考虑放电过程，则有：
从而得到微分方程：
该式对时间求导，可得：
另根据基尔霍夫电流定律可知：
于是可将以上微分方程化为：
该二阶齐次线性微分方程有如下解：
其中
由于
可得电容放电过程时其两端的电压变化：
其通解为：
根据取值的不同，分三种不同情况考虑：
1. 欠阻尼响应
为实数也是此时电路的衰减振荡频率。
2.过阻尼响应
此时电压变为实函数，即无振荡的衰减：
其中
3. 临界阻尼响应
根据初始条件可得：
由此式可得半衰期。
RLC电路中如何测出半衰期?
核心提示考虑放电过程，则有：从而得到微分方程：该式对时间求导，可得：另根据基尔霍夫电流定律可知：于是可将以上微分方程化为：该二阶齐次线性微分方程有如下解：其中由于可得电容放电过程时其两端的电压变化：其通解为：根据取值的不同，分三种不同情况考虑：1.
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