节点电压
G1=1/10;G2=1/20;G3=1/10;G4=1/10;
us=20;is=1;
Gn=[G1+G2+G3 -G3;-(G3+2*G4) G3+G4]
In=[G1*us+is;-is];
Un=inv(Gn)*In
戴维南
clear,format compact
R1=4;R2=2;R3=4;R4=8; %设置元件参数
is1=2;is2=0.5; %按A*X=B*is列出此电路的矩阵方程。其中X=[u1;u2;ua],is=[is1;is2;ia]
a11=1/R1+1/R4;a12=-1/R1;a13=-1/R4; %设置系数矩阵A
a21=-1/R1;a22=1/R1+1/R2+1/R3;a23=-1/R3;
a31=-1/R4;a32=-1/R3;a33=1/R3+1/R4;
A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33];B=[1,1,0;0,0,0;0,-1,1]; %设置系数矩阵B
X1=AB*[is1;is2;0];Uoc=X1(3)
X2=AB*[0;0;1];Req=X2(3)
RL=Req;P=Uoc^2*RL/(Req+RL)^2 %求其最大功率
RL=0:0.01:10;P=(RL*Uoc./(Req+RL)).*Uoc./(Req+RL); %设RL序列求其功率
figure(1),plot(RL,P), grid %画出功耗随RL变化的曲线
卷积
>> p=0.1;
t=0:p:10;
f1=exp(-2*t).*u(t);
f2=u(t)-u(t-4);
f=conv(f1,f2);
subplot(1,3,1);
plot(t,f1,'r');
title('f1(t)=e^-2*t*u(t)');
xlabel('t(sec)');
ylabel('f1(t)');
subplot(1,3,2);
plot(t,f2,'g');
title('f2(t)=u(t)-u(t-4)');
xlabel('t(sec)');
ylabel('f2(t)');
subplot(1,3,3);
plot(f);
title('f(t)=f1(t)*f2(t)');
xlabel('t(sec)');
ylabel('f(t)');
一阶动态
1，RC串联零输入响应
U0=2;R=2;C=0.5; %输入给定参数
U1=3;R1=3;C1=0.5; %输入给定参数
t=[0:0.1:5]; %确定时间范围
Uc1=U0*exp(-t/(R*C));Uc2=U1*exp(-t/(R*C)); %计算电容电压值
Ur1=U0*exp(-t/(R*C));Ur2=U1*exp(-t/(R*C)); %计算电阻电压值
I1=U0/R*exp(-t/(R*C));I2=U1/R*exp(-t/(R*C)); %计算电流值
Pc1=U0^2/R*exp(-2*t/(R*C));Pc2=U1^2/R*exp(-2*t/(R*C)); %计算电容功率值
Pr1=U0^2/R*exp(-2*t/(R*C));Pr2=U1^2/R*exp(-2*t/(R*C)); %计算电阻功率值
figure
subplot(5,1,1);plot(t,Uc1,t,Uc2)
title('Uc(t)的波形图')
subplot(5,1,2);plot(t,Ur1,t,Ur2)
title('Ur(t)的波形图')
subplot(5,1,3);plot(t,I1,t,I2)
title('I(t)的波形图')
subplot(5,1,4);plot(t,Pc1,t,Pc2)
title('Pc(t)的波形图')
subplot(5,1,5);plot(t,Pr1,t,Pr2)
title('Pr(t)的波形图')
2，RL并联零输入响应
I0=2;R=2;L=0.5; %输入给定参数
I1=3;R1=3;L1=0.5; %输入给定参数
t=[0:0.05:1.5]; %确定时间范围
IL1=I0*exp(-t*R/L);IL2=I1*exp(-t*R/L); %计算电感电流值
Ir1=I0*exp(-t*R/L);Ir2=I1*exp(-t*R/L); %计算电阻电流值
U1=I0*R*exp(-t*R/L);U2=I1*R*exp(-t*R/L); %计算电压值
PL1=I0^2*R*exp(-2*t*R/L);PL2=I1^2*R*exp(-2*t*R/L); %计算电感功率值
Pr1=I0^2*R*exp(-2*t*R/L);Pr2=I1^2*R*exp(-2*t*R/L); %计算电阻功率值
figure(1)
subplot(5,1,1);plot(t,IL1,t,IL2)
title('IL(t)的波形图')
subplot(5,1,2);plot(t,Ir1,t,Ir2)
title('Ir(t)的波形图')
subplot(5,1,3);plot(t,U1,t,U2)
title('U(t)的波形图')
subplot(5,1,4);plot(t,PL1,t,PL2)
title('PL(t)的波形图')
subplot(5,1,5);plot(t,Pr1,t,Pr2)
title('Pr(t)的波形图')
3，RC串联零状态响应
Us=2;R=2;C=0.5; %输入给定参数
Us1=3;R1=3;C1=0.5;
t=[0:0.1:10];
Uc1=Us*(1-exp(-t/(R*C)));Uc2=Us1*(1-exp(-t/(R*C)));
Ur1=Us*exp(-t/(R*C));Ur2=Us1*exp(-t/(R*C));
I1=Us/R*exp(-t/(R*C));I2=Us1/R*exp(-t/(R*C));
Pc1=Us^2/R*(exp(-t/(R*C))-exp(-2*t/(R*C)));
Pc2=Us1^2/R*(exp(-t/(R*C))-exp(-2*t/(R*C)));
Pr1=Us^2/R*exp(-2*t/(R*C));Pr2=Us1^2/R*exp(-2*t/(R*C));
figure
subplot(5,1,1);plot(t,Uc1,t,Uc2)
title('Uc(t)的波形图')
subplot(5,1,2);plot(t,Ur1,t,Ur2)
title('Ur(t)的波形图')
subplot(5,1,3);plot(t,I1,t,I2)
title('I(t)的波形图')
subplot(5,1,4);plot(t,Pc1,t,Pc2)
title('Pc(t)的波形图')
subplot(5,1,5);plot(t,Pr1,t,Pr2)
title('Pr(t)的波形图')
4，RL并联零状态响应
Is=2;R=2;L=0.5; %输入给定参数
Is1=3;R1=3;L1=0.5;
t=[0:0.05:1.5];
IL1=Is*(1-exp(-t*R/L));IL2=Is1*(1-exp(-t*R/L));
Ir1=Is*exp(-t*R/L);Ir2=Is1*exp(-t*R/L);
U1=Is*R*exp(-t*R/L);U2=Is1*R*exp(-t*R/L);
PL1=Is^2*R*(exp(-t*R/L)-exp(-2*t*R/L));PL2=Is1^2*R*(exp(-t*R/L)-exp(-2*t*R/L));
Pr1=Is^2*R*exp(-2*t*R/L);Pr2=Is1^2*R*exp(-2*t*R/L);
figure
subplot(5,1,1);plot(t,IL1,t,IL2)
title('IL(t)的波形图')
subplot(5,1,2);plot(t,Ir1,t,Ir2)
title('Ir(t)的波形图')
subplot(5,1,3);plot(t,U1,t,U2)
title('U(t)的波形图')
subplot(5,1,4);plot(t,PL1,t,PL2)
title('PL(t)的波形图')
subplot(5,1,5);plot(t,Pr1,t,Pr2)
title('Pr(t)的波形图')
5，RC串联全响应
U0=2;Us=3;R=2;C=0.5; %输入给定参数
U1=2.5;Us1=3;R1=3;C1=0.5;
t=[0:0.1:5];
Uc1=U0*exp(-t/(R*C))+Us*(1-exp(-t/(R*C)));
Uc2=U1*exp(-t/(R*C))+Us1*(1-exp(-t/(R*C)));
Ur1=Us*exp(-t/(R*C))-U0*exp(-t/(R*C));
Ur2=Us1*exp(-t/(R*C))-U1*exp(-t/(R*C));
I1=(Us-U0)/R*exp(-t/(R*C));I2=(Us1-U1)/R*exp(-t/(R*C));
figure(1)
subplot(3,1,1);plot(t,Uc1,t,Uc2)
title('Uc(t)的波形图')
subplot(3,1,2);plot(t,Ur1,t,Ur2)
title('Ur(t)的波形图')
subplot(3,1,3);plot(t,I1,t,I2)
title('I(t)的波形图')
6，RL并联全响应
I0=2;Is=3;R=2;L=0.5; %输入给定参数
I1=2.5;Is1=3;R1=3;L1=0.5;
t=[0:0.01:1.5];
IL1=I0*exp(-t*R/L)+Is*(1-exp(-t*R/L));
IL2=I1*exp(-t*R/L)+Is1*(1-exp(-t*R/L));
Ir1=Is*exp(-t*R/L)-I0*exp(-t*R/L);
Ir2=Is1*exp(-t*R/L)-I1*exp(-t*R/L);
U1=(Is-I0)*R*exp(-t*R/L);U2=(Is1-I1)*R*exp(-t*R/L);
figure(1)
subplot(3,1,1);plot(t,IL1,t,IL2)
title('IL(t)的波形图')
subplot(3,1,2);plot(t,Ir1,t,Ir2)
title('Ir(t)的波形图')
subplot(3,1,3);plot(t,U1,t,U2)
title('U(t)的波形图')
7，全响应分解
U0=2.5;Us=3.5;I0=2;Is=3;R=2;L=0.5;C=1; %输入给定参数
t=[0:0.01:10];
Uc=U0*exp(-t/(R*C))+Us*(1-exp(-t/(R*C)));
Uc1=U0*exp(-t/(R*C)); Uc2=Us*(1-exp(-t/(R*C)));
Uc3=Us; Uc4=(U0-Us)*exp(-t/(R*C));
IL=I0*exp(-t*R/L)+Is*(1-exp(-t*R/L));
IL1=I0*exp(-t*R/L);IL2=Is*(1-exp(-t*R/L));
IL3=Is; IL4=(I0-Is)*exp(-t*R/L);
figure(1)
subplot(4,1,1);plot(t,Uc,t,Uc1,t,Uc2)
title('Uc(t)全响应=零输入+零状态')
subplot(4,1,2);plot(t,IL,t,IL1,t,IL2)
title('IL(t)全响应=零输入+零状态')
subplot(4,1,3);plot(t,Uc,t,Uc3,t,Uc4)
title('Uc(t全响应=暂态分量+稳态分量')
subplot(4,1,4);plot(t,IL,t,IL3,t,IL4)
title('IL(t)全响应=暂态分量+稳态分量')
8，RC串联正弦激励零状态响应
Usm=2;w=pi;R=2;C=0.5;h=atan(w*C*R);z=sqrt((w*R*C)^2+1); %输入给定参数
t=[0:0.01:4];
Us=Usm*cos(w*t+pi/2);
Uc=Usm/z*cos(w*t+pi/2-h)-Usm/z*cos(pi/2-h)*exp(-t/(R*C));
Uc1=-Usm/z*cos(pi/2-h)*exp(-t/(R*C));
Uc2=Usm/z*cos(w*t+pi/2-h);
Ur=1/(R*C)*Usm/z*cos(pi/2-h)*exp(-t/(R*C))-Usm*sin(h)*sin(w*t+pi/2-h);
Ur1=1/(R*C)*Usm/z*cos(pi/2-h)*exp(-t/(R*C));
Ur2=-Usm*sin(h)*sin(w*t+pi/2-h);
I=Ur/R;I1=Ur1/R;I2=Ur2/R;
figure(1)
subplot(2,1,1);plot(t,Uc,t,Uc1,t,Uc2)
title('Uc(t)的波形')
subplot(2,1,2);plot(t,Ur,t,Ur1,t,Ur2)
title('Ur(t)的波形')
subplot(4,1,3);plot(t,I,t,I1,t,I2)
title('I(t)的波形')
subplot(4,1,4);plot(t,Us)
title('Us(t)的波形')
9，RL并联正弦激励零状态响应
Ism=2;w=pi;R=2;L=0.5;h=atan(w*L/R);z=sqrt((w*L)^2+R^2); %输入给定参数
t=[0:0.01:4];
Is=Ism*cos(w*t+pi/2);
IL=Ism*R/z*cos(w*t+pi/2-h)-Ism*R/z*cos(pi/2-h)*exp(-t*R/L);
IL1=Ism*R/z*cos(w*t+pi/2-h);
IL2=-Ism*R/z*cos(pi/2-h)*exp(-t*R/L);
Ir=R*Ism/z*cos(pi/2-h)*exp(-t*R/L)-w*L*Ism/z*sin(w*t+pi/2-h);
Ir1=R*Ism/z*cos(pi/2-h)*exp(-t*R/L);
Ir2=-w*L*Ism/z*sin(w*t+pi/2-h);
U=Ir*R;U1=Ir1*R;U2=Ir2*R;
figure(1)
subplot(4,1,1);plot(t,IL,t,IL1,t,IL2)
title('IL(t)的波形')
subplot(4,1,2);plot(t,Ir,t,Ir1,t,Ir2)
title('Ir(t)的波形')
subplot(4,1,3);plot(t,U,t,U1,t,U2)
title('U(t)的波形')
subplot(4,1,4);plot(t,Is)
title('Is(t)的波形')
10，正弦激励零状态响应分解
Usm=3;Ism=2;w=pi;R=2;C=0.5;L=0.5;h1=atan(w*R*C);h2=atan(w*L/R); %输入给定参数
z1=sqrt((w*R*C)^2+1);z2=sqrt((w*L)^2+R^2);
t=[0:0.01:4];
Uc=Usm/z1*cos(w*t+pi/2-h1)-Usm/z1*cos(pi/2-h1)*exp(-t/(R*C));
Uc1=-Usm/z1*cos(pi/2-h1)*exp(-t/(R*C));
Uc2=Usm/z1*cos(w*t+pi/2-h1);
IL=Ism*R/z2*cos(w*t+pi/2-h2)-Ism*R/z2*cos(pi/2-h2)*exp(-t*R/L);
IL1=Ism*R/z2*cos(w*t+pi/2-h2);
IL2=-Ism*R/z2*cos(pi/2-h2)*exp(-t*R/L);
figure(1)
subplot(2,1,1);plot(t,Uc,t,Uc1,t,Uc2)
title('Uc(t)的正弦零状态响应=暂态分量+稳态分量')
subplot(2,1,2);plot(t,IL,t,IL1,t,IL2)
title('IL(t)的正弦零状态响应=暂态分量+稳态分量')
11.，RC串联冲激响应
R=2;C=0.5; %输入给定参数
t=[0:0.01:4];
Uc=1/(R*C)*exp(-t/(R*C));
I=-1/(R^2*C)*exp(-t/(R*C));
figure(1)
subplot(2,1,1);plot(t,Uc)
title('Uc(t)的波形')
subplot(2,1,2);plot(t,I)
title('I(t)的波形')
12，RL并联冲激响应
R=2;L=0.5; %输入给定参数
t=[0:0.01:4];
IL=R/L*exp(-t*R/L);
U=-R^2/L*exp(-t*R/L);
figure(1)
subplot(2,1,1);plot(t,IL)
title('IL(t)的波形')
subplot(2,1,2);plot(t,U)
title('U(t)的波形')
