RC电路是个阻尼振荡 利用基尔霍夫定理写出一阶微分方程,以电荷为自变量求解就行了 应该是个指数衰减,谈不上周期 解LRC回路是个二阶方程,一定条件下会有周期
再求传递函数时,需要先定义电路中那个量作输入,那个量作输出一般情况是,电源作输入,要求的电压或电流作输出假设R和C串联,接在R与C的总电压为输入(即Ui),C上的电压为输出(即Uo)那么,有微分方程为:Ui=RCUo-Uo 进行拉普拉斯变换后为:Ui(S)=(RCS-1)Uo(S) 化为输出比输入的传递函数形式为:Uo(S) / Ui(S) = 1/(RCS-1)
这个ω是交流信号的角频率,是交流信号在向量图上向量单位时间转过的角度(该角度用弧度表示),ωo是RC电路的谐振角频率
RC 串并联电路存在两个转折频率f01 和 f02: f01=1/2πR2C1, f02=1/2πC1[R1R2/(R1+R2)] 当信号频率低于 f01 时,C1 相当于开路,该电路总阻抗为 R1+R2当信号频率高于 f02 时,C1 相当于短路,此时电路总阻抗为 R1当信号频率高于 f01
是 RCRL/(RC+RL) 因为RC、RL并联电阻的等效电阻R,1/R=1/RL+1/RC 从中求出R就是上式
RC电路中阻抗的计算公式:Xc=-j1/(ωC)(电容器的容抗) Xl=jωL(电感的感抗) X=jωL-j1/(ωC)(总的电抗) Z=r+jX=R+jωL-j/(ωC)(总抗阻) 依据KVL定律,建立电路方程: 初值条件是 这是一阶齐次微分方程,其通解为: ,代入原方程后得: 特征方程
首先,复杂电路简单化——电路化简(利用KCL、KVL定律、若顿定理、戴维南定理等根据需要把电路转化成合适的简单电路其次,同样的用电路分析的方法列出化简后的电路中电流、电压的方程第三,若是电路中存在电容或者电感可利用拉普拉斯变换列出电路的状态方程最后:利用拉普拉斯反变换可以得到一个有确定表达式的电压和电流的方程,利用得到的这个方程可以得到任何你想要的参数,比如RC串并联中最重要的时间常数t以上方法需要掌握电路分析、高等数学中的微积分、复变函数和积分变换
RC移相电路计算公式
电容充电放电时间计算公式：
设V0 为电容上的初始电压值， Vu 为电容充满终止电压值，Vt 为任意时刻t，电容上的电压值。
则，
Vt=V0+（Vu-V0） [1-exp(-t/RC)]
如果，电压为E的电池通过电阻R向初值为0的电容C充电
V0=0，充电极限Vu=E，
故，任意时刻t，电容上的电压为：
Vt=E[1-exp(-t/RC)]
t=RCLn[E/(E-Vt)]
如果已知某时刻电容上的电压Vt，根据常数可以计算出时间t。
公式涵义：
完全充满，Vt接近E，时间无穷大；
当t= RC时，电容电压=063E；
当t= 2RC时，电容电压=086E；
当t= 3RC时，电容电压=095E；
当t= 4RC时，电容电压=098E；
当t= 5RC时，电容电压=099E；
可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。
放电时间计算：
初始电压为E的电容C通过R放电
V0=E，Vu=0，故电容器放电，任意时刻t，电容上的电压为：
Vt=Eexp(-t/RC)
t=RCLn[E/Vt]
以上exp()表示以e为底的指数；Ln()是e为底的对数。
RC电路如何计算延时时间
RC低通滤波器的截止频率取决于电阻器的电阻值和电容器的电容量，计算公式如下：
fC＝
RC低通滤波器的通频带为0～（）。
移相角：输出电压超前于输入电压的角度，即输出信号与输入信号相比超前相移的角度φ的计算公式为：
移相角：输出信号与输入信号相比，滞后相移的角度φ的计算公式为：
RC电路的延时时间根据电容器初始与结束状态的电压值及充电的电源电压值不同而会发生大范围的变化的。因此在计算前必须先确定电路的相应参数值，同时对充电电源应使用稳压电路，这样出来的结果才有参考意义。
计算公式:
延时时间=
—
RCln((E-V)/E)
其中:
“—”是负号；电阻R和电容C是串联，R的单位为欧姆，C的单位为F；
E为串联电阻和电容之间的电压，V为电容间要达到的电压。ln是自然对数，
例如：
R（150K）和C（1000UF）之间的电压为12V，当电容C两极的电压达到3伏时的时间：
T
=—（1501000）（1000/1000000）ln（（12-3）/12）=43（秒）
另外，在常用的555电路中，电容充电初始电压为1/3Vcc终止电压为2/3Vcc,此时其时间计算为：T=11RC。
