如图，设定三个回路电流I1、I2和I3，同时设定电流源和受控电流源两端电压分别为Ui和Ui1。则有：
I1=15A；
4I1-I2-3I3=Ui；
3I2-I1-2I3=10；
5I3-3I1-2I2=-Ui1；
I3=-Ur/4；
Ur=2（I2-I3）。
上述6个方程，6个未知数，可解方程组得到结果如下：
I1=15；I2=5；I3=-5；Ur=20；Ui=70；Ui1=80。
1欧姆电阻流过的电流为I1-I2=10A；2Ω电阻流过的电流为I2-I3=5-（-5）=10A；3Ω电阻流过的电流为：I1-I3=15-（-5）=20A。
1、消耗功率：
1Ω电阻消耗功率：P1=10²×1=100（W）；
2Ω电阻消耗功率：P2=10²×2=200（W）；
3Ω电阻消耗功率：P3=20²×3=1200（W）。
2、释放或吸收功率：
10V电压源：流过电流为I2=5A，电流与电压正方向非关联，且Ps1=5×10=50（W）>0，故释放功率50W；
15A电流源：两端电压为Ui=70V，电压与电流正方向非关联，且Ps2=70×15=1050（W）>0，故释放功率1050W；
受控源：两端电压Ui1=80V，流过电流Ur/4=20/4=5A，电压与电流正方向非关联，且Ps3=80×5=400（W）>0，故释放功率400W。
3、总消耗功率P0=P1+P2+P3=100+200+1200=1500（W）；电源总的释放功率Ps=Ps1+Ps2+Ps3=50+1050+400=1500（W）。P0=Ps，总功率平衡。
求图中电路的电压U，并讨论其功率平衡。
根据KCL，3Ω电阻上的电流应该是自向而上2A，
电压U为-2x3=-6V(负号表示和原定电压方向相反)
外加电压源U的电压电流为关联方向(同为有-到+)，吸收功率6x2=12W
电阻吸收功率为2x6=12W
电流源功率为-4x6=-24W，电压电流非关联方向，发出功率。
外加电源和电阻吸收12W+12W=24W，
电流源发出24W，
功率平衡！
电力系统中功率平衡问题
1、图中的电压是2Ω电阻两端的电压。流过电阻的电流为2A+6A=8A（基尔霍夫电流定律），电阻两端的电压，即所要求的电压为 U = 8A2Ω = 16V。
外部电源U提供的功率为 P1=UI=16V2A =32W;
电流源提供的功率为P2=6^22=72W；
2、要实现功率平衡，让外部功率与电流源功率相等，假定外部电流为 I，于是：（6+I)2I =6^22，计算出 I = 3(v5-1)A，即实现功率平衡，需要的外部输入电流为3(v5-1)A，约37A。
：
1、电力系统的功率平衡包括有功功率平衡和无功功率平衡。
2、电力系统的有功功率平衡是保证系统频率稳定在规定范围内的前提条件，电力系统的有功功率消耗除了考虑用户的有功功率负荷外，还应考虑网络损耗和发电厂的厂用电负荷。也就是说系统发电机的总容量应不小于用户负荷、网络损耗和发电厂厂用电三部分之和。
3、与有功功率平衡相似，系统中电源供应的无功功率(发电机供应的和补偿设备供应的)应等于负荷消费的无功功率和电闸中损耗的无功功率之和。电力系统的有功功率消耗除了考虑用户的有功功率负荷外，还应考虑网络损耗和发电厂的厂用电负荷。
参考资料：
电力系统的发电功率=用电功率+损耗功率，两者在某个频率上是平衡的。
当发电功率大于用电+损耗功率时，电网的频率就会上升，使两者在较高的频率上达到新的平衡。反之也是一样。但是，电力系统的频率有规定值，变化不允许过大。所以在每一台汽轮发电机上都装有自动调节系统，在感受到频率（转速）升高时，自动关小进汽门减负荷。反之，频率下降时加负荷。当然，每一台发电机的最大最小负荷都是有限度的。当频率下降，所有发电机都满负荷时就必须增开新的机组，这个过程就称为“调峰”。而当频率升高时，电网调度可以命令一部分机组少发，也可以调停一部分机组。
上述电网频率变化可以是发电过剩引起的，也可以是发电欠缺引起的，包括你说的各类小发电装置。这些分布的小发电装置在电网中所占的比重很小，对电网几乎不构成影响。
