解：R1与R2串联，电压表测量R1两端的电压U1
（1）电压表读数6V时电流表读数I1=U1/R1=6伏/20欧=0.3安。
（2）滑动变阻器接入电路电阻变小时，串联电路中通过的电流变大，在R1阻值不变时，R1两端的电压也随之变大，为确保电表不烧坏，电流表读数不能超过0.6安，电压表读数不能超过15伏，两者要同时符合。当电流I=0.6安时，R1两端的电压U1=IR1=0.6安×20欧=12伏＜15伏，符合要求，因此滑动变阻器应接入电路最小阻值R2=U2/I=（U－U1）/I=（24伏－12伏）/0.6安=20欧。
答：电压表读数6V时电流表读数为0.3安，为确保电表不烧坏，滑动变阻器应接入阻值最小为20欧。
