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核心提示解:(1)U(斜体表示相量,以下同)=15∠0°V,ω=1000rad/s。R=10Ω,XL=ωL=1000×22/1000=22Ω,Xc=1/(ωC)=1/(1000×68/1000000)=14.7(Ω)。阻抗:Z=R+j(XL-Xc)

解:(1)U(斜体表示相量,以下同)=15∠0°V,ω=1000rad/s。

R=10Ω,XL=ωL=1000×22/1000=22Ω,Xc=1/(ωC)=1/(1000×68/1000000)=14.7(Ω)。

阻抗:Z=R+j(XL-Xc)=10+j(22-14.7)=10+j7.3(Ω)=12.38∠36.13°(Ω)。

I=U/Z=15∠0°/12.38∠36.13°=1.212∠-36.13°(A)。

Ur=I×R=1.212∠-36.13°×10=12.12∠-36.13°(V)。

UL=I×jXL=1.212∠-36.13°×j22=22.66∠53.87°(V)。

Uc=I×(-jXc)=1.212∠-36.13°×(-j14.7)=17.82∠-126.13°(V)。

所以:i=1.212√2sin(1000t-36.13°)(A)。

ur=12.12√2sin(1000t-36.13°)(V)。

uL=22.66√2sin(1000t+53.87°)(V)。

uc=17.82√2sin(1000t-126.1.°)(V)。

(2)电路呈现纯电阻特性,XL=ωL=Xc=1/(ωC),则ω=1/√(LC)=1/√[(22/1000)×(68/1000000)]=817.59(rad/s)。

此时:Z=R=10Ω,XL=Xc=18(Ω)。

I=U/Z=15∠0°/10=1.5∠0°(A)。

Ur=I×R=1.5∠0°×10=15∠0°(V)。

UL=I×jXL=1.5∠0°×j18=27∠90°(V)。

Uc=I×(-jXc)=1.5∠0°×(-j18)=27∠-90°(V)。

i=1.5√2sin(1000t)(A)。

ur=15√2sin(1000t)(V)。

uL=27√2sin(1000t+90°)(V)。

uc=27√2sin(1000t-90°)(V)。

1、阻抗Z=R+jwL-j/wC=100欧,

2、有功功率P=UI=220x(220/100)=484W,

3、无功功率Q=0,

4、视在功率S=484VA,

5、功率因数=1。

 
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