串联电路电压之比等于电阻之比。
串联电流的电流是处处相等的，设电阻与变阻器的电压分别是U1和U2，电阻分别是R1和R变。
根据欧姆定律：I＝U/R知道
U1/R1＝U2/R变
即：U1/U2＝R1/R变
所以，当R变发生变化时，U1和U2也发生变化，这样就起到了变阻作用。
关于滑动变阻器改变电压的问题
在串联电路中，滑动变阻器的电阻越大，电压越大，电流不变。在并联电路中，滑动变阻器的电阻越大，电压不变，电流变小。滑动变阻器是电路元件，它可以通过来改变自身的电阻，从而起到控制电路的作用。
滑动变阻器的作用
1、保护电路。
2、滑动变阻器在电路中可以作限流器用，也可以作分压器用。
3、改变电压。探究欧姆定律时，起到改变与其串联的用电器两端电压的作用。
4、利用伏安法测电阻。
5、通过改变接入电路部分的电阻来改变电路中的电流的大小和方向，从而改变与之串联的导体（用电器）两端的电压。在连接滑动变阻器时，要求：“一上一下，重点在下”，金属杆和电阻丝各用一个接线柱；实际连接应根据要求选择电阻丝的两个接线柱。
滑动变阻器简介滑动变阻器是电路元件，它可以通过来改变自身的电阻，从而起到控制电路的作用。在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定值电阻，也可以作为一个变值电阻。滑动变阻器的构成一般包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分。滑动变阻器的电阻丝绕在绝缘瓷筒上，电阻丝外面涂有绝缘漆。
滑动变阻器怎么改变电压
纠正你一个观点！滑动变阻器改变的是自身的电阻，其原理是改变接入电路电阻丝的长度，它改变电压的原理是U=IR，当滑动变阻器R增大时候，分给它的电压也就增多，可是电路的总电压不变，所以分给用电器的电压就减小，电压表测量的是用电器的电压，所以示数减小，串连电路的各处电流恒定，当你增大滑动变阻器的电阻时候，同时也增大了电路的总电阻，因为路端电压不变，通过公式U=IR，U不变，R增大，所以I减小
补充：请问您所说的保持电压不变是指路端电压不变？如果路端电压不变的话改变定值电阻，滑动滑片，使定值电阻两端的电压恒定，我们先设为U，当定值电阻改变时，通过电阻的电流也发生了改变（U=IR，U恒定，R增大，所以I减小），因为串联电路，所以各处电流相等，因此可以笼统的说电路电流改变。
原理和移动滑动变阻器的滑片位置是一样的道理，只是这样做可以精确定值电阻的阻值，从而更精确的画图，一般试验这样做也许是因为不知道电流表内阻（内阻的问题是高中知识，初中一带而过吧~），怕电流表烧坏，还有一种可能就是路端电压不好控制，或者太大，超出了电压表的量程，所以要用滑动电阻器来控制定值电阻两端的电压，用定值电阻来替换用电器是因为怕用电器两端的电压超出用电器的额定电压，致使用电器的输出功率过大，烧毁用电器。
请问是这个意思么？
说白了还是要了解
欧姆定律
U=IR;
当两端总电压不变的情况下，1改变
滑动变阻器
的阻值，也就是要说明
串联电路
电阻分压
U总=U
定值电阻
+U滑动变阻器，改变任何一个电阻另一个电阻电压就改变了了
2也说明串联电路中电流相等：I=U/R也就是I=U总/R定值电阻+R滑动变阻器
