电容电量变化dq电路就流过电量dq，用时间dt，电流I=dq/dt
根据电容公式q=Cu，dq=Cdu
得I=dq/dt=Cdu/dt
线性电容元件的电压电流关系：
1：设电压、电流为时间函数，现在求其电压、电流关系。当极板间的电压变化时，极板上的电荷也随之变化，于是在电容元件中产生了电流。此电流可由下式求得
：I=dq/dt
=C(du/dt)
2：上式表明，电流的大小与方向取决于电压对时间的变化率。
3：电压增高时，du/dt〉0，则dq/dt〉0，i〉0,极板上电荷增加，电容器充电；电压降低时，du/dt〈0，则dq/dt〈0，i〈0,极板上电荷减少，电容器反向放电。当电压不随时间变化时，du/dt=0，则I=0,这时电容元件的电流等于零，相当于开路。故电容元件有隔断直流的作用。
在纯电容电路中电圧与电流的关系是怎样的
首先给你明确一个概念，也是约定俗成的一个规则:
1，大写字母，小写下标，表示有效值;
所以13-7的A选项有问题，对于两个有效值之间的运算，这里还有虚数单位j，那等式两边肯定不会相等，这里应该可以把j直接去掉，相当于是去jwC的膜;
2，大写字母，大写下标，表示直流量;
3，小写字母，小写下标，表示纯交流量;
4，小写字母，大写下标，表示总量，即直流量与交流量的叠加;
对于选项B，必须是相量才能以XC表示容抗，也就是说这里必须把U和I都换成相量才能使这个等式成立，如果不是相量，你想象当正弦电压最大的时候按等式来说应该电流也最大，而实际的情况是这是电压的导数为0，所以电流也是0，这与等式明显不符，所以等式是错的;
对于D选项，则与B选项正好相反，它这里已经是相量形式了，再求导我就不理解这个求导这个求导的意思是什么了，或者说有没有相量的求导这个运算都不一定了。。。。所以D选项错误。
再看13-8A，
晕，视力不好，图太模糊，看不清了，你自己慢慢想吧。。。。。。
电流与电容的关系
电容的定义就是单位电压时上面存储的电量，法拉＝库仑/伏特。因此，纯电容上的电流是 电容量乘电压对时间的微分，即：I＝C×dU/dt。 由此可知：①、电压恒定时，纯电容（电路中绝对无电阻和电感成份，实际上这种情况不存在）通电的瞬间因为dU/dt为∞，所以电流无限大，电压瞬间升至最大值，电荷量等于电压×电容，随后因为dU/dt＝0，所以电流为0。 ②、当有电阻时，RC＞0，电容上的电压随通电时间按e的－t/RC次方的规律向稳态接近，电流的变化方向与电压的变化方向相反，由电容看作短路时的电流向0接近。 ③、当电压为非稳定电压时，电量随电压变化，所以会交替的充电和放电，因而电流随电压大小而正负交替变化，具体要看电压的脉冲波形。但依然是电流是电压的微分关系，即电流的大小是电压的变化率大小。 ④、当电源为正弦交流电时，因为正弦波的微分是超前90°的正弦波，所以电流为超前90°的正弦波。在纯电容电路中电圧与电流的关系是怎样的
q=CU I=d(q)/d(t)所以I=Cd(u)/d（t）
也就是说，电流等于电容量乘以电压在时间上的微分。也就是说，电压变化的越快，电流就越大。
为什么说电容是隔直通交？
电容器的结构是两块极板，中间隔着一层绝缘体，所以，正常情况下电容器是不会有电流通过的（除非中间的绝缘被击穿）。
当电容器接入直流回路时，会有一个短暂的充电过程，当正负极板都充满电荷（电容器两端电压等于电源电压时）以后，就没有电流再流动，所以说电容是隔离直流电流的。
当电容器接入交流回路时，同样有一个充电过程，在电容电压等于电源电压时充电停止，随后电源电压下降，电容器开始放电。
当电源电压反向升高时，电容器反向充电，随后，再反向放电。如此充放电就和交流电流真正流通一样，所以说电容可以通过交流电流的。
