博弈论又称博弈理论，是用严密的数学模型研究现实世界中冲突和对抗条件下最优决策问题的理论。
2000多年前，孙膑运用博弈论原理帮助田忌赢得赛马，这是早期博弈论的萌芽。如今，博弈论不仅作为现代经济学的前沿领域成为主流的基本分析工具，而且几乎涵盖了人类互动研究的各个方面，对政策科学和国际关系、人工智能、计算机与通信、生物进化等学科产生了巨大影响。
在过去的一个世纪里，博弈论深刻地改变了人们的思维方式和对世界的认识。
北京大学前沿计算研究中心主任教授邓小铁从多个角度坚定地投身于计算复杂性方法论的博弈论研究领域。长期从事算法博弈论、均衡计算与机制设计、互联网广告系统、云计算定价与资源分配等方面的研究。他对学术和工作的热情投入使他的科学研究卓有成效。
随着互联网市场的兴起，博弈论问题快速计算的应用需求越来越广泛，其对传统博弈论的挑战促使邓小铁再次开始探讨基于大数据环境的互联网经济学理论。因为对科研的热爱，邓小铁一直不遗余力地寻找向上的灵感。
▲《科学中国人》封面两个人物:邓小铁
根深蒂固的家国情怀
邓小铁简历很长。在清华大学和中科院完成本科和硕士学业后，他开始了近30年的海外漂泊生涯。
他在美国斯坦福大学获得博士学位，在加拿大西蒙·弗雷泽大学加拿大自然科学与工程技术研究委员会担任国际博士后研究员，是加拿大约克大学计算机科学与工程系副教授，中国香港城市大学计算机科学与工程系讲座教授，英国利物浦大学计算机科学与工程系讲座教授。在此期间，他还短暂访问了雅典、圣地亚哥和京都。
丰富的人生经历，使他具备了广阔的视角、包容的心态和优秀的思维能力。这些特点往往随着他的言谈自然流露出来，在他从容不迫的语气中，传递着理性、智慧和冷静。
虽然在国外的经历丰富有趣，但回国的想法在邓小铁的脑海里从未动摇过，因为出国不是他人生的第一个计划，但科研才是。
因为对数学的热爱，他放弃了本科从清华出国的机会，从力学转到运筹学，去了中科院深造。正是在这个时期，他对游戏相关的研究产生了兴趣，并将其作为日后的重要研究方向。至于他为什么出国，为什么搬了很多地方，为什么又回到上海交通大学计算机科学与工程系任教，邓小铁认为是机缘巧合。
2017年加入北大前沿计算研究中心是他主动的选择，原因是数学。
博弈论研究虽然不是纯数学的，但是解决问题的思路和数学有很大关系。北京大学作为具有重要国际影响力的数学科学研究和人才培养基地，为他的研究提供了更广阔的空空间。与那里最优秀的数学人才进行深入持续的合作，是邓小铁的极大期待。
不完整性的研究进展。
博弈论涉及的算法极其复杂，涉及全局优化。长期从事这一领域的邓小铁深有感触。但凭着敏锐的感知，他总能化繁为简，找到解决问题的办法。
20世纪50年代初，美国数学家、经济学家约翰·纳什(johnf nash)提出了“纳什均衡”的概念，后被称为“纳什均衡”，并利用角谷不动点定理证明了其存在性。这扭转了博弈论的发展，为现代博弈论引入经济学奠定了基础。
对于每个人来说，世界都是空和时间维度上的复杂存在。理解这种存在，找出它的规律，是人类认识的根本目的。
时间维度的规律是动态变化中的高阶不变性。只有掌握了这些高阶不变性的东西，才能理解历史和现在，才能对未来做出可靠的预测，甚至改变未来。还有一种认识世界的方式。在一定时期内，从某一侧面、某一尺度意义上来说，世界是静止的、不变的，所以理解这个不变的东西就显得尤为重要，因为这是把握一般规律的自然起点，这个不变的东西就是广义上的均衡。
纳什在告诉大家，一旦达到均衡，就不会改变，进入稳定状态，除非外部环境或者游戏规则改变。这种逻辑很有说服力，对于分析多人决策、利益相互影响等问题非常有用，所以很快获得普遍认可，成为社会科学尤其是经济学最基本的研究工具和研究范式之一。
但是纳什均衡并不是完美的，它的非唯一性和计算的困难性使得它远不如零和博弈中的极大极小解完美。七八十年代对纳什均衡提炼的大力研究，试图给出一个同样普遍但更完善的概念，但以失败告终。
各种精炼概念，除了完美子博弈均衡和进化稳定策略，最后能活下来的屈指可数，没有一个能完全撼动纳什均衡的地位。模型和概念是人们思考和理解世界的工具。都是近似值，没有对错之分。只有好用和不好用的区别。从某种意义上说，理论和规律也是如此。没有终极真理，科学研究在不完美中前进。
中国纳什均衡的研究有几个值得称道的理论成果，包括吴文俊和蒋家和的本质均衡，周林改进的Taskey不动点定理，邓小铁证明的两人博弈纳什均衡计算的PPAD困难。
围绕“竞争市场中的市场均衡定价与分配”、“金融市场摩擦因素与套利方案”、“优化管理框架中广度和深度对决策分析计算难度的不同影响”等课题，邓小铁致力于将计算复杂性作为一种方法论来研究经济学和管理学的基本问题。
好事多磨。2006年，邓小铁及其合作者深入研究了不动点模型计算的复杂性。在不动点算法的设计与分析的研究方向，得到了oracle模型和电路计算模型的精确复杂度结果，在此基础上自然解决了二人博弈的Nash计算问题。
这一系列工作，从建立离散不动点计算的复杂性，到二人博弈均衡计算，都属于PPAD完全类，成为算法博弈论理论框架中的标志性成果。在此基础上，邓小铁证明了莫比斯带不动点的计算是PPA完备的，并完整地描述了函数不动点的计算。
邓小铁从事博弈论研究30余年，在算法与游戏互动领域取得了诸多成果。
1986年，他创造性地探索了合作博弈合理性的算法复杂性基础。此后，他将算法复杂性原理扩展到了扁平化管理结构、金融套利和市场均衡的应用中。2005年，他作为主要组织者创办了互联网经济学国际研讨会。16年后，这个会议已经成为互联网经济学的重要会议。
由于他对算法和博弈论的交互式发展的贡献，他被选为计算机协会的成员。由于他对一些信息和交互式近似计算的贡献，他被选为电气和电子工程师协会的会员。2020年8月6日，欧洲科学院发布2020年院士增选结果，邓小铁当选外籍院士。
随着互联网在中国的普及和快速发展，大量现实社会中从未见过的新经济模式依托互联网快速发展。让互联网高速发展中产生的新经济模式健康快速地适应市场的发展，成为算法博弈论在互联网领域价值的体现。
一系列挑战传统博弈论的成果，促使邓小铁开始了新的基于大数据环境的互联网经济学理论探索之旅。
▲邓小铁为前沿计算研究中心科研展示活动获奖学生颁奖。
互联网带来的新形势
邓小铁介绍，近年来，随着互联网技术和应用的持续爆发式发展，大规模人群越来越频繁地在互联网上从事各种社会经济活动。这种变化带来了前所未有的新局面:我们可以正视人类个体和群体的非常大规模的描绘数据，以及他们通过互联网与之互动的数据。
然而，互联网带来的全球数据及其交互数据给关于大规模决策的传统学科带来了新的挑战。主要挑战是:在传统博弈论中，参与者参数的私人信息是已知的，但在互联网环境下，私人信息是未知的或可以伪造的，所以博弈是在信息不完全的情况下进行的；此外，多人环境下的游戏分析是一个复杂度高的难题。
在面临挑战的同时，相关研究的进展也为解决这些问题提供了新的思路。比如在算法博弈论方面，激励分析机制、算法复杂性分析、强化学习方法论对人机对抗的影响等方面的研究进展，为人工智能、算法博弈论、强化深度学习相结合寻找高效解决方案提供了可能。博弈论迎来了一个关键的发展机遇。
针对不完全信息条件下经济活动和人机对抗的博弈挑战，建立博弈论认知的数据库模型、对手的机器学习模型和均衡动力学分析方法论，实现对个体合作预测、策略协调和智能博弈决策的均衡动力学特征的定量验证，成为邓小铁2030科技部科技创新重大项目“不完全信息下智能博弈的均衡与动力学”的重点研究目标。
本项目的研究思路是基于数据科学模型下对策论中静态共有知识假设的变化，探讨认知存在差异的博弈主体在相互探索、个体优化或联合优化的多任务下的博弈均衡和动力学理论。针对经济活动和人机对抗的场景，实施游戏环境建模、多人策略大数据建模、控制论分析和强化学习方法，对游戏的均衡结构和动态过程进行可控实验，完成理论分析和实践考证。
在具体研究中，邓小铁将赞助搜索拍卖问题重新建模为重复拍卖问题，并将其视为拍卖师针对买方私有数据分布的学习开发任务。
“我们定义了一个私人数据操纵模型，这是一个卖家和买家之间关于私人数据操纵的博弈问题:拍卖人首先根据买家提交的拍卖价值分布声明一个分配和支付规则。卖方的预期收益取决于机制的设计和买方在他们提交的投标值中的选择。
“在这种操纵私人信息的博弈下，我们重新评估了赞助搜索拍卖的理论和方法，找到了新的均衡理论。这个理论也可以解释为什么谷歌最近在高度重复的搜索引擎广告拍卖中从两价拍卖转为一价拍卖。”邓小铁介绍。他的工作是不完全信息不对称博弈的理论框架和动态模型的重要基础性工作。
随着科技的进步，互联网也促进了经济学、社会学、管理学和计算机科学之间的深度互动和跨学科研究，也在引领新电子经济的演进和革命。源于经济学研究的竞争与合作方法论，在电子市场和网络资源分配的计算任务中也发挥着越来越重要的作用。
运用算法博弈论框架下获得的最新研究成果，邓小铁深入探讨了这一经济过程的理性基础。
在国家自然科学基金国际合作与交流项目“市场与网络中的竞争性与公平性分析与研究”中，围绕经济效率与社会公平两个可能冲突的目标，他带领团队有针对性地研究了公共资源的分配、电子市场的多平台竞争、共享经济中网络资源的交换与共享、群体合作的可能性等问题。本文试图在资源配置、市场竞争和网络资源共享的环境下，从公平和竞争两个方面探索电子经济的理论框架，发展相关问题的算法博弈计算方法论，实现对典型应用机制的深入分析和完整描述，为电子经济发展提供解决公平与竞争对立的算法博弈论和大数据方法基础理论。
项目的预期目标包括:在公共资源拍卖机制设计中实现公平性的确定性保证；完成不同拍卖机制下各种竞争方案的优化和监管效果最佳的市场法规设计；完成对等网络资源共享的激励相容和均衡计算，设计网络拓扑和共享协议形成最优团队的机制。该项目在推动科技进步的同时，还将在以色列和中国两个优秀的算法博弈论研究团队之间建立强有力的合作，使成果具有更广泛的国际影响力。
邓小铁介绍，除了自己的团队，还有来自香港和以色列的团队。其中，来自香港的齐琦教授和邓小铁教授已经合作了十多年。他们都是市场和博弈计算方面的专家，但最近他们开始研究公平和效率背景下的拍卖。来自以色列的Ravi教授是拍卖领域的专家，最近开始研究市场竞争。
在与拍卖模式相关的市场研究中，他们的互补性体现在中国团队在公平性研究方向上的特点和以色列团队在竞争性研究上的独特观点。在网络资源共享方面，中国队侧重于最终的均衡状态及其计算方法，而以色列队的研究对队伍形成过程中的竞争有更准确的分析和计算。因此，两个团队的这些不同优势的结合将对关键问题的解决有一个整体的把握，并有助于项目的成功。
“中国和以色列都是全球经济发展的重要参与者。如何更好地分配公共资源，如何在互联网商家之间合理竞争，如何在共享经济中实现资源共享，是两国乃至整个世界不得不面对的关键问题。双方就这些问题进行了深入的对话，从算法博弈论的角度对公平性和竞争性进行研究，无疑有助于两国达成共识，产生更大的国际影响力。”邓小铁说。
▲北京大学前沿计算研究中心秋游
让博弈论走进现实。
在邓小铁看来，应用是算法的最终目的，再好的博弈论也要经过实践的检验。为了实现自己的目标，他一直在努力。在研究博弈论理论的同时，他研究了体育竞赛策略机制设计、CPU时间均衡定价、群体决策的最优摊余成本费用等应用课题。在互联网经济学中，他确认了参与者的前瞻性最优策略、跨平台套利均衡、市场均衡博弈的收敛解，并获得多项互联网经济模型设计专利。
由于邓小铁对算法博弈论应用的深入研究，被聘为公司战略顾问。在谈到算法博弈论在公司相关产品中的应用时，邓小铁介绍:“竞价排名是互联网经济中一个新的重要经济市场。竞价拍卖可以将互联网上的点击以合理的方式定价，在最快的时间内卖给广告主，而不需要人为设定规则。在这个市场中，博弈论可以用来分析广告主的竞价行为，估计市场利润，优化社会效益。"
除此之外，邓小铁还和华为、阿里巴巴有过合作。最近团队为蚂蚁金服开发的产品，经过测试收到了不错的效果，准备正式上线，这让邓小铁很受鼓舞。
“每个人在国家发展中都有好运。”他说:“其实我走了一条很窄的路。我学的东西并不热门，但我得到了很多机会。”从纯粹定义的算法博弈论，到博弈论在互联网经济中的应用，再到机器学习和人工智能推动博弈论发展的新时代，邓小铁经历了博弈论从黑暗到黄金时代的完整过程，道路越走越远。“未来的游戏不仅仅是人与人的游戏，更是人与机器的游戏，是机器与机器的游戏。”邓小铁说。
在前进的同时，邓小铁也回溯了博弈论的原始模型，修正了那些不合理的地方。推倒之前的假设，还原理论的本来面目，是他的目标。
邓小铁记得他第一次回国的时候，朋友问他回国的原因。他回答，因为国内有很好的实验基础。这些年回国后各项工作的开展验证了他的想法，邓小铁也亲身感受到了国家强大的发展势头。
在每个人都在为心中的“中国梦”奋斗的美好时代，邓小铁特别坚定，要跟着心走，跟着爱走，走未来的路。
专家简介:
邓小铁1982年在清华大学获得学士学位，1984年在中国科学院获得硕士学位，1989年在斯坦福大学获得博士学位。
1984年至1985年任中国科学院系统科学研究所助理研究员；1991年至1999年在加拿大约克大学计算机科学与工程系任助理教授、副教授；1997年至2012年在香港城市大学计算机科学与工程系担任副教授、教授、讲座教授。同时，他还于2010年至2012年在英国利物浦大学计算机科学与工程系担任讲座教授。2012-2017年任上海交通大学计算机科学与工程系讲座教授；2017年12月加入北京大学，担任北京大学前沿计算研究中心讲座教授、北京大学人工智能研究院多智能体中心主任。
主要研究方向为算法与博弈论、互联网经济、在线算法和并行计算；他最近的研究兴趣包括算法博弈论研究、均衡和机制设计、互联网广告系统、云计算定价和资源分配、社交网络行为分析和推荐系统以及交通和物流网络算法。
2008年，他因对博弈论算法的贡献被选为美国计算机协会的会员。作为项目负责人，承担了加拿大、英国、中国香港、中国国家基金会等十几个科研项目，并担任多种国际期刊的编委。
