等效电动势E：断开外电路,通过两个1欧姆电阻上的电流都是i1,不难列出：2V=1Ωi1+1Ωi1+2i1=4i1,即i1=05A,所以,路端开路电压即E=2V-1Ω05A=15V
等效内阻r：设想外电路替换为一个可变理想电压源,开始其电动势也是15V,此时,外电路电流为0；然后某个短时间里假想的电源的电动势上升了一点,设为du,它引起外电路出现一点电流di,它灌入我们要求的那个等效电源中,它分为两部分：一部分经过横着的那个1Ω电阻,向左流去（与图中标示的i1方向正相反）,设为di1；另一部分经过竖着的那个1Ω电阻,向下流去,设为di2注意此时受控于di1的电压源上的电压du'=2di1也与图示方向相反现在可列：du=1Ωdi1=1Ωdi2-du',即di1=di2-2di1,所以,di2=3di1于是,r=du/di=du/(di1+di2)=1Ωdi1/4di1=025Ω
本题若直接采用基尔霍夫两定律来算,我看也挺简单,而且思路更清晰——
令整个外电路的总阻抗为R,经过它的电流为I（向下）,经过横着的那个1Ω电阻的电流设为I1（向右）,经过竖着的那个1Ω电阻的电流设为I1-I（向下,已用基氏电流定律）
按基氏电压定律对两个回路可列：2V=1ΩI1+RI=1ΩI1+1Ω(I1-I)+2I1,即2=I1+RI=I1+(I1-I)+2I1=4I1-I,消去I1可得：6=(4R+1)I,即15=(R+025)I,对比E=(R+r)I的形式可知：E=15,r=025
求一端口网络ab的戴维宁等效电路
答案是D。
1，将与电流源串联的8Ⅴ、5V电压源都视为短路，即用导线代替。
2，1A和4A的电流源方向相反，合并为一个3A的电流源。
3，3A电流流过与其并联的5Ω电阻，电阻上电压为15V，故开路电压Uab=15Ⅴ。
4，另两个并联的5Ω等效25Ω。
5，电流源置零(断开)，从ab端看进去的等效电阻Rab=25+5=75Ω。
由此，戴维宁等效电路为15Ⅴ，75Ω。
求解戴维宁等效电路
解：采用节点电压法求开路电压Uoc。最下端为公共地，两个节点电位分别为：U1和Uab。
节点1：U1/12+（U1-15）/6+（U1-Uab）/8=0；
节点2：（U1-Uab）/8=（Uab-4U1）/4。
第一个方程化简为：3U1-Uab=40；
第二个方程化简为：Uab=3U1。
两个方程矛盾，不电路不存在戴维南等效电路。
同样将电压源短路，从端口采用外加电压法求等效电阻，等效电阻也不存在。
只有将端口短路，可以求出短路电流Isc=75A。所以电路可以等效为ISc=75A的等效电流源（诺顿），不存在戴维南等效电路。
a）解：6Ω电阻中无电流、无电压，因此端口电压就是4Ω电阻两端电压。 Uoc=Uab=12×4/（2+4）=8（V）。将12V电压源短路，得到：Req=Rab=6+2∥4=22/3（Ω）。戴维南等效电路为Uoc=8V电压源串联Req=22/3Ω电阻。 b）解：5Ω电阻无电流、无电压，端口电压就是2Ω串联2I1受控电压源支路的电压。 I1=（4+2I1）/（8+2），解得：I1=05（A）。所以：Uoc=Uab=2I1-2I1=0（V）。将4V电压源短路，从a（+）、b（-）外加电压U0，设从a端流入网络的电流为I0。 5Ω电阻电流为I0，根据KCL，2Ω电阻的电流为（I0+I1），方向向下。根据KVL： 8I1+2（I0+I1）-2I1=0，得到：I1=-025I0。 U0=5I0-8I1=5I0-8×（-025I0）=7I0。因此：Req=Rab=U0/I0=7（Ω）。所以，戴维南等效电路为一个7Ω的电阻。
