解：使用叠加定理、非正弦周期电路分析的相关知识。
电路实际有三个激励源：交流电压源、交流电流源和直流电流源，分别进行计算。
1、电压源单独作用时，电流源开路。此时10Ω电阻无电流、无电压，因此u'就等于电感两端电压。Us（相量）=3/√2∠0°=21213∠0°V，ω=3rad/s。XL=3×05=15Ω，Xc=1/（ωC）=1/（3×01）=10/3（Ω）。
U'（相量）=Us（相量）×j15/j（15-10/3）=21213∠0°×（-9/11）=-17356=17356∠180°（V）。
2、交流电流源单独激励时，直流电流源断开、电压源短路。
此时，i1s=cos3t=cos（-3t）=sin[90°-（-3t）]=sin（3t+90°），即：I1s（相量）=1/√2∠90°=0707∠90°（A）。
总阻抗：Z=10+j15∥（-j10/3）=10+j27273=103652∠1526°（Ω）。
所以：U"（相量）=I1s（相量）×Z=0707∠90°×103652∠1526°=73282∠10526°=-19288+j70698（V）。
3、直流电流源单独作用时，交流电流源开路、电压源短路。同时电感短路、电容开路。
U'"=I2s×R=2×10=20（V）。
4、叠加：由于1、和2、中都是同频率的激励信号，所以相应可以进行相量相加：U12(（相量）=U'（相量）+U"（相量）=-17356-19288+j70698=-36644+j70698=7963∠1174°（V）。对应于瞬时值表达式：u12（t）=7963√2sin（3t+1174°） V。
所以：u（t）=20+7963√2sin（3t+1174°） （V）。
电流源中包含直流分量：I2s=2A，响应U'"=20V，所以：P1=2×20=40W>0，且电压、电流为非关联正方向，直流分量提供功率40W；
电流源中的交流分量：I1s=1/√2=0707A（有效值），φi=90°；U"=73282V（有效值），φu=10526°。所以φ=φu-φi=10526°-90°=1526°。P2=U'"×I1s×cosφ=73282×0707×cos1526°=5（W）。同样由于非关联正方向，所以交流电流源提供功率5W。——（实际上，电路中小平均功率的只是电阻，而电流源与电阻串联，所以电流源交流分量提供功率可以简单的：P2=I1s²R=（1/√2）²×10=5W。）
因此电流源提供的平均功率为：P=P1+P2=40+5=45（W）。
解：将电路中的电压源短路、电流源开路，然后从储能元件两端看进去，计算电路的等效电阻。
（a）R=2∥（2+4）=15（kΩ）。所以τ=RC=15×10³×2/1000000=3/1000（s）=03（ms）。
（b）从电感断开处外加电压U，设流入的电流为I。存在：I+i=02i，i=-125I。
U=-10i=-10×（-125I）=125I，所以：R=125Ω。
τ=L/R=01/125=0008（s）=8（ms）。
（c）从电容两端断开处外加电压U，设流入的电流为I，则I=i。2Ω电阻电流为I，3Ω电阻电流为：I-2i1=I-2I=-I。
KVL：U=2I+3×（-I）+2I=I，R=U/I=1（Ω）。τ=RC=1×01/1000000=01/1000000（s）=1（μs）。
（d）两个电压源短路后，得到电路图如下左图：
左图等效改画为右图。
电路中的总电容为：C=2F+1F=3F，等效电阻为：R=1∥1=05（Ω）。
τ=RC=05×3=15（s）。
