为了容易理解,我们可以假设 Ua = +U,Ub = -U。由于整个电路是关于 efg 所在轴对称的。
先看 cd 之间的电路,我们可以发现,cg 间电阻是 8欧姆,dg 间电阻也是 8 欧姆。而 cf 间电阻是 4 欧姆,df 间电阻是 4 欧姆。所以,Uf = Ug = 0。也就是说,fg 间的电阻 4 欧姆没有电流流过,就像不存在一样(断路);

由于 ae 与 be 间电阻同为 4 欧姆,也是对称的,则 Ue = 0。那么 ef 间的 4 欧姆上也没有电流流过,那么也像不存在一样(断路);

把 ef 和 fg 间的两个 4 欧姆电阻当作不存在处理,则 cfd 与 cgd 两个支路并联。并联的电阻等于:8//16 = 16/3 Ω
ab 之间并联电阻等于:
= 8//(16/3 + 4 + 4) = 8//(40/3) = 320/64 = 5Ω
"四分之三欧。
电路图是左右两半完全对称的,中间两个竖直电阻每一个的两端电位相等电流为0可以去掉,剩余横向三条支路,中部一条的中部四个1欧电阻先串后并等效为1欧,故中部支路为3欧,其余上下两路各为2欧。由1/2+1/3+1/2=4/3得全电路的电阻为3/4欧。
追问为什么竖着的两个电阻两端电位相等,这个怎么判断?
回答因为全部电路左右两半完全对称,电流的主要路径是横向三条并联支路。电流流经电路时,电位逐步降低,至中间竖直电阻的一个端点处,电位数值等于最高电位的1/2,每个竖直电阻的两端都是这样,所以说竖直电阻中的电流为零,可以去掉。"
同意此答案。电位相等相当于开路。


