电容与电阻串联后的总阻怎么算?并联后该怎样计算?

核心提示并联后先按照交流电的频率计算出电容的容抗:然后再用电阻的串、并联电阻计算公式计算等效阻抗。串联 R=R1+Xc 。并联 R=1/R1+1/Xc ?。如图所示:第一幅图中两点组并列连接在电路中称为并联电阻,另外由单纯的并联电阻或用电器(用电器

并联后先按照交流电的频率计算出电容的容抗:

然后再用电阻的串、并联电阻计算公式计算等效阻抗。串联 R=R1+Xc 。并联 R=1/R1+1/Xc ?。

如图所示:第一幅图中两点组并列连接在电路中称为并联电阻,另外由单纯的并联电阻或用电器(用电器:如,电视机,空调,电脑等)构成的电路称为并联电路。对比于第二个电路,电阻(用电器),依次连接起来的为串联电路。

1.电流计算

I总=I1+I2+......+In

即总电流等于通过各个电阻的电流之和。

2.电压计算

U总=U1=U2=……=Un

并联电路各支路两端的电压相等,且等于总电压。

并联电阻怎么算电阻

并联电阻的计算公式:

1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+...

对于n个相等的电阻串联和并联,公式就简化为R串=nR和R并=R/n

用图解法求并联电阻

方法一 若要求R1与R2的并联电阻值,可先作直角坐标系XOY,并作Y=X的直线l,在OX轴上取A点,使OA长度等于R1的阻值,在OY轴上取B点,使OB长度等于R2的阻值,连结AB与直线l相交于M点,则M点的坐标(X或Y)值即为R1与R2的并联阻值。

证明: 作MD⊥OX

∵ △AOB∽△ADM

∴ AO/BO=AD/DM

因OD=DM,并设其长度为R的数值

R1/R2=(R1-R)/R

解得: R=R1R2/(R1+R2)

此即R1、R2的并联电阻的阻值。

应用若需求三个电阻的并联电阻值,可先求R1、R2的并联电阻,得到D点,再在OY轴上取C点,使OC长度等于R3的值,连CD与l直线交于N点,则N点的坐标值为R1、R2、R3的并联总阻的阻值。例如,令R1=4Ω,R2=12Ω,R3=6Ω,求解结果为图2所示,R1、R2的并联总阻为3Ω,R1、R2、R3的并联总阻为2Ω。

方法二在平面上任取一点O,用相互交角为120°的三矢量作为坐标轴OX、OY、OZ(每轴均可向负向延伸),若要求R1、R2的并联电阻,只要在OX轴上取OA长等于R1的值,在OY轴上取OB长等于R2值,连结AB,交OZ轴(负向)于C点,则OC长度(绝对值)即为所求并联电阻阻值.

证明 面积S△AOB=S△AOC+S△BOC

即 (1/2)AO×BO×Sin120°

=(1/2)AO×OC×Sin60°+(1/2)BO×OC×Sin60°AO×BO =AO×OC+BO×OCR1R2=R1R+R2R

∴ R=R1R2/(R1+R2)

应用 可方便地连续求解多个电阻的并联值。例如,若要求R1、R2、R3的并联总阻的阻值,只需先求出R1、R2并联后的阻值R12(即得到C点),再在OA的负向取一点D,快OD长等于R3的值,连结CD交OY轴于E点,则OE长即为R1、R2、R3的并联总阻的阻值,如图3。如R1=4Ω,R2=12Ω,R3=6Ω,按此法可求出R12=3Ω;R1、R2、R3三电阻并联电阻值为2Ω,如图4。

以上求解方法对于求电容器串联、弹簧串联,凸透镜成象等与电阻并联有相似计算公式的问题,同样适用

若干个电阻并联,总电阻的倒数=各分电阻的倒数之和,即

1/R=1/R1+1/R2+……+1/Rn

两个电阻并联,总电阻

R=R1R2/(R1+R2)

若干相同电阻并联,总电阻

R=R1/n。

并联电路中,电流的大小与电阻成反比。即

I1:I2=R2:R1

I:I1=R1:R。

 
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