变压器本身是有内阻的，空载情况下内阻上面无压降，所以空载电压较高。带上负载后，负载电流同时流过内阻，内阻上的压降使得变压器输出电压降低。如你所说，变成3V说明你带的负载太重，负载电流过大使得内阻压降过大，输出电压大幅度降低。12V1A的变压器，接负载后电压降低的程度，还是和你的负载大小相关：如果负载电流不超过1A，电压输出肯定大于等于12V；如果超过1A，电压输出降低，降低的程度和负载电流成正比。
补充：变压器带负载能力大，是不会烧坏负载的，他只是说明了变压器的额定能力比较强。比如你家里电源能够同时带动3000W的负荷，而你只开一盏灯泡，能烧毁灯泡吗？
