如图所示，电源保持6V的电压不变，开关S闭合后，电流表的示数是0.4A，电压表的示数为2V，则电阻R1的阻值

（1）电压表示数为2V，由串联电路的电压规律可得出R1两端电压U1=U-U2=6V-2V=4V；

由欧姆定律可得：

电阻R1的阻值R1=

（2）当滑动变阻器由a向b移动时，滑动变阻器接入电阻增大，则电路中总电阻增大；由欧姆定律可得，电路中电流变小；R1两端的电压减小，因总电压不变，故R2两端电压变大，即电压表示数变大．

（3）当电流表的示数达到最大值06A时，变阻器接入电路的电阻最小；

则：R总1=

当电压表的示数最大值3V时，变阻器接入电路的电阻最大；

则：U1′=U-U大=6V-3V=3V，

∴I总2=

∴R小=

所以滑动变阻器的阻值变化范围是0～10Ω．

故答案为：10；变小；变大；0～10Ω．

由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．

（1）当电压表的示数为3V时，电路中的电流：

I1=

∵电流表的量程为0～06A，定值电阻R1允许通过的最大电流为05A，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，

∴电路中的最大电流为03A，故B不正确；

此时电路中的总电阻：

R=

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

R2′=R-R1=20Ω-10Ω=10Ω，故C不正确；

电阻R1消耗功率最大功率：

P1=U1I1=3V×03A=09W，

电路消耗的最大功率：

P=UI1=6V×03A=18W，故D不正确；

（2）当滑动变阻器R2接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电阻R1的功率最小和电路消耗的总功率最小，

此时电路中的电流：

I2=

电阻R1的最小功率：

P1′=I22R1=（02A）2×10Ω=04W，

则电阻R1消耗功率允许的变化范围为04W～09W，故A正确．

故选A．