用节点电压法时，含电压源的支路，该支路电流（就是你认为的流过电压源的电流）的写法为
i = (U-Us) / R ，其中U为支路两端的节点电压差，Us为电压源电压，正负号与电源方向有关，R是支路中的电阻之和。
将这个电流表达式带入KCL方程求解。
第二问题没有理解你想问的是什么？
高二电路分析问题。。。
t<0，Uc(0-)=0，ic(0-)=0；t=0，Uc(0+)=Uc(0-)=0，C成短路，2欧被短路，ic(t=0)=8i+i=9i，其中控制量 i=20/2=10A，ic(t=0)=90A=ic(0+)；
C开路，20=2i+2(i+8i)=20i，i=1A，Uab=18i=18v；Ro=Uab/ic(t=0)=18/90=0.2欧，时间常数τ=RoC=0.02s；Uc(∞)=Uab=18v，ic(∞)=0；
Uc(t)=Uc(∞)+[Uc(0+)-Uc(∞)]e^-(t/τ)=18-18e^(-50t) v。
ic(t)=ic(∞)+[ic(0+)-ic(∞)]e^-(t/τ)=90e^(-50t) A。
正确是B和D。
但，S闭合瞬间A2有烧坏的危险！！
题目中给出的条件，保证电路稳态都正常发光。
重新闭合S瞬间，A1电流=0，而后按指数规律生长，所以A1逐渐变亮；
上支路是电感L与A1串联，下之路是R与A2串联：由条件可知上下支路稳态直流电阻相等，
在有电磁感应的非稳定状态，上下支路等效阻抗不等，上支路有感抗，下支路只有阻抗没有感抗，
上下支路并联后再与R1串联；
上下支路并联后的稳态等效阻抗等于每个支路的一半##但非稳态等效阻抗上支路＞下支路，非稳态的并联阻抗＞稳态的并联阻抗=下之路?；
条件中，两只可变电阻器调节好---使得二等额定发光---是在稳态下进行的，
在非稳态时，上下支路并联后和R1串联分压，上下支路分得的电压值＞稳态时候所分得的电压值，
因此，S闭合瞬间，非稳态，A2所分得的电压值＞A2的额定值，-这一点是编题者未必能考虑到的。
百慧科教中心 杨明老师回复
