无源低通滤波器,截止频率f=1/2πrRC是怎么推出来的?

核心提示无源RC低通滤波器,由电阻R和电容C串联构成,从C输出电压。假设频率为f,容抗Xc=j/2πfC电容上的分压为:Uo=(Xc/(Xc+R))*Ui将Xc=j/2πfC代入,可得:Uo=Ui/(1+j2πfRC)或表示为Af=Uo/Ui=1/

无源RC低通滤波器,由电阻R和电容C串联构成,从C输出电压。

假设频率为f,容抗Xc=j/2πfC

电容上的分压为:

Uo=(Xc/(Xc+R))*Ui

将Xc=j/2πfC代入,可得:

Uo=Ui/(1+j2πfRC)

或表示为Af=Uo/Ui=1/(1+j2πfRC)

只考虑幅值

|Af|=1/√(1+(2πfRC)^2)

截止频率是指|Af|衰减-3db对应的频率,也就是|Af|=1/√2时对应的频率。

显然,此时f=1/2πfRC。

 
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