单位冲激信号作用下电路的零状态响应，称为电路的冲激响应，用符号h(t)表示。计算任何线性时不变电路冲激响应的一个方法是先求出电路的阶跃响应s(t)，再将它对时间求导即可得到冲激响应，即利用下式由电路的阶跃响应计算出电路的冲激响应
h(t)=ds(t)/d(t)
冲激响应和阶跃响应的关系
这是一个好问题。的确应该有一项冲击响应项，只是冲击项的系数为0,冲击项就没有了。
具体如下：s(t)由两部分组成，单位阶跃函数E(t)和阶跃响应的乘积，求对s(t)求导是先对旦恭测枷爻磺诧委超莲E(t)前面部分求导，然后再加前面不变而对E(t)求导。E(t)求导是冲击函数，只在t=0有值，但t=0时，系数e^(p2t)-e^(p1t)=0
电路学习中关于冲激响应的问题
冲激响应和阶跃响应的关系：冲激响应与阶跃响应都属于零状态响应,而且分别是特殊激励条件下的零状态响应。
冲激响应”完全由系统本身的特性所决定，与系统的激励源无关，是用时间函数表示系统特性的一种常用方式。
在实际工程中，用一个持续时间很短，但幅度很大的电压脉冲通过一个电阻给电容器充电，这时电路中的电流或电容器两端的电压变化就近似于这个系统的冲激响应。
在这种情况下，电容器两端的电压在很短的时间内就达到了一定的数值，然后就通过电阻放电，在此过程中，电容电压和电路中的电流都按指数规律逐渐衰减为零。
在一般情况下，当无源系统的特性可以用一个N阶线性微分方程表示时，该系统的冲激响应中包含有N个指数函数。指数中自变量（时间）的系数是实数或呈共轭对的复数，一对复系数构成一个“复频率”，相应的两项对应于冲激响应中的一个幅度按照指数规律衰减的正弦波。
微分方程解中的常数按照系统的“初始条件”确定。为了获得在单位冲激函数激励下的“初始条件”，可以采用“冲激平衡原则”，就是在微分方程的等号两边，冲激函数和它的各阶导数必须相等。
因此，如果在等号右边有冲激函数的最高阶导数，那么在方程左边响应的最高阶导数中也必定包含有相同系数的这个冲激函数的最高阶导数，以此类推。
设响应的k阶导数中含有一个幅度为A的冲激函数，那么响应的K-1阶导数的初始值就等于A，以此类推，就可以得到一组有N个方程组成的，含有N个待定常数的方程组。
当激励为单位冲激函数时，电路的零状态响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。
因为电容电压不能突变，在加上激励后，在0+时刻电压仍为0（假设电容无初始电压），所以没有那一项。而电容电流是可以突变的，一但加上激励，就会有电流，0+时刻就有电流了，可以看作有一个冲击作用，因此就有这一项。
个人见解，仅供参考。。。
