电压和电阻的数学关系式式是：R=U/I。（电阻=电压/电流）
在同一电路中，通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。该定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆1826年4月发表的《金属导电定律的测定》论文提出的。
电阻表示导体对电流阻碍作用的大小。在温度一定的情况下，导体电阻的大小是由导体本身的材料、长度、横截面积决定的。与是否接入电路、外加电压及通过电流的大小等因素均无关。
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相关历史：
欧姆第一阶段的实验是探讨电流产生的电磁力的衰减与导线长度的关系，其结果于1825年5月在他的第一篇科学论文中发表。在这个实验中，他碰到了测量电流强度的困难。
在德国科学家施威格发明的检流计启发下，他把奥斯特关于电流磁效应的发现和库仑扭秤方法结合起来，设计了一个电流扭力秤，用它测量电流强度。
欧姆从初步的实验中发出，电流的电磁力与导体的长度有关。其关系式与今天的欧姆定律表示式之间看不出有什么直接联系。欧姆在当时也没有把电势差（或电动势）、电流强度和电阻三个量联系起来。
在欧姆之前，虽然还没有电阻的概念，但是已经有人对金属的电导率（传导率）进行研究。1825年7月，欧姆也用上述初步实验中所用的装置，研究了金属的相对电导率。他把各种金属制成直径相同的导线进行测量，确定了金、银、锌、黄铜、铁等金属的相对电导率。
虽然这个实验较为粗糙，而且有不少错误，但欧姆想到，在整条导线中电流不变的事实表明电流强度可以作为电路的一个重要基本量，他决定在下一次实验中把它当作一个主要观测量来研究。
在以前的实验中，欧姆使用的电池组是伏打电堆，这种电堆的电动势不稳定，使他大为头痛。后来经人建议，改用铋铜温差电偶作电源，从而保证了电源电动势的稳定。
1826年，欧姆用上面图中的实验装置导出了他的定律。在木质座架上装有电流扭力秤，DD'是扭力秤的玻璃罩，CC'是刻度盘，s是观察用的放大镜，m和m'为水银杯，abb'a'为铋框架，铋、铜框架的一条腿相互接触，这样就组成了温差电偶。
A、B是两个用来产生温差的锡容器。实验时把待研究的导体插在m和m'两个盛水银的杯子中，m和m'成了温差电池的两个极。
欧姆准备了截面相同但长度不同的导体，依次将各个导体接入电路进行实验，观测扭力拖拉磁针偏转角的大小，然后改变条件反复操作，根据实验数据归纳成下关系：
x=q/(b+l)式中x表示流过导线的电流的大小，它与电流强度成正比，A和B为电路的两个参数，L表示实验导线的长度。
1826年4月欧姆发表论文，把欧姆定律改写为：X=KSA/L，s为导线的横截面积，K表示电导率，A为导线两端的电势差，L为导线的长度，X表示通过L的电流强度。
如果用电阻l'=L/KS代入上式，就得到X=A/I'这就是欧姆定律的定量表达式，即电路中的电流强度和电势差成正比而与电阻成反比。为了纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。1欧姆定义为电位差为1伏特时恰好通过1安培电流的电阻。
-电压
-电阻
请问电路图中电阻两端的电压该怎样算
在工作状态下，或者说在导电系统中，电阻大，则保持的电压就越高。
因为电阻阻止了电流的迅速通过，则使电压就仍保持极高的状态。
电阻小，则电流迅速通过，电压自然就降下来了。
例如，在用电高峰时间，电压就下降了许多，你家的电灯就会暗下来。
这是因为，大家都用电，由于是并联，当然电阻就变小了许多，电压就下降了。
因为并联的总线电阻的倒数，等于各分线电阻的倒数之和。
知道功率和电阻怎么计算它的电压？
照你这个简图来说，A端是10V，那么B端是0V，因为你的参照地（零电位点）就是电源的负极。所以电阻两端的电压就是10V。在相对复杂的电路中，就要根据公式I=U/R，在已知电流、电阻两个条件下，计算出相应的电压。
电压与电阻的关系
正确的计算公式：P = U^2/R，即功率等于其两端电压的平方与电阻值的比。
主要适用于纯电阻电路，一般用于并联电路或电压和电阻中有一个变量求解电功率。
电压其实通俗的讲就是一个单位的电荷从A点到B点所做的电荷量如果两者一乘那么这个概念便成了一个单位时间内通过被测导体AB的电荷量从A点到B点所做的功。
功率就是一个单位时间内一个物体从A点到B点所做的功电功率则不是一个物体，而是通过测导体AB的电荷量，于是电功率的概念可以是在一个单位时间内通过被测导体AB的电荷量从A点到B点所做的功就是物理上所做的电流乘电压。
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电流、电压、电阻、功率在通用电路中的关联关系
1、串联电路关联特性
在串联电路中电流、电压、电阻、功率等主要由以下关联关系。
电流处处相等：I1=I2=I；
总电压等于各用电器两端电压之和：U=U1+U2；
总电阻等于各电阻之和：R=R1+R2；
电路中电器两端电压之比等于电阻之比：U1：U2=R1：R2；
总电功等于各电功之和：W=W1+W2；
各电功之比等于电阻之比和端电压之比：W1：W2=R1：R2=U1：U2；
各功率之比等于电阻之比和端电压之比：P1：P2=R1：R2=U1：U2；
总功率等于各功率之和：P=P1+P2。
2、并联电路关联特性
总电流等于各处电流之和：I=I1+I2；
各处电压相等：U1=U2=U；
总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和：R=(R1R2)/(R1+R2)；
总电功等于各电功之和：W=W1+W2；
电流之比等于电阻反比：I1：I2=R2：R1；
各电功之比等于电流之比和电阻反比：W1：W2=I1：I2=R2：R1；
各功率之比等于电阻反比和电流之比：P1：P2=R2：R1=I1：I2；
总功率等于各功率之和 P=P1+P2。
-电压
电压和电阻的数学关系式是：R=U/I，即电阻=电压/电流。但要注意，在物理学中，电阻表示导体对电流阻碍作用的大小。在温度一定的情况下，导体电阻的大小是由导体本身的材料、长度、横截面积决定的。与是否接入电路、外加电压及通过电流的大小等因素均无关。
电阻在电路中的作用
1电阻在电路中的限流作用。为使通过用电器的电流不超过额定值或实际工作需要的规定值，以保证用电器的正常工作，通常可在电路中串联一个可变电阻。当改变这个电阻的大小时，电流的大小也随之改变。我们把这种可以限制电流大小的电阻叫做限流电阻。
2电阻在电路中的分流作用。当在电路的干路上需同时接入几个额定电流不同的用电器时，可以在额定电流较小的用电器两端并联接入一个电阻，这个电阻的作用是“分流”。
3电阻在电路中的分压作用。一般用电器上都标有额定电压值，若电源比用电器的额定电压高，则不可把用电器直接接在电源上。在这种情况下，可给用电器串接一个合适阻值的电阻，让它分担一部分电压，用电器便能在额定电压下工作。我们称这样的电阻为分压电阻。
1长度：当材料和横截面积相同时，导体的长度越长，电阻越大 。
2横截面积：当材料和长度相同时，导体的横截面积越小，电阻越大。
3材料：当长度和横截面积相同时，不同材料的导体电阻不同。
4温度：对大多数导体来说，温度越高，电阻越大，如金属等；对少数导体来说，温度越高，电阻越小，如碳。
