是的，有源积分就是加入了放大器等需要电源才能工作的器件，只有RLC构成的电路是不需要额外电源就能积分、滤波等，所以称为无源电路。通常使用运放构成负反馈电路，电容并联在反馈电路上。根据运放的虚端原理，可以知道这时的电容是在恒流充放电，电容两端的电压是线性变化的。
从科普的角度，可以粗浅的这样理解：就象工厂生产一样，需要很多工序，锯齿波同样需要很多工序才能形成，积分电路就是其中的一个工序。从输入端输入方脉冲，从输出端就得到了我们需要的锯齿波。（当然，这样理解很粗浅）那么积分电路是个什么样子呢？从结构上看，其实很间单，仅一只电容和一只电阻而已。但它们的取值却不那么间单，不象滤波电容越大越好，也不象耦合电容大点小点都可以。它们的取值要针对输入信号的周期做精确的计算，以场扫描为例，频率50hz，周期就是002秒，那么积分电容和电阻形成的时间常数，如果大大于002秒就成了滤波电路，或者耦合电路。如果远小于002秒，也达不到积分的效果。（也不是恰好等于002秒，这里我们不做定量分析）
至于为什么叫积分电路，就是整个过程是高等数学微积分的物理模型。
以上是我粗浅的理解，但愿对你有所帮助。
再补充几句：任何数学分支都有它的物理模型，在古代，一筐野果子和一群原始人就是自然数的物理模型，在现代，正弦交流电就是正弦涵数的物理模型，数字电路就是二进制的物理模型。等等。
