用节点电压法求解Ux

核心提示节点电压法是按节点电流定义将该节点的每条支路上电流以电压形式列出方程;以节点2为参考,节点1有3支路,各支路电流分别为100i1,(Un1-0)/10 和 (Un1-Un3+100)/50,这3个电流总和=0,所以 (1/10 + 1/5

节点电压法是按节点电流定义将该节点的每条支路上电流以电压形式列出方程;以节点2为参考,节点1有3支路,各支路电流分别为100i1,(Un1-0)/10 和 (Un1-Un3+100)/50,这3个电流总和=0,所以 (1/10 + 1/50)Un1 - Un3/50=-100i - 100/50!100i受控电流源支路直接以电流导入就不需要加人电导率了;其他节点一样方法列出方程就可以解题得答案。

Ux=2×(I1-I3)

在网孔1、2、3中分别列出电压平衡方程

(1+1+2)I1-I2-2I3=15

(1+1)I2-I1-I3=2×2(I1-I3)

(1+1+2)I3-2I1-I2=0

化简有

4I1-I2 - 2I3=15     ①

5I1-2I2-3I3=0      ②

2I1+I2-4I3=0       ③

由式③求出I2=4I3-2I1代到①、②有

4I1-4I3+2I1-2I3=15

5I1-2(4I3-2I1)-3I3=0

化简有

6I1-6I3=15

9I1-11I3=0

由前一式求出I1=I3+25代到后式有

9(I3+25)-11I3=0

由此得

I3=1125A

I1=I3+25=1375A

I2=4I3-2I1=4×1125-2×1375=175A

Ux=2×(I1-I3)=2×(1375-1125)=5V

 
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