讨论数学和人工智能。
日前，清华大学人工智能研究所张院士说，“没有世界级的数学，就不可能有世界级的人工智能”。邱先生是一级数学家。我想问你的第一个问题是，什么是世界级的数学？
丘成桐:这是一个非常有趣的问题，世界上所有的数学家都关心这个问题。
数学是一门很有趣的科学，研究很多奥秘。但在数学家眼中，所谓的自然包括我们所看到的物质世界、宇宙和银河系，以及社会和经济中发生的一切事物。所以数学家眼中的自然是无所不在，无所不在的。所以我认为，世界一流的数学，一定是能看到这些知识的前景，同时覆盖面大；数学家应该把他们看到的数学画一个大图，包括刚才提到的所有不同的现象。
什么是一流的数学？就像中国人说的“画龙点睛”，谁能点出他的眼睛，谁就能把所谓的自然看得更远更广，这就是一流的数学。
普通数学家能做的都是小问题，一点一滴。而一流的数学家看到的不仅仅是一点一线，而是一大片，包含了广泛的知识，这是重要的一流数学。所以数学往往能影响几十年后知识的发展，我认为这是重要的数学。
沈向洋:邱先生讲得很好。其实因为我是学计算机和人工智能的，我也知道计算机和人工智能也是因为有一流的数学家。几十年前，我看到了未来的计算和人工智能的发展，比如图灵和冯诺依曼。讲讲这位一流数学家所做的伟大的数学工作，让我们有了今天的计算机和人工智能。
丘成桐:他们都是伟大的数学家。一种是从数理逻辑到计算的学习，引入很多重要概念，包括图灵测试、图灵机等大概念。冯·诺依曼也是从数论的角度出发的，有点不同，但同样重要。他引入了“博弈论”。
“博弈论”的知识始于冯·诺依曼，并影响了经济学、计算机等各种重要学科。“博弈论”已经成为经济学中最重要的数学工具。在过去的20年里，大多数诺贝尔奖获得者都与“博弈论”有关。著名的大数学家，大约十年前获得诺贝尔奖，在1950年完成了一部非常重要的著作《博弈论》，推广了冯·诺依曼原理。所以这些都是大数学家介绍的，对计算机和人工智能做出的重要的、有启发性的贡献。
沈向洋:这倒是真的。当然，除了图灵，还有其他一些伟大的数学家，今天的很多理论都是以他们为基础的。但我也知道，虽然你是一个伟大的数学家，但你也对计算机和人工智能非常感兴趣。最近你做了一些非常有意义的工作，这是自由传播的起点，尤其是自由传播，对很多计算机科学和人工智能都有影响。请给我们简单介绍一下。
丘成桐:我和我的学生一起去探索这份工作。当时我们发现了几十年前做的工作，对数学做出了一些贡献。实际上，这个数学问题是由一位法国数学家在大约200年前提出的。他正在考虑如何最好地比较这两种概率分布。从对比中他可以发现很多人工智能的有趣问题，图像处理等重要问题，可以发现。一位意大利数学家也在这方面做出了重要贡献。可见数学家通过不同的方式达到相同的目的，可以为人工智能做出重要贡献。
沈向洋:你说的很有道理。数学题几百年前就提出来了，你几十年前就解决了。事实上，这些年来，这些方法也被应用到计算机图形学中，比如显卡的技术。大家终于意识到了数学公式的有效性，而最近，你又把它应用到了“人脸生成”等更为熟悉的人工智能工作中。你今天在大屏幕上看到的生成的人脸都是由AEOT模型生成的，你可以看到它们越来越真实，越来越逼真，这真的很了不起。
我想多说一点我个人的认识。最近大数据和大模型真的可以把自然语言处理和计算机视觉很好的统一起来。这是一本著名杂志的近期文字图像，给了一个提示。如果你从一个低角度拍照，一个女宇航员在火星上拍照，你可以看到结果是非常令人震惊的。但我想回应你。如果你做得好，你实际上发现他们只有使用正确的数学模型，正确地做下面的数学，才能做得更快。我觉得他们应该学习你的方法，以后的工作可能会更好。
我想反过来问你一个问题，因为我说的是数学如何帮助人工智能。那么你认为人工智能如何帮助数学呢？
丘成桐:人工智能对数学很有帮助。数学家有许多重要的问题，但我们对它们没有把握。
比如数学家的一个众所周知的问题就是有限群的分类。有限分类是很多数学家做的，但整篇文章有几千页证明，100页证明勉强能看完。但是，几千页的证明很难完成。我觉得人工智能可以对我们理解这个证明有没有缺陷有很大的帮助。只是逻辑上收集不同的数据和程序的问题。我觉得可以理解。
但是我觉得从对数学的借鉴来看，人工智能应该是很有用的。在过去的300年里，数学家们产生了大量的数学，其中有许多是非常重要的命题。例如，莱昂哈德·欧拉是200年前的一位伟大数学家。他写了1000篇，我们真正了解的大概有100篇。但基本上欧拉的每一篇文章都有一个非常重要的开篇观点，现代人只了解他的一小部分。我觉得人工智能应该想办法多了解他。
我为什么这么说？因为欧拉的文章大部分是用拉丁文写的。同时，很多大学者的文章都是用德语写的。我希望人工智能能够系统地消化历史上最重要的文章，让更多的人了解它们。同时要知道，百年来所有重要学科的突破，都是要求大学里的学者、科学家去学习不同的学科，让他们在生成中产生新的火花、新的知识。
现在不同的学科越来越复杂，数量也越来越多。我们希望人工智能可以帮助我们理解两个不同的学科，这样人类就可以结合起来产生一个新的学科。比如我们知道数论是一门很重要的学科，所谓的数论数学早就知道了。在过去的30年里没有一个数学家对小数论数学有很大的前途，但是到目前为止，数论数学还没有产生一门真正的数学家期望看到的科学。主要是因为有大量的数据，所以需要人工智能来帮助我们理解，希望能对医学和数论本身产生根本性的改变。
沈向洋:听了你的话，我感到非常兴奋。像我这样研究人工智能的人，还是有机会做一些工具，成为数学家的。接下来，换个角度分析问题。一流的人工智能需要一流的数学家。培养一流的数学家是一项长期而艰巨的任务。你回到清华，建立了丘成桐学院。你能告诉我们一些你在清华丘成桐学院的近况吗？
丘成桐:从历史上看，伟大的数学家基本上都是在10岁或11岁的时候开始努力，对数学产生兴趣，所以我希望我能从中国非常小的孩子开始培养他们对数学的兴趣。人们期望他们对数学有真正的兴趣，并有强烈的动力去参考生命科学。
因此，每年我都会从全国各地挑选100名中学生到丘成桐学院学习。我们花了很多心血，挑了很多学生，用完全不同的方式培养这些孩子。我觉得很成功，因为我们一年级的学生只学了一年。今年，他们参加了全中国大学生竞赛。有一个学生获得了金牌，只需训练一年，就能达到研究生水平。我感到非常兴奋。希望这些学生中，有中国未来数学的领军人物。我们计划明年招收8名学生，通过8年的学习，希望在这些学生中产生中国第一批菲尔兹奖获得者。我充满信心。
沈向洋:你不仅是一位伟大的数学家，而且你的中文造诣和历史知识也很深。在培养这些孩子的过程中，你也在思考专业人才和通才。你不应该只是一个会考试的学生，而应该是真正理解和喜欢数学的学生。也请大家分享一下培养人才的经验，尤其是如何学中西？
丘成桐:历史上所有伟大的数学家或科学家都出生在具有深厚文化背景的环境中。文化基础水平不仅需要数学和科学，还需要文学、社会学和历史学。所以我希望在培养我们学生的时候，能够吸收文史等不同观点的精华，让他们成长，尤其是历史。我带我的学生去看了很多中国的光荣历史。比如我们去了Xi安，看了汉唐秦的历史，也看了阴山文化。我希望他们知道中华人民共和国是伟大的，我们有5000年的历史，这是值得我们骄傲的。
沈向洋:非常感谢今天和邱老师的分享，因为时间关系不能再继续了。我相信所有的听众和观众都会从与邱老师的交流中学到很多东西。谢谢你，邱先生。
