(a)解:t=0-时,两个电容都相当于开路。
1F的电容与6Ω电阻并联,所以电压与6Ω电阻电压相同,为:U1(0-)=20×6/(3+6+3)=10(V)。

2F电容与3Ω电阻并联,所以电压与3Ω电阻电压相同,U2=20×3/(3+6+3)=5(V)。
换路定理:U1(0+)=U1(0-)=10V,U2(0+)=U2(0-)=5V。
t=0+时的等效电路如下:
使用节点电压法,最下端设为公共点,则6Ω上端的节点电压为:u+5。
(u+5-5)/6+(u+5-20)/3+(u+5-10)/3=0,解得:u(0+)=8(V)。
所以:i(0+)=(u+5-10)/3=(8+5-10)/3=1(A)。
(b)解:t=0-时,电容相当于开路。
20Ω电阻无电流、无电压,所以Uc(0-)=10+u(0-)。此时回路中的电流为:u/5,因此:15×u/5+10+u=30,u=5(V),即:Uc(0-)=10+5=15(V)。
换路定理:Uc(0+)=Uc(0-)=15V,在t=0+时相当于一个15V电压源,如上右图。
u(0+)=(Uc-10)×5/(5+20)=(15-10)×5/25=1(V)。
i(0+)=-u/5=-1/5=-02(A)。

电路分析 一阶电路?
一阶电路三要素的通式为:
f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
其中:
f(0+)——为物理量初始状态的值;
f(∞)——为物理量最终状态的值;
τ——为电路的时间常数。RC电路的时间常数为:τ=RC;RL电路的时间常数为:τ=L/R。其中,R为将电源失效后,从动态元件看进去电路的等效电阻。
什么是rc一阶电路零输入响应,零状态响应和完全响应
底下那个公式应该是零状态响应,而不是上面说的零输入响应。一阶电路在零状态下,结果都是从零开充电,最后充满,这个公式适合状态量的计算,如电感电流和电容电压,非状态量则不能用这个公式,如电感的电压和电容的电流,电阻的电压电流都不能用,还是要用三要素。
解释一阶电路三要素法中的三要素
零输入响应即RC电路中输入电源电压为零,电容C上有原始能量的RC电路的放电过程
零状态响应即RC电路中电容原始能量为零,加载电源时RC电路的充电过程
完全响应是上述两种状态的综合,即电容上有原始能量时加载电源时RC的充放过程

一个是换路后瞬间的初始值,以a表示
第二个是换路后的终了之,即时间趋近于无穷大时的值,以b表示
第三个是时间常数,以c表示
则动态值为
b+(a-b)e^(t/c)


