我的回答就按你的提问序号来了
1.我国电力行业最高行政部门曾经是电力部，现在电力部撤销后，主要归能源局管理，但是国家又有个电力监管委员会，那么也受到电监会的节制。同时国家电网公司是个正部级单位，和电监会、能源局又属于同一级别。南方电网和五大发电集团是副部级。所以这个最高行政机关就难说了。对内部呢应该就是国家电网公司总部或者说老总刘振亚就是最高行政管理部门
2.目前国家电网公司和南方电网公司这些电力巨头都是国资委下面的全资的中央企业
3.国家电网和南方电网主要是运营国家电网设施，为国家提供电能的，楼主的理解没错。五大发电集团发的电就是卖给电网公司的，但是国家定好的价格，所以这个买卖就不完全是一种商业行为了。除了五大集团还有很多地方集团和其他电力巨头等，基本上是全国绝大多数电厂的电都是卖给电网
4.企业改制后，已经不是国家机关单位了，由于电力对于国家的重要性，必须形成垄断（这个可以慢慢体会，而且另外从技术的角度讲，也必须垄断，很多人理解不了），企业的领导都是国家委派，资产也属于国家，但是公司部会集体上市，不会让其他资本流入的，总之就是国家依旧控制，但已经以公司模式在运行了
5.企业改制后，部门好多都已经叫什么什么公司了，但是也有好多地方并没有改变，这个并不影响的，就想日本好多公司不是叫株式会社么，一个道理。当然这是省市级别的。对于地级市一般都还是叫供电局或电业局。这只是个名称问题。有没有发现现在很多民营企业造电力设备的也叫什么电力公司，这不就混淆了么。对于县级级别的供电部门，全国多数地方都是归属于县级政府的，也可以理解是政府机关单位，也有一些被政府交出来划归给电网公司了，因地而异。
叫这个名字也是因为被全社会熟知了，每个省级电力公司都是公司就可以了，下面的子公司叫供电局或电力公司就没什么了
不属于。
国家电网有限公司成立于2002年12月29日，是根据《公司法》规定设立的中央直接管理的国有独资公司，是关系国民经济命脉和国家能源安全的特大型国有重点骨干企业。公司以投资、建设、运营电网为核心业务，承担着保障安全、经济、清洁、可持续电力供应的基本使命
扩展内容：
企业宗旨：
“人民电业为人民”是老一辈革命家对电力事业提出的最崇高、最纯粹、最重要的指示，体现了国家电网发展的初心所在。
牢记国家电网事业是党和人民的事业，始终坚持以人民为中心的发展思想，深入贯彻创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，着力解决好发展不平衡不充分问题，全面履行经济责任、政治责任、社会责任，做好电力先行官，架起党群连心桥，切实做到一切为了人民、一切依靠人民、一切服务人民。
参考资料：
百度百科-国家电网国家电网有限公司官网—公司价值理念体系
