文/爱德华
本文首发于“腾讯游戏大学GWB”，GameRes获授权发布。
文|爱德华腾讯互动娱乐游戏策划
本文重点分析PVP FPS游戏中的平衡性对游戏的意义，以及如何运用博弈论的概念来设计和分析游戏的平衡性。本文并没有涉及很多高深的理论和公式，只是将现有的博弈论研究与游戏设计的经验相结合。文中提到的游戏都是指CS、COD等PVP FPS游戏类型。另外，CODM项目组有长期的招聘水平规划，欢迎大家自荐！
01)平衡:是什么？为什么？
a)什么是平衡？
平衡早已是一个新概念。在双人对抗游戏中，一场游戏平衡的定义是:当参与者水平相同，完全理解游戏的获胜规则时，多场游戏双方的获胜概率为50%；但是在N个玩家或者N个队伍参与的对抗游戏中，情况会稍微复杂一些。还是从胜率的角度来看，每个人或团队的得分应该是1/n，平衡性是衡量游戏能否达到设计胜率的参数。
b)为什么游戏关卡需要平衡设计？
从童年的游戏中，我们可以认识到，在一场与人对抗的游戏中，如果规则或参与者失衡，游戏就会成为毫无意义的活动。想象一下，在《剪刀石头布》中，剪刀变成了可以攻下所有防御的工具，那么所有玩家都会选择剪刀。
“游戏是一个有意义的选择”。在PVP游戏中，每个人都没有赢的选择。这时候游戏的不可预测性就凸显了和别人一起玩的乐趣。
c)博弈论与平衡
平衡是对抗游戏的基础。我们试着从博弈论的角度解释一下为什么平衡在对抗游戏中如此重要。
博弈论属于经济学的两个学科。一个完整的游戏应该包括五个方面:一是游戏的参与者；二是游戏信息，即玩家所掌握的有助于选择策略的信息资料；第三，游戏可以选择的所有行为或策略的集合；第四，博弈的顺序，即博弈参与者进行策略选择的顺序；第五，玩家的收益，也就是每个玩家做决定后的得失。
在PVP游戏中，玩家是游戏的参与者；玩家知道游戏规则和战场信息都是游戏信息；玩家做出的选择是博弈论中的行为和策略；玩家的行为秩序属于游戏秩序；然而，由于玩家的不同选择而实现的游戏目标是博弈论中的收益。可见，博弈论顾名思义，实际上是可以用来分析一个博弈的整体或部分的。
有四种基本的博弈模型:静态完全信息博弈、动态完全信息博弈、静态不完全信息博弈和动态不完全信息博弈。信息是否完全取决于参与者是否完全理解规则和战场信息，而动态和静态的区别在于静态是单一博弈，没有后续博弈，而动态则相反。
在PVP FPS游戏中，比如CODM手游的几个经典MP模式，游戏可以抽象为动态不完全信息博弈。
在博弈论中，最重要的目标是研究一个博弈的解，也叫博弈均衡的策略。一个“均衡”的博弈实际上是指当博弈均衡时，参与人的收益应该是相等的。无论收入是正是负还是零，平等就是“平衡”。在多人游戏中，利用随机性来创造平衡是一种常见的设计方法。
在传统的双队对抗的PVP游戏中，目标是保证游戏平衡是一个能赢能输的零和游戏，即必须有一个赢家和一个输家。当然，随着设计师对玩家心理的把握，也有办法让AI成为失败者来调节玩家的体验。我们暂时不从这里开始。
当博弈达到一个博弈均衡时，所有理性参与者都愿意维持此时的现状，而不是改变自己的行动，因为一旦改变行动，他们的收益就会变得更差。那么游戏应该如何进行下去呢？
这取决于游戏机制。获胜条件等机制正在迫使玩家脱离游戏的均衡状态。在一个信息不完全的动态博弈中，信息更准确的参与者会有更大的胜算。而且，实际上博弈均衡的假设是建立在参与者完全理性的基础上的。在实际游戏中，参与者的状态和心态必然是不断变化的，这就是游戏中“与人斗，其乐无穷”的含义。
总之，在一个博弈均衡中，参与者的收益是否相等是判断博弈均衡的标准。博弈机制是不断将博弈方推离均衡点，造成局部或广泛的动态不完全信息博弈过程。
2)通过层次设计影响平衡。
研究平衡设计，首先要知道是什么导致了不平衡。
a)利益、信息和战略
一个理性的玩家在游戏中的博弈过程可以简化为一个“收集信息->形成策略->获取收益”的循环。通过游戏关卡的设计，可以对这三个维度进行干预和调整，直接影响游戏的平衡性设计。
一、收入差异导致的失衡
在不平衡的来源明确之后，我们必须站在我们正常的工作中。一个检查点设计者最常做的事情就是不断地仔细检查场景中掩体的位置；地堡是最直接造成玩家收入不同的玩法元素。
图2.1不平衡的区域设计
在图中所示的情况下，站在沙坑后面的玩家优势明显。在这种情况下，谁能先抢占掩体后面的位置，谁就能以更大的概率干掉敌方玩家，这是典型的不平衡设计。
如果你想平衡这个场景，有很多方法。最简单的就是把同一个碉堡放在这个空房间的对称位置。只要保证玩家同时进入地堡，那么空之间的对称性一定是绝对平衡的。但是在大多数游戏的设计中，往往不会采用这样简单粗暴的方法。因为不是真的，而且容易迷惑玩家。
图2.2对称设计的沙坑失去了真实性和指导性。
除了掩体类型，还有高低之分，也会造成玩家收益的不同。和半身像沙坑一样，抢到高点的玩家利润优势更大。
图2.3二楼靠窗的球员，身体暴露较少，也处于需要移动才能看到的位置，所以更有优势。
在可以同时到达的关键游玩区域，如果一方暴露的身体部位少，那么他的收益一定大于暴露多的人。上面提到的半长仓和高低差法都是不平衡盈利的常用方法。
显然，在一个均衡的游戏中，玩多玩少也会造成收益的不平衡。往往在玩家数量不平衡的时候，需要在角色的基础属性上做更多的调整，做随机机制，保证没有人有获胜的策略。
二。信息不畅导致的失衡
信息差在天平设计中也起着重要的作用。单面玻璃是生活中形成信息差异的常见结构。
图2.4一边是玻璃，另一边是镜子的单向玻璃。
在FPS游戏中，最常见的因信息不畅而失衡的设计就是通道角。
图2.5视差引起的通道角度不平衡
假设玩家A必须通过拐角，而右边的敌人玩家B也知道这个信息，那么当玩家A的通道较窄时，玩家A的视角如下:
图2.6视差引起的不平衡长通道拐角
而玩家B的视角如下:
图2.7视差引起的不平衡长通道拐角
也就是说，在玩家A转身看玩家B之前，玩家B已经看到了玩家A暴露的位置。这种情况在实战中经常存在，这就导致了CQB弯道战术，即在通过通道弯道时，必须靠近弯道外侧，收起武器，以减少视差的影响。
图2.8 CQB角球战术
另一种利用信息差的常见方式是“信息差背后的威胁”。在下图所示的场景中，二楼的敌人不容易注意到从左侧斜坡上来的玩家，导致信息差距，因为他更容易注意到自己的优势防守区域，也就是视野的前方。
图2.9“背后的威胁”——玩家视野外的门
假设我们的游戏是完全信息化的，一个理性的玩家可以意识到敌人，可能在房间里从门口攻击自己，自然会把精力投入到门口的情况，甚至在门口设置大刀地雷。而楼下的敌人则可以利用玩家注意门口的空格挡，来到窗户底部击中二楼玩家使其背过身去。
可见一个玩家视野之外的门，造成了如此丰富的游戏结果。我们假设这个信息差不存在，那么这个水平会变成什么？
图2.10玩家视野中的门
二楼的玩家会因为提前抢占了这个位置而在这个区域变得“无敌”。没有人可以当着二楼玩家的面爬上楼来清这个点，也没有人敢跨地空下楼。除非这样的点有特殊的设计目的，否则就是破坏游戏体验的设计。
从上面的例子可以看出“背后的威胁”存在的意义。
三。战略数量造成的不平衡
在战略博弈论中，指的是参与者在博弈的某一阶段可以做出的选择。在FPS游戏中，备选策略的数量也会影响游戏的平衡性。
图2.11猜猜我在哪里？
由策略数量引起的不平衡的一种更常见的方法是多窗口构建。如下图所示。
图2.12有许多攻击窗口的建筑
下图所示的情况是CODM游戏中让很多玩家崩溃的场景。如果玩家此时没有其他掩体，生存的可能性微乎其微。
图2.13交叉火力地鼠
b)平衡性和游戏性
有游戏经验的读者一定会发现，事实上，虽然“不平衡”确实对游戏性有很大的危害，但是很多FPS地图中到处都充斥着这种不平衡的设计。这怎么解释？
再来看看关卡地图设计，以绝对平衡著称。
I .绝对平衡的检查点设计
一种绝对水平的平衡，换句话说，对于对立双方来说，位置、环境和到关键点的距离都是一样的。从结构上看，绝对平衡的检查点必须具有对称的结构。再加上对称的复活/出生规则，以及其他对双方参与者都有完全相同收益的规则，就组合成了一个绝对平衡的游戏模式。
在FPS发展的历史长河中，出现过很多大小不一的绝对平衡的关卡地图，其中最著名的就是iceworld。
图2.14冰世界
这种简单重复的结构，再加上面积小，最适合练枪。除了地图理解和团队合作，每个玩家都可以简单地通过枪法一决雌雄。
这种极端的程度，有些“聪明反被聪明误”的味道在里面。但不可忽视的是，虽然枪法是核心游戏，但FPS并不是唯一的游戏。如果关卡设计师在大面积地图上也采用简单的对称结构，往往会被玩家抱怨“懒”“无聊”。毕竟一个到处都一样的地图不方便玩家判断自己在哪里，体验上也没有惊喜。
但是，在更大的地图的核心区域应用对称结构，辅以一些美术包装，也可以做出经典的地图。比如下面展示的COD黑色行动系列Meltdown。有兴趣的读者可以咨询一下这张图的设计，或者下载CODM手游亲自体验一下。
图2.15熔毁
这里有一个逻辑提醒读者，绝对平衡的检查点设计一定是对称设计，但对称设计不一定是绝对平衡的。我们将在下一节讨论这一点。
二。不平衡会给游戏带来什么？
其实大部分FPS战斗地图都是不平衡的设计。但是在这里，我们要明确一点，所有的壁垒都是为了避免绝对的不平衡。
如上所述，剪刀、石头、布、剪刀总能赢。如果玩家是理性的，可以选择剪刀，游戏就会变成永无止境的平局。在博弈论中，这种情况被称为绝对优/劣解。在游戏中，如果存在图2.10所示的结构，即使地图是对称的，这种绝对的不平衡也会带给每一个理性的玩家，没有理由离开这个结构去冒险和进攻。严重的情况下，比赛节奏会严重延迟甚至无法继续。
为了让游戏体验丰富多样，能够正常进行，需要让游戏除了枪法之外还有一些策略，局部相对不平衡的设计是必要的。为了减少地图对游戏机制的依赖，增加关卡的可玩性，整体的平衡也是必须的。
局部不平衡的设计技巧可以从:空和时间两个维度来考虑。
空:提供可解决的不平衡。
下图实际上是一个典型的由策略数量造成的不平衡区域:玩家要穿越桥洞，就要面对来自三个不同地方的威胁。但在COD16中，关卡设计师通过结合地形上的坡度和玩家的移动线，巧妙地将这种威胁一一化解。
图2.16 COD16幼发拉底河大桥
假设玩家在图中从左侧移动到右侧，三种不同的威胁会按照图中标注的1、2、3的顺序出现。这也给了玩家一个解决不平衡的方法。
类似的设计还有很多，上面提到的图2.9-10也是一个例子。感兴趣的读者可以在以后的游戏中多加关注。
时间:拒绝永恒的不平衡。
在攻防模式上，防守方往往先占据一定优势；但一旦进攻方突破了某条防线或某个关键区域，整场比赛“攻防互换”，胜利的天平就会再次倒向进攻方。运用这种思想的典型游戏模式是爆破模式。
典型的爆破模式，一般是两队对抗。游戏可以分为三个阶段:开局战术实施阶段，包前对抗阶段，包后最后阶段。据统计，在比赛的前两个阶段，防守方的胜率高于进攻方。但是当比赛进行到后包阶段，攻守互换，进攻方的胜率会再次高于防守方。
为了证明这样的博弈仍然可以达到整体平衡，我们假设在一个爆破博弈的前两个阶段，防守方的胜率为70%，进攻方的胜率为30%；包后防守方胜率30%，进攻方胜率70%，进攻方胜率40%。根据贝叶斯定律，我们知道:
防守胜率= 70%*+30%*40% = 54%
攻击胜率= 30%*+70%*40% = 46%
可见双方胜率非常接近。当然，因为这里忽略了下包率和中奖率相关，概率不是独立的，所以只能作为一个大概的计算。
但在现实游戏中，在任何阶段，如果双方胜率差距像上面这个例子那么大，往往说明一方确实占据了非常有利的位置；这时候就表现出了爆破模式的另一个精妙之处——设计者使用两个或两个以上的爆破点，5~6人参与，让两队充分利用信息不对称，在不平衡的局部关卡中充分斗智。
三。摘要
局部不平衡，整体平衡的设计，是一个设计师的想法和能力在关卡设计中最能体现的地方。在复杂的3D空房间里，规划游玩空房间；结合游戏性设计要点；最后，让玩家在看似不加修饰的环境中自得其乐，是一个这类游戏级别的设计师的最高追求之一。
一个完整的游戏模式，仅靠关卡是无法保证平衡的。开箱即用的机制，如匹配、禁止和挑选，以及开箱即用的机制，如随机位置的复活、半场换边等。，共同构建了博弈，一个不允许任何一方占优的复杂动态不完全信息博弈系统；通过获胜条件将玩家推出游戏平衡，参与的玩家可以根据自己对游戏的理解构建自己的:信息->策略->收益循环，并根据动态的场景情况不断与对手玩家保持战斗。
在实际的设计和应用中，不仅要定性判断场景和检查点的平衡性，还要通过用户调研、在线测试等方法，进行定量分析，实际统计出与模式相关的平衡性数据信息。随着近年来AI技术的发展，利用机器学习Agent模拟人类玩家的行为，提前发现地图和图案不在线的问题的方案已经在很多游戏中得到应用。
最后我想说，通过游戏设计中形成的规则、方法和经验，抽象出游戏最本质的模型，不仅可以指导项目的设计方向，对行业的创新发展也大有裨益。
