一个电阻再并联一个电阻，阻值一定是变小的，且必定小于两者中任意一者。
证明如下：
假设原电阻为R1，再给它并联一电阻R2。
根据并联电路电阻特点有：1/R总=1/R1+1/R2。
不妨令1/R1+1/R2=C，则有R总=1/C。而原电阻R1=1/（1/R1）。
因为C大于1/R1，所以R总小于R1。
以上可推广到任意数量电阻。即无论多少个电阻并联，其总电阻必然是要小于并联电阻中的任意一个电阻的原阻值。
扩展资料：
并联电路的特点:
1、并联电路中各支路的电压都相等，并且等于电源电压：U=U1=U2
2、并联电路中的干路电流(或说总电流)等于各支路电流之和：I=I1+I2
3、并联电路中的各支路电流之比等于各支路电阻的反比：I1/I2=R2/R1
4、并联电路中各支路的功率之比等于各支路电阻的反比：P1/P2=R2/R1
串联电路的特点：
1、串联电路中电流处处相等：I=I1=I2
2、串联电路中的总电阻等于各电阻之和：R=R1+R2
3、串联电路中的总电压等于各电阻两端电压之和：U=U1+U2
电路并联电阻计算公式
可以从以下几个角度理解：
1、在电路中并联一个电阻，相当于增大了电路中被并联的那部分导体的横截面积，所以总电阻减小。
2、并联的用电器越多，总电流就越大。这说明总电阻减小了。
3、相当于把一条河道加宽了，水流受到的阻碍作用小了，水流就顺畅了。
4、两个导体并联之后，总电阻的倒数等于各导体电阻倒数之和。
1/R=1/R?+1/R? (人教版初中教材已经不要求掌握了)。
并联电阻的计算公式:
1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+...
对于n个相等的电阻串联和并联，公式就简化为R串=nR和R并=R/n
用图解法求并联电阻
方法一 若要求R1与R2的并联电阻值，可先作直角坐标系XOY，并作Y=X的直线l，在OX轴上取A点，使OA长度等于R1的阻值，在OY轴上取B点，使OB长度等于R2的阻值，连结AB与直线l相交于M点，则M点的坐标(X或Y)值即为R1与R2的并联阻值。
证明： 作MD⊥OX
∵ △AOB∽△ADM
∴ AO/BO=AD/DM
因OD=DM，并设其长度为R的数值
R1/R2=(R1-R)/R
解得： R=R1R2/(R1＋R2)
此即R1、R2的并联电阻的阻值。
应用若需求三个电阻的并联电阻值，可先求R1、R2的并联电阻，得到D点，再在OY轴上取C点，使OC长度等于R3的值，连CD与l直线交于N点，则N点的坐标值为R1、R2、R3的并联总阻的阻值。例如，令R1=4Ω，R2=12Ω，R3=6Ω，求解结果为图2所示，R1、R2的并联总阻为3Ω，R1、R2、R3的并联总阻为2Ω。
方法二在平面上任取一点O，用相互交角为120°的三矢量作为坐标轴OX、OY、OZ(每轴均可向负向延伸)，若要求R1、R2的并联电阻，只要在OX轴上取OA长等于R1的值，在OY轴上取OB长等于R2值，连结AB，交OZ轴(负向)于C点，则OC长度(绝对值)即为所求并联电阻阻值．
证明 面积S△AOB=S△AOC+S△BOC
即 (1/2)AO×BO×Sin120°
=(1/2)AO×OC×Sin60°+(1/2)BO×OC×Sin60°AO×BO ＝AO×OC+BO×OCR1R2=R1R+R2R
∴ R=R1R2/(R1＋R2)
应用 可方便地连续求解多个电阻的并联值。例如，若要求R1、R2、R3的并联总阻的阻值，只需先求出R1、R2并联后的阻值R12(即得到C点)，再在OA的负向取一点D，快OD长等于R3的值，连结CD交OY轴于E点，则OE长即为R1、R2、R3的并联总阻的阻值，如图3。如R1=4Ω，R2=12Ω，R3=6Ω，按此法可求出R12=3Ω；R1、R2、R3三电阻并联电阻值为2Ω，如图4。
以上求解方法对于求电容器串联、弹簧串联，凸透镜成象等与电阻并联有相似计算公式的问题，同样适用
