求R2阻值,电路在何种状态下消耗的功率最小,最小功率是多少?

核心提示解:(1)当开关S1、S2、S3都闭合时,R2与灯泡并联,电流表A1测R2支路的电流,电流表A测干路电流,∵并联电路中各支路两端的电压相等,且灯泡正常发光时两端的电压和额定电压相等,∴电源的电压U=UL=12V;(2)根据P=UI可得,灯泡

解:(1)当开关S1、S2、S3都闭合时,R2与灯泡并联,电流表A1测R2支路的电流,电流表A测干路电流,

∵并联电路中各支路两端的电压相等,且灯泡正常发光时两端的电压和额定电压相等,

∴电源的电压U=UL=12V;

(2)根据P=UI可得,灯泡正常发光时的电流:

IL=

PLUL

=

9W12V

=075A,

根据欧姆定律可得,灯泡的电阻:

RL=

ULIL

=

12V075A

=16Ω,

∵两电流表指针位置相同,且大量程的示数是小量程示数的5倍,

∴干路电流I=5I2,

∵并联电路中总电流等于各分电流之和,

∴I=5I2=I2+IL,

解得:I2=

14

IL=

14

×075A=01875A,

R2的阻值:

R2=

UI2

=

12V01875A

=64Ω;

(3)当开关S1、S2断开,S3闭合时,滑动变阻器与灯泡串联,

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,

∴滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1、

R14

时电路中的电流:

I1=

UR1+RL

=

12VR1+16Ω

,I2=

U14R1+RL

=

12V14R1+16Ω

∵P=I2R,且在这两种情况下滑动变阻器消耗的功率相等,

∴I12R1=I22×

R14

,即(

12VR1+16Ω

)2R1=(

12V14R1+16Ω

)2×

R14

解得:R1=32Ω,

当开关S1、S3断开,S2闭合,滑动变阻器接入电路的电阻最大时,电路中的总电阻最大,电路消耗的总功率最小,最小总功率为:

Pmin=

U2R1+R2

=

(12V)232Ω+64Ω

=15W.

答:(1)电源电压为12V;

(2)R2的阻值为64Ω;

(3)当开关S1、S3断开,S2闭合,滑动变阻器接入电路的电阻最大时电路消耗的功率最小,最小功率是15W.

若只闭合SS1时电路消耗的最小功率是多大

一般不可能去改变电源电压,所以只有尽量减少电路电流,也就是当电源上没有任何负载时,电路消耗功率达到最小(为零)。

当然,实际上就是要合理安排电路,用效率更高的用电设备替代原有设备,比如用LED灯替代普通白炽灯照明,使用中尽量关闭多余的用电设备,如采取“人走灯关”等节约措施。

按照你的要求,只回答第3问的问题:

注意,电源在使用中不能短路。

当外电路总电阻最小时,电路总功率最大。

当外电路总电阻最大时,电路总功率最小。

从电路可知,当S1、S2均闭合,S3断开时,电路是两个电阻并联,总电阻最小,这时总电阻是 R总1=R1R2 /(R1+R2)=1030 /(10+30)=75欧

电路总功率最大值是 P总大=U^2 / R总1,U是电源电压

当S1、S2均断开,S3闭合时,电路是两个电阻串联,总电阻最大,这时总电阻是

R总2=R1+R2=10+30=40欧

电路总功率最小值是 P总小=U^2 / R总2

可见,电路的最大功率与最小功率的比值是

η=P总大 / P总小=(U^2 / R总1)/(U^2 / R总2)=R总2 / R总1=40 / 75=16 / 3

 
友情链接
鄂ICP备19019357号-22