一阶电路分析

核心提示(a)解:t=0-时,两个电容都相当于开路。1F的电容与6Ω电阻并联,所以电压与6Ω电阻电压相同,为:U1(0-)=20×6/(3+6+3)=10(V)。2F电容与3Ω电阻并联,所以电压与3Ω电阻电压相同,U2=20×3/(3+6+3)=5

(a)解:t=0-时,两个电容都相当于开路。

1F的电容与6Ω电阻并联,所以电压与6Ω电阻电压相同,为:U1(0-)=20×6/(3+6+3)=10(V)。

2F电容与3Ω电阻并联,所以电压与3Ω电阻电压相同,U2=20×3/(3+6+3)=5(V)。

换路定理:U1(0+)=U1(0-)=10V,U2(0+)=U2(0-)=5V。

t=0+时的等效电路如下:

使用节点电压法,最下端设为公共点,则6Ω上端的节点电压为:u+5。

(u+5-5)/6+(u+5-20)/3+(u+5-10)/3=0,解得:u(0+)=8(V)。

所以:i(0+)=(u+5-10)/3=(8+5-10)/3=1(A)。

(b)解:t=0-时,电容相当于开路。

20Ω电阻无电流、无电压,所以Uc(0-)=10+u(0-)。此时回路中的电流为:u/5,因此:15×u/5+10+u=30,u=5(V),即:Uc(0-)=10+5=15(V)。

换路定理:Uc(0+)=Uc(0-)=15V,在t=0+时相当于一个15V电压源,如上右图。

u(0+)=(Uc-10)×5/(5+20)=(15-10)×5/25=1(V)。

i(0+)=-u/5=-1/5=-02(A)。

①求初始值ic(0+),

②求换路后的稳态值ic(∞),

③求时间常数τ。

解题要点:

①在t=0+时刻,把uc(0+)视为电压源,才能求得ic(0+)。

②用外加电压法求等效电阻R。

 
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