首先，电路为线性非时变电路，具有齐次性和叠加性。
第二，线路的响应具有叠加性。如本题图中i1'为电压源u1单独作用时的响应，i1"为电压源u2单独作用时的响应，叠加性表示为：i1=i1'+i1"。
第三，电路的齐次性，就是电路的响应和其激励源之间呈正比关系。在上图中就是：i1'=k1×u1，i1"=k2×u2，k1、k2的值由电路的结构确定，不会随着u1（u2）的变化而变化。
因此：i1=i1'+i1"=k1u1+k2u2。
电路原理，求Uab
只要是线性非时变电路，不管是正弦交流稳态电路、还是直流稳态电路，都可以使用叠加定理来求解；但是求解的参数只限于电压和电流，或者通过电压/电流求电阻、阻抗，不能用来求电路的功率。
电压、电流、阻抗，三者之间属于线性比例关系，简单的入欧姆定理：R=U/I；但是电阻的功率和它们之间不再是线性关系：P=I²R=U²/R。因此，不能使用叠加定理直接来求功率，。但是，可以通过叠加定理先求出电压U'、U"，以及电流I'、I"等，然后：U=U'+U"、I=I'+I"得到U、I的结果，最后采用：P=UI=U²/R=I²R，来进行功率的求解。
解：由于网络为线性非时变电路，设Is位置的激励系数为k，A内部的激励响应为A，则：
k×1+A=5，k×2+A=7。
解得：k=2，A=3。
当Is=0时，电路只有A中的独立源作用，如果a、b不短路，则此时Uab=A=3（V）。而a、b短路时Iab=1A，根据戴维南定理，从a、b看进去的戴维南等效电阻为：Rab=A/Iab=3/1=3（Ω）。
当电路为图（b）时，根据叠加定理：
1、左边的Is1单独作用时，U'ab=k×Is1=2×4=8（V）；
2、A中的独立源单独作用时，根据前面所述：U"ab=A=3（V）；
3、当右边的Is1单独作用时，U'"ab=Is1×Rab=4×3=12（V）。
叠加：Uab=U'ab+U"ab+U'"ab=8+3+12=23（V）。
——本题根据线性的特性，先使用叠加定理；再使用戴维南定理，最后再使用叠加定理，实为复杂。
