如图1?3?11所示，设点源A（I）位于垂直分界面左边岩石的地面上，A与分界面的距离为d。为了求解电阻率为ρ1的岩石中任一点M1的电位U1和电阻率为ρ2的岩石中任一点M2的电位U2，当然可通过解拉普拉斯方程的办法解决，但较繁琐。为简单起见，这里采用“镜像法”来求解电位的空间分布。
图1?3?11 求解垂直接触面两边电场分布的“镜像法”图示
为了满足电场分布的边界条件，当求与点源A位于同一岩石中M1点的电位时，应将ρ2岩石对地中电流场的作用，用一个与A相对分界面为镜像对称的“虚电源”A1来代替，A1的电流为I1。做了如上处理之后，此时地下半空间相当于充满了电阻率为ρ1的均匀岩石。于是M1点的电位乃为A（I）和A1（I1）两个点电源产生的电位之和：
地电场与电法勘探
式中r和r1为M1点与A和A1点之距离。
而当求无电源存在的ρ2岩石中M2点之电位时，则ρ1岩石对地中电流场的作用也可用一个“虚点源”来代替，但此时该“虚点源”的位置将与实点源A重合；我们将重合后的这个点源叫A2，其电流为I2。此时地下半空间又相当于充满了电阻率为ρ2的单一岩石。于是M2点的电位为
地电场与电法勘探
式中r2和A2点与M2点之距离。
根据电位分布的唯一性定理，如果我们能按边界条件求出I1和I2，则M1和M2点之电位便为定解。为此，根据分界面上电位连续的条件可写出：
地电场与电法勘探
因在分界面上r=r1=r2，所以上式简化为
（I+I1）ρ1=I2ρ2（1?3?70）
另外，根据分界面上电流密度法线分量连续的条件有
地电场与电法勘探
因在分界面上r=r1=r2，于是应有
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故前式简化为
I-I1=I2（1?3?71）
解（1?3?70）和（1?3?71）方程，得：
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式中
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上式表明，虚电源的电流与实电源的电流（I）成正比，其比例系数为K12。而K12乃由两种岩石的电阻率ρ2与ρ1之比值决定，与电阻率的绝对值及点源A到分界面的距离（d）无关。虚电源电流强度的符号，则由I和K12的符号决定。
当将求出的I1与I2代入（1?3?68）和（1?3?69）式后，便得电位的具体表达式：
地电场与电法勘探
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分析这两个电位公式可见，系数K12= 宛如决定着被分界面反射到岩石（ρ1）中去的那部分电流的作用，故称其为反射系数。而1-K12= 则好像决定着从分界面透射到岩石（ρ2）中去的那部分电流的作用，故称其为透射系数。
另外，由K12= 可见：当ρ2从0到∞时，K12值则由-1变到+1。对ρ2=0的情况而言，K12=-1，1-K12=2。于是根据（1?3?72）式可知，此时I1=-I，I2=2I，即在这种情况下，分界面不向ρ1岩体反射电流，A电源的电流I全部透射到ρ2岩体中去。对ρ2=∞的情况而言，K12=1，1-K12=0由（1?3?72）式可知，此时I1=I，I2=0，即在此种情况下，A电源的电流I将全部被分界而反射回ρ1岩体中，而无电流透射到ρ2岩体中去。
当观测点M1和M2位于地面且在由A到分界面的垂直线上时，由公式（1?3?73）和（1?3?74）可写出：
地电场与电法勘探
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式中
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这里坐标原点取在A，x为观测点坐标位置。
由（1?3?75）和（1?3?76）式进而可写出ρ1和ρ2岩体上沿x方向的电场强度表达式：
地电场与电法勘探
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分析以上两式可见，在无实电源存在的ρ2岩体中之电场与点电源位于电阻率等于 的均匀介质中的电场是等效的。
取 =1，d=1和ρ2/ρ1=5时，按公式（1?3?75）～（1?3?79）计算之电位（U）和电场强度（E）的剖面曲线如图1?3?12所示。
由图可见，由位曲线表现为当测点离开电源A以后，随着距离的增加电位值是下降的，但在分界面附近，其值比正常情况（ρ2=ρ1）大，且当测点越过分界面时，电位曲线出现折曲现象。对电场强度来说，测点经过分界面时所发生跃变，其值由E1跃变为E2。这里：
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即在分界面两边电场强度跃变的比值为
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恰等于两种岩石电阻率之比。
图1?3?12 点源在垂直接触面两边
岩石中电场分布的剖面曲线（ρ2/ρ1=5）
