一阶电路三要素法

核心提示1)t = 0 时 ,I' = I'' + IL;I'R1 + I''R2 = Us; I''R2 = ILR3;解出 IL,即是 IL(0);2)t = ∞ 时,Us = R1IL,解得 IL(∞);3)τ 中的电阻,R=R4//R1//

1)t = 0 时 ,I' = I'' + IL;

I'R1 + I''R2 = Us; I''R2 = ILR3;

解出 IL,即是 IL(0);

2)t = ∞ 时,Us = R1IL,解得 IL(∞);

3)τ 中的电阻,R=R4//R1//R2;

然后代入全响应公式,可得 IL(t);

I' = I'' + IL + I2;

U = I2R4 = R2I'' ;

Us = R1I' + U;

好了,自己去完成吧;

解释一阶电路三要素法中的三要素

解:t=0-时,电路处于稳态,电容相当于开路。(上图)

u1=10V,所以:u(0-)=2u1+10=2×10+10=30(V)。

换路定理:u(0+)=u(0-)=30V,所以,t=0+时,电容相当于一个30V电压源,下图:

KVL:2u1+u1=30V,u1=10V,i(0+)=-u1/2=-10/2=-5(A)。

t=∞时,电容再次相当于开路,下图:

此时电容放电完毕,所以:u(∞)=0,i(∞)=0。

将电压源短路。从电容两端外加电压U,设流入电流为I。U=u,I=-i。

U=2u1+u1=3u1。u1=2I。

所以:U=3×2I=6I,R=U/I=6(Ω)。

时间常数:τ=RC=6×1/12=05(s)。

三要素法:u(t)=u(∞)+[u(0+)-u(∞)]e^(-t/τ)=0+(30-0)e^(-t/05)=30e^(-2t)  (V)。

i(t)=-5e^(-2t)  (A)。

一个是换路后瞬间的初始值,以a表示

第二个是换路后的终了之,即时间趋近于无穷大时的值,以b表示

第三个是时间常数,以c表示

则动态值为

b+(a-b)e^(t/c)

 
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