请问怎么推导电路输入输出的传递函数？

V1=-VinR3/R1；

Vo=-V1(R5-j/ωC)/R4

f(ω) = Vo/Vin = VinR3(R5-j/ωC)/(R1R4)；

如何计算跨阻放大电路 传递函数

在电路的复频域模型中,电容C经拉氏变换后成为1/Cs,R经拉氏变换仍然为R

不妨先求电容C1两端的电压(底下的线为参考零电位)。

C1及与其并联的(R2串C2)支路,其等效阻抗为R'=(1/C1s)//(R2+1/C2s),这个阻抗与电阻R1对输入电压Ui分压,故C1两端电压U'=UiR'/(R1+R')。

C1两端的电压U',同时也是支路R2串C2的电压,输出电压Uo是C2对R2分配电压U'的值。

即:Uo=U'(1/C2s)/(R2+1/C2s)。

故综上所述,Uo/Ui=[(1/C2s)/(R2+1/C2s)]R'/(R1+R') 。

式中R'=1/(C1s)(R2+1/(C2s))/(1/C1s+R2+1/C2s)=(C2sR2+1)/(C2s+C1s+C1C2s^2R2)。

最终化简得:

G(s)=Uo/Ui=1/(C1C2R1R2s^2+(C1R1+C2R2+C2R1)s+1)。

与楼上对比,多了一个交叉项C2R1s,这即是由负载效应产生的。

网络传递函数的3种解法：

（1）第1种方法确定系统的输入量与输出量，选取合适的中间变量，然后依据电学规律列写系统微分方程，经过整理，进行拉氏变换，从而求出其传递函数，可称其为微分方程法。

如图1无源网络，Ur为输入量，Uo为输出量，求其传递函数。

根据基尔霍夫定律及欧姆定律，有：

如图2所示有源网络，Ui为输入量，Uo为输出量，求其传递函数。

不 根据运放特性及基尔霍夫定律，有：

对上式进行拉氏变换，求得传递函数：

（2）第2种方法做出系统的动态结构框图，然后进行等效变换求其传递函数，或者画出系统的信号流程图，用梅森公式求解其传递函数，可称之为框图法。

如图1所示无源网络，Ur为输入量，Uo为输出量，求其传递函数。

画出系统动态结构图如图3（信号流图略）。

根据梅森公式可写出系统传函：

有关动态结构框图的等效变换，参见参考文献中的有关章节，这里不多赘述。

（3）第3种方法画出系统的频域模型，进行求解，可称为复阻抗法。

如图1所示无源网络，Ur为输入量，Uo为输出量，求其传递函数。

其频域模型如图4所示。

利用复阻抗法还可更方便地求得不同变量间的传递函数。

传递函数 transfer function 零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比记作G（s）=Y（s）/U（s）,其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一,经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上