rlc串联电路发生谐振的条件是信号源频率＝RLC串联固有频率；或者复阻抗虚部＝0，即ωL—1/ωC＝0 由此推得ω＝1/√LC，这就是RLC串联电路固有频率。
RLC发生谐振的条件是电感的阻抗和电容的阻抗和为0，这个时候电路的总阻抗最小，即是R。也就是说发生谐振时RLC电路中电流最大，大到什么程度就看电阻的大小了。
电容的阻抗和电感的阻抗大小和频率有关，所以一旦在某一频率在使得wL=1/wC，就会发生谐振，该频率就叫谐振频率。
?rlc串联电路发生谐振的特点
谐振时电路呈现纯电阻态；电压与电流同相位；复阻抗模为最小值即为R；电路电流达到最大值；电感与电容上电压有效值相等且相位相反；串联谐振电路品质因数Q＝ωL/R＝1/RωC；通频带BW＝谐振频率ω／Q品质因数。
在电阻、电感及电容所组成的串联电路内，当容抗XC与感抗XL相等时，即XC=XL，电路中的电压u与电流i的相位相同，电路呈现电阻性，这种现象叫串联谐振。当电路发生串联谐振时电路的阻抗Z=√R^2 +(XC-XL)^2=R，电路中总阻抗最小，电流将达到最大值。
lc正弦波振荡电路中lc并联电路的作用
首先纠正一下你的问题，不是LC串联谐振电路能够补偿无功功率，而是电感电路并联电容、即L并联C后，可以起到补偿无功功率的作用。
电感的电流相位滞后于其电相位压90°，所以带有电感的阻抗元件（Z=R+jXL）接入电路，除了需要从电源吸收有功功率之外，还要吸收无功功率；由于电容的电流相位超前于其电压相位90°，因此电容接入电路后相当于向电路输出无功功率；当给Z=R+jXL这样的阻抗并联上一个电容之后，电感本来需要从电源吸收的无功功率，其中一部分无功功率可以由电容提供，因此感性电路并联电容器可以起到补偿无功功率的作用。
但是，实际中并联电容器时，应注意电容的容量大小，千万不能出现和原来的感性电路发生谐振的现象。因为并联谐振为电压谐振，电路中会出现很高的谐振电压，容易造成电气设备的绝缘击穿，发生事故。理论上，将这种补偿称为“全补偿”，实际运行中应尽量避免，一般采用的是“欠补偿”的方式。
LC振荡电路，是指用电感L、电容C组成选频网络的振荡电路，用于产生高频正弦波信号，常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式LC振荡电路、电感三点式LC振荡电路和电容三点式LC振荡电路。LC振荡电路的辐射功率是和振荡频率的四次方成正比的，要让LC振荡电路向外辐射足够强的电磁波，必须提高振荡频率，并且使电路具有开放的形式。
LC振荡电路运用了电容跟电感的储能特性，让电磁两种能量交替转化，也就是说电能跟磁能都会有一个最大最小值，也就有了振荡。不过这只是理想情况，实际上所有电子元件都会有损耗，能量在电容跟电感之间互相转化的过程中要么被损耗，要么泄漏出外部，能量会不断减小，所以实际上的LC振荡电路都需要一个放大元件，要么是三极管，要么是集成运放等数电LC，利用这个放大元件，通过各种信号反馈方法使得这个不断被消耗的振荡信号被反馈放大，从而最终输出一个幅值跟频率比较稳定的信号。频率计算公式为T=2π√（LC），其中f为频率，单位为赫兹（Hz）；L为电感，单位为亨利（H）；C为电容，单位为法拉（F）。
LC振荡电路特点与分析方法：
特点：共射变压器耦合式振荡器功率增益高，容易起振，但由于共发射极电流放大系数B随工作频率的增高而急剧降低，故共振荡幅度很容易受到振荡频率大小的影响，因此常用于固定频率的振荡器。
分析方法：LC电磁振荡过程涉及的物理量较多，且各个物理量变化也比较复杂。实际分析过程中，如果注意到电场量（电场能、电荷量、电压、电场强度）和磁场量（磁场能、电流强度、磁感应强度）的异步变化，电场量、磁场量各自的同步变化，充分利用包含电场能、磁场能在内的能量守恒，由能量变化辐射其他物理变化，就可快速地弄清各物理量的变化情况，判断电路所处的状态。
LC振荡电路工作原理：
开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大，然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率f0。并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极。设基极的瞬间电压极性为正。经倒相集电压瞬时极性为负，按变压器同名端的符号可以看出，L2的上端电压极性为负，反馈回基极的电压极性为正，满足相位平衡条件，偏离f0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件，只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适，满足振幅条件，就能产生频率f0的振荡信号。
LC串并联电路的认识：
在LC电路中，感抗和容抗相等时对应的频率值称为谐振频率，如下图1所示。在接收广播电视信号或无线通信信号时，使接收电路的频率与所选择的广播电视台或无线电台发射的信号频率相同就叫做调谐。
图1 感抗与容抗曲线
LC串联谐振电路的特点：
LC串联谐振电路是指将电感器和电容器串联后形成的，且为谐振状态（关系曲线具有相同的谐振点）的电路，如图2所示。在串联谐振电路中，当信号接近特定的频率时，电路中的电流达到最大，这个频率称为谐振频率。
图2 LC串联谐振电路及电流和频率的关系曲线
不同频率信号通过LC串联电路的条件如图3所示。由图可知，当输入信号经过LC串联电路时，根据电感器和电容器的特性，信号频率越高电感的阻抗越大，而电容的阻抗则越小，阻抗大则对信号的衰减大，频率较高的信号通过电感会衰减很大，而直流信号则无法通过电容器。当输入信弓的频率等于LC谐振的频率时，LC串联电路的阻抗最小。此频率的信号很容易通过电容器和电感器输出。此时LC串联谐振电路起到选频的作用。
图3 信号流过LC串联电路
LC并联谐振电路的特点：
LC并联谐振电路是指将电感器和电容器并联后形成的，如图4所示，在并联谐振电路中，如果线圈中的电流与电容中的电流相等，则电路就达到了并联谐振状态。在该电路中，除了LC并联部分以外，其他部分的阻抗变化几乎对能量消耗没有影响。因此，这种电路的稳定性好，比串联谐振电路应用得更多。
图4 LC并联谐振电路及电流和频率的关系曲线
图5所示为不同频率的信号通过LC并联谐振电路时的状态，当输入信号经过LC并联谐振电路时，同样根据电感器和电容器的阻抗特性，较高频率的信号则容易通过电容器到达输出端，较低频率的信号则容易通过电感器到达输出端。由于LC回路在谐振频率fo处的阻抗最大，谐振频率点的信号不能通过LC并联振荡电路。
