设定值电阻为r，变阻器接入电路的电阻为r',电源电压为u。
变阻器功率：
p=i^2r'
=(u/(r+r'))^2r'
=(u^2r')/(r+r')^2
=(u^2r')/(r^2+2rr'+r'^2)
=u^2/{(r^2/r')+2r+r'}
上式中，分子u^2不变，分母“(r^2/r')”和“r'”的积为“定值”，和就有“最小值”。
当“(r^2/r')=r'”时，分母最小，功率p最大
。
即：r'=r时，p最大
，pmax=u^2/(4r)
求电路最大功率？
P=I^2R=(U^2/R1+R2)R1=U^2R1/(R1+R2)^2=U^2R1/(R1-R2)^2+4R1R2
当R1=R2时,分母最小,
最大
所以串联电路中 滑动
功率最大时电阻与另一个
相同(只有两个电阻)望采纳！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
电路基础求最大功率，麻烦解释详细点？
最大功率是指电源在单位时间内，电路元件上能量的最大变化量，是具有大小及正负的物理量。在这里特指最大输出功率。最大功率越大，电源所能负载的设备也就越多。功率的物理定义是指机器在单位时间里所做的功。功的数量一定，时间越短，功率值就越大。
电功率计算
电功率的计算公式包括瞬时功率和平均功率。
即瞬时电压和瞬时电流为u(t)、i(t)，瞬时功率为p(t)，下式无条件成立：
对于周期信号，一个周期内的瞬时功率的平均值，称为平均功率，也称有功功率。有功功率按下式计算：
对于正弦电路，下式成立：
上式中，U、I分别为正弦交流电的有效值，φ为电压与电流信号的相位差。
对于纯电阻电路，如电阻丝、灯泡等，φ=0，P=UI，根据欧姆定律，下述公式成立：
P=I2R=U2/R。
电路的最大功率和最小功率比
思路：这种题只关心R，所以其余部分先做戴维南等值，当R值与戴维南等效电源内阻相同时可获得出大功率。
开路电压计算：设36V电源从上面流出的电流为I，对最外大回路写出回路方程，I(8+4)+(I+1)2+12+(I+1)4=36，得I=1 A。开路电压Uo=14+(1+1)2=8V。等效电阻计算：Re=(8+4)//(2+4)=4欧。最大功率计算：当R=Re=4欧时获得最大功率Pmax=UoUo/(4R)=4 W。
电路的最大电功率是多少？？
（1）解：在串联电路中，U1+U2=U电源，I1=I2=I电源
I1=U1/R1，I2=U2/R2，所以U1/R1=U2/R2，U2/U1=R2/R1=30Ω/10Ω=3，U2=3U1
所以U1+3U1=U电源=6V，U1=15V，所以I1=U1/R1=15V/10Ω=015A，所以电路电流此时为015A。
（2）解：此时R2、电源串联，所以U2=U电源=6V，I2=U2/R2=6V/30
=02
A，
所以W=Pt=U2I2t=6V02A5min=6V02A300s=360J
(3)解：电路电功率最小的时候是R1、R2两个用电器串联的时候，此时U2=U电源-U1=6V-15V=45V，此时P最小=P1+P2=U1I1+U2I2=15V015A+45V015A=09W，
当R1、电源串联时，U1=U电源=6V，I1=U1/R1=6V/10Ω=06A，P1=U1I1=6V06A=36W
当R2、电源串联时，P2=6V02A=12W，所以P最大：P最小=36W：09W=4：1(其实只要把R2短路就能获得最大电功率！根本就不需要把电源短路！）
根据电压45V时电流015A，算出滑动变阻器总阻值是30Ω；P在C点阻值就是15Ω
根据串联电路电压分配关系建立两个关系式
30U/（R+30）=45V；15U/（R+15）=3V；两式联立解出R2阻值R=30Ω，U=9V；
电源电压不变，要使电功率最大，就要使电路中电阻最小，即P滑到A点，只有R2连入电路。
P=27W
