概述初次使用Multisim软件时的注意事项？
计算机辅助设计软件随着计算机、电子系统设计、集成电路的飞速发展应运而生，其辅助分析与仿真技术为电子电路功能的设计、仿真分析和验证开辟了一条快捷高效的新途径。其中，仿真软件在通信系统中的应用更为重要，它为数字电路的设计和实现，单片机仿真提供了便捷，如在模拟电路、高频电路实验、数字逻辑电路、负阻振荡器的设计、电子钟电路设计、RC振荡电路的仿真等电路仿真中的应用。相比其他仿真软件而言，Multisim10仿真软件的优势越发突出。
整篇文章从Multisim系列仿真软件的历史发展出发，展开介绍Multisim10的基本操作、优点特点，针对电子电路的设计实现、逻辑电路的设计实现和教学中的应用，对Multisim10的特点进行讨论。本文通过晶体管共射单管放大器和电子数字钟的设计和仿真实例，阐述了Multisim10仿真软件在电路仿真实现中的重要作用。
目前Multisim系列软件的发展还是有很大的空间，可以扩充元器件库、添加更多的功能，并在电路仿真中进行应用。给用户提供一个操作便捷、使用方便、效果突出的仿真平台。
第一章 Multisim 软件的概述
第一节 Multisim 软件的历史发展
一、EDA技术的概念及范畴
EDA技术是在电子CAD技术基础上发展起来的计算机软件系统，是指以计算机为工作平台，融合了应用电子技术、计算机技术、信息处理及智能化技术的最新成果。
现在对EDA的概念或范畴应用很宽，包括在机械、电子、通信、航空航天、化工、军事等各个领域。EDA工具层出不穷，目前进入我国并具有广泛影响的软件有：Multisim10、Protel、CADence等。
二、Multisim软件的历史发展
本论文用的是Multisim Version 10版本。此软件的历史版本升级情况为EWB40 >EWB50> EWB60> Multisim2001>Multisim 7> Multisim 8，后由美国国家仪器（NI）有限公司收购Interactive Image Tecnologie，自此起版本为Multisim 9> Multisim 10> Multisim 11。
2000年底推出Multisim2001（Multisim & Electronics Workbench）套件，有Power Professional、Professional和Personal三种版本。具有完全的数模A/DSPICE仿真能力，支持VHDL和Verilog-HDL语言，支持FPGA/CPLD器件综合设计，支持RF射频模拟仿真。自带元器件库多达16000种，且可以在线更新或由用户自行下载新的元器件。
2003年推出Multisim 70（Multisim & Electronics Workbench）版本套件，也包括60的三个版本。可与NI公司的著名虚拟软件LabVIEW集成，即在Multisim中除了可以利用其本身提供的示波器、万用表、函数发生器等虚拟仪器之外，还能利用第三方或用户自己再LabVIEW中开发的虚拟仪器，大大提高了选择电路测试方法的灵活性和广泛性。自带元器件库增加到了17000多种。
2004年底推出Multisim 80（Multisim & Electronics Workbench）版本套件。又增加了5000多种元件和6种虚拟器，在仿真速度上又比70底稿了2/3
工程师们可以使用Multisim交互式地搭建电路原理图，并对电路进行仿真。Multisim提炼了SPICE仿真的复杂内容，这样工程师无需懂得深入的SPICE技术就可以很快地进行捕获、仿真和分析新的设计，这也使其更适合电子学教育。通过Multisim和虚拟仪器技术，PCB设计工程师和电子学教育工作者可以完成从理论到原理图捕获与仿真再到原型设计和测试这样一个完整的综合设计流程。
目前在各高校教学中普遍使用Multisim100，网上最为普遍的是Multisim 100，NI于2007年08月26日发行NI系列电子电路设计软件，NI Multisim v 10作为其中一个组成部分包含于其中。
第二节 Multisim 软件的基本情况
一、Multisim 软件的技术特点
由于电子技术的飞速发展，集成电路和电子系统的复杂程度大概是6年提高10倍，因此电子系统的复杂程度也在相应提高。简单的手工设计方法已无法满足现代电子系统设计的要求。因此许多软件公司纷纷研制采用自上而下设计方法的计算机辅助设计系统。在20世纪70年代中叶有了基于手工布局布线的第一代ECAD工具（计算机辅助设计），1981—1982年出现了基于原理设计仿真的第二代EDA系统（电子自动化）。EDA是在计算机辅助设计（CAD）技术的基础发展起来的计算机设计软件系统。与早期的CAD软件比较，EDA软件的自动化程度更高、功能更完善、运行速度更快，而且操作界面友善，有良好的数据开放性和互换性。电子设计自动化（EDA）技术，使得电子线路的设计人员能在计算机上完成电路的功能设计、逻辑设计、性能分析、时序测试直至印刷电路板的自动设计。到1987—1988年又推出了基于RTL（寄存器传输语言）的设计、仿真、逻辑综合的第三代EDA技术。时至今日，又是十多年过去了，电子系统的复杂程度又提高了10多倍。
从事电子产品设计、开发等工作的人员，经常要求对所有设计的电路进行实物模拟和调试。其目的的一方面是为了验证所设计的电路是否能达到设计要求的技术指标，另一方面通过改变电路中元器件的参数，使整个电路性能达到最佳值。
加拿大Interactive Image Tecnologie 公司推出的EWB （Electrical Workbench）软件可以将不同类型的电路组成混合电路进行仿真，界面直观，操作方便等特点，创建电路、选用原件和测试仪器均可以图形方式直观完成。
该软件有较为详细的电路分析手段，如电路的瞬态分析和稳态分析、时域和频域分析、器件的线性和非线性分析、电路的噪声分析和失真分析，以及离散傅里叶分析、电路零极点分析、交直流灵敏分析和电路容差分析等共计十四种电路分析方法。拥有了强大的MCU模块,支持4种类型的单片机芯片,支持对外部RAM、外部ROM、键盘和LCD等外围设备的仿真,分别对4 种类型芯片提供汇编和编译支持;所建项目支持C代码、汇编代码以及16进制代码,并兼容第三方工具源代码;包含设置断点、单步运行、查看和编辑内部RAM、特殊功能寄存器等高级调试功能。强大的数字仪器环境和数字分析环境，使其成为为数不多的经典单片机仿真软件之一。
二、软件的具体特点
使用Multisim10可交互式地搭建电路原理图，并对电路行为进行仿真。Multisim提炼了SPICE仿真的复杂内容，这样使用者无需懂得深入的SPICE技术就可以很快地进行捕获、仿真和分析新的设计，使其更适合电子学教育。通过Multisim和虚拟器技术，使用者可以完成从理论到原理图捕获与仿真，再到原型设计和测试这样一个完整的综合设计流程。
Multisim100和Ultibord100推出了很多专业设计特性，主要是高级仿真工具、增强的元件库和扩展的用户社区，主要的特性包括：
● 所见即所得的设计环境；
● 互动式的仿真界面；
● 元件库包括1200多个新元器件和500多个新SPICE模块，这些都来自于如美国模拟器件公司（Analog Devices）、凌力尔特公司（Linear Technology）和德州仪器（Texas Instruments）等业内领先厂商，其中包括100多个开关模式电源模块；
● 动态显示元件（如LED，七段显示器等）；
● 汇聚帮助（Convergence Assistant）功能能够自动调节SPICE参数，纠正仿真错误；
● 数据的可视化分析功能，包括一个新的电流探针仪器和用于不同测量的静态探点，以及对BSIM4参数的支持。
● 具有3D效果的仿真电路。
NI Multisim软件结合了直观的捕捉和功能强大的仿真，能够快速、轻松、高效地对电路进行设计和验证。凭借NI Multisim 10，您可以立即创建具有完整组件库的电路图，并利用工业标准SPICE模拟器模仿电路行为。借助专业的高级SPICE分析和虚拟仪器，您能在设计流程中提早对电路设计进行的迅速验证，从而缩短建模循环。与NI LabVIEW和SignalExpress软件的集成，完善了具有强大技术的设计流程，从而能够比较具有模拟数据的实现建模测量。
Multisim软件使模拟电路、数字电路的设计及仿真更为方便。并且极其广泛的应用于教学实验中，方便老师的教学讲解，也便于了学生的理解学习，加强了对Multisim软件的认识。
第三节 本章小结
本章主要介绍了Multisim软件所属于EDA技术下的仿真软件，大概介绍了Multisim软件的历史发展，简单讲述了软件可用的基本技术及具体特点，如在模拟电路、高频电路及电子技术仿真在教学中的应用。
Multisim10 软件以其强大的实时交互性、信息的集成性和生动直观性，为电子专业实验教学创设了良好的平台。通过分析仿真结果，使读者深刻理解相应的模拟电路、高频电路的相关知识，提高分析解决实际问题的能力。
信号与系统，怎么由零极点分布得到频响
课本是电子工业出版社出版的奥本海姆《信号与系统》第二版，刘树棠译。
视频课可以在网易公开课看到，搜索MIT的信号与系统，老师就是课本的作者。
p430 - p435
我们知道一个信号的拉普拉斯变换当取 时，就变成了该信号的傅里叶变换。那么对应在s平面上，若想求一个信号的傅里叶变换，就可以理解为，在s平面 轴上求拉普拉斯变换的值。
这篇笔记就来学习课本第430页讲到的，由 （与一个有理拉普拉斯变换有关的零极点图） 来求傅里叶变换的一种求值方法，并且更一般的，这个方法可以求任意s点上的拉普拉斯变换的值。
首先从简单的开始，考虑只有一个零点的拉普拉斯变换，即，
求这个拉普拉斯变换在某一给定 处的值。考虑到 是两个复数的和，一个是 ，一个是 ，回忆以前本科学习复变函数，每个复数都可以表示为复平面内的一个向量，向量方向为从原点指向该复数。那么代表复数和 的向量就是向量 和向量 的和，如下图所示，
那么， 的模就是向量 的长度，而 的相位就是这个向量与实轴的角度。
如果 是一个极点，即 ，这时 的模就是向量 的长度的倒数，相位是该向量相对于实轴角度的负值。
推广开来，一个更为一般的拉普拉斯变换是由上述讨论的零点项和极点项的乘积所组成，如下所示，
为了求 在 的值，上式乘积中的每一项都可以用一个从零/极点到 点的向量来表示。那么 的模就是 乘以各零点向量长度的乘积再除以各极点向量长度的乘积，而 的相角就是各零点向量角度的和减去各极点向量角度的和，如果 为负，那么对应一个附加相角 。
如果 中存在多阶零点或极点，那么在计算 时要计算上对应的倍数等于阶数。
例912 ,
那么傅里叶变换就等于 ，即
画 的零极点图如下所示，
为了用几何法确定傅里叶变换，在图中构造了极点向量。傅里叶变换在频率 处的模，就是从极点到虚轴上 点的向量的长度的倒数，傅里叶变换的相位就是这个向量的与实轴夹角的负值。那么根据上图就可以利用几何关系写出傅里叶变换模和相位的表达式，
利用几何法求傅里叶变换最大的价值在于可以很快的近似观察傅里叶变换的整体特性，从上面这个例子的图中可看出，极点向量长度随着 的增加而单调增加，那么傅里叶变换的模将随着 的增加而单调递减，相位的变化也可以用同样的方法进行分析。
参考我写的lec#12的笔记第51节，有关一阶连续时间系统，其微分方程有如下表示，
不计算这个连续时间一阶系统的单位冲激响应了，直接复制过来，
该单位冲激响应的拉普拉斯变换为，
其零极点图如下图所示，从图中可以看出，极点向量的长度在 处最短，随着 增加而单调增加。对于极点向量的角度，随着 从0增加到无穷大，角度从0增加到 。
那么因为这是一个极点，因此系统单位冲激响应的傅里叶变换的模会随着 增加而单调递减，傅里叶变换的相位会随着 增加而从0减小到 ，对应如下伯德图，
注意到，当 时，利用几何法可以确定极点向量的实部和虚部相等，那么傅里叶变换的模下降到 时的 ，或近似下降了3dB，傅里叶变换的相位为 。
这与我写的lec#12的笔记就对应了起来， 称为转折频率，在这个频率下， 的伯德图在这里发生转折。
我们当时说过，时间常数 控制了系统的响应速度，现在看到，这样一个系统在 处的极点在负实轴上，这个极点到原点的距离就是时间常数的倒数。
利用零极点图来看时间常数，或者等效的说 的极点位置变化，如何影响or改变一阶系统的特性。当极点向左侧移动时，系统的转折频率或有效截止频率就会增加，从图上看，就是极点越往左移，那么在虚轴上找与极点和原点长度相等的 点越高，对应的系统转折频率增加。同时，极点向左移动，对应着时间常数逐渐减小，导致系统单位冲激响应衰减更快，阶跃响应具有更快的上升时间。
极点位置的实部和系统响应速度之间的关系总是成立的，即越是远离 轴的那些极点，总是对应着单位冲激响应中的快速响应项。
学习lec#12时的梦魇。。。我又回来了。。。
利用如下线性常系数微分方程表示一个连续时间二阶系统，这种表示方式在许多实际物理系统具有很重要的应用，比如汽车减震系统和RLC二阶电路分析，
对上面的方程做拉普拉斯变换，
那么单位冲激响应的拉普拉斯变换就可以写作，
其中，
我们在这里插一句，该系统的单位冲激响应可以表示为，
其中，
好的，现在回来分析 ，分为两种情况分析，
此时 和 都是实数，因此两个极点都在实轴上，如下图所示，图(a)和图(b)分别是不同 时的零极点图，
是距离虚轴更近的那个极点， 是距离虚轴远的那个极点。 可以看做两个一次项的乘积，那么 随着 增加而单调递减，而 在 时为0变化到，当 时趋于 。两个极点中的每一个，其到 点的向量长度都随着 增加而单调增加，而每个极点向量的相角则随 从0变化到 相应的从0增加到 。
同时注意到，随着 的增加，一个极点移向 轴（这就是在单位冲激响应中衰减较慢的一项），而另一个极点则向更左边移动（对应着在单位冲激响应中衰减较快的一项）。这部分也对应着上文讲一阶系统时极点位置对单位冲激响应的影响。
如图(b)所示，在较大的 值下，紧靠着 轴的这一极点支配着系统的响应。在低频部分，紧靠 轴的极点向量的长度和相角随 变化的灵敏程度，远远大于另外那个远处的极点。因此在低频区域，频率响应特性主要受紧靠 轴的极点的影响。
当 时， 和 都是复数，零极点图如图(c)所示。注意两个极点是复数共轭的，我也不知道为啥书上的插图看起来两个极点不对称，可能是我截图用的教材是老版本的？新版本教材上就没有这个问题。先不管了，知道两个极点是复数共轭的，在s平面上应该关于实轴对称。实际上，任何一个实值信号，其复数极点或零点总是共轭成对出现的。
实轴上方的极点是 ，下方的极点是 。简单计算可以发现，极点与原点的距离等于 。
当 较小时，这些极点很靠近 轴，随着频率 接近于 ，也就是极点的虚部时，频率响应特性主要由 所决定。尤其当 时，该极点向量的长度具有最小值，那么定性来看，频率响应的模在这个频率会有一个峰值，实际上因为其他极点的存在，频率响应的模真正出现在比频率 略小一点的位置。如下图所示，频率响应的模的峰值出现在 的位置。
由上图看出，这个二阶系统是个非理想的带通滤波器，参数 控制着频率响应的尖锐程度和峰值宽度。参考下图图(d)，极点的高度也就是极点虚部为 ，当频率在这个位置时，频率响应的模取得峰值。利用几何法，当频率在这个位置上下各变化 时，几何法确定极点向量的长度变长了 倍。记住在 较小时，第三象限的极点对频率响应的影响可以忽略。
那么， 在频率范围 内，变化范围是峰值的 。
定义相对带宽为上述的频率间隔除以自然频率，得，
因此， 越接近0，频率响应的峰值越尖锐，峰值宽度越窄。
另外， 的倒数就是二阶系统品质因数 。因此随着品质因数增加，相对带宽减小，滤波器的频率选择性越强。
现在再来研究二阶系统频率响应的相位特性。从图(d)可以看出，在频率范围 内变化时，图(d)中看出向量角度有 的变化量，对应着频率响应相位特性中 的迅速变化。
上面的讨论都是固定 来看 变化对系统频率响应的影响，实际上，如果单单考虑变化 对系统的影响，就是两个极点远离原点，对应在s平面上，就是改变了频率坐标的尺度。也就是说， 和 只取决于 。
作为书上利用几何法求频率响应的最后一各例子，全通系统的单位冲激响应的拉普拉斯变换具有下图所示的零极点图，
沿着 轴，零点向量和极点向量具有相等的长度，因此其频率响应的模与频率无关，是一个常数。而两个向量的角度之和等于180度，所以
的模特性和相位特性如下图所示，
把z变成exp(jω)，然后ω从0到2pi取值，分别从零极点出发做指向单位圆的向量，幅频响应就是零点对应向量的模的乘积除以极点对应向量模的乘积，相频响应就是零点相角和减去极点相角和，幅频响应相频响应都是以2pi为周期。全通网络就是零点和极点振幅互为倒数，相角相等，这点根据s域全通网络的条件可以推出莱，在s域中，全通网络零极点关于j轴对称，也就是σ互为相反数，映射到z域正好是振幅互为倒数。还可以推出最小相移网络的条件
