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核心提示解:可采用叠加定理。电压源分为两部分,直流分量200V、三次谐波Us(相量)=100/√2∠0°V。1、直流分量激励时,电容开路、电感短路:V0=0。I0=200/R=200/50=4(A)。2、Us(相量)=100/√2∠0°V作用时。X

解:可采用叠加定理。电压源分为两部分,直流分量200V、三次谐波Us(相量)=100/√2∠0°V。

1、直流分量激励时,电容开路、电感短路:V0=0。

I0=200/R=200/50=4(A)。

2、Us(相量)=100/√2∠0°V作用时。XL=3ωL=3×5=15(Ω),Xc=1/(3ωC)=45/3=15(Ω)。

电路的总阻抗为:

Z=R+jXL∥(-jXc)=50+j15∥(-j15)=50+225/0=50+∞=∞(Ω)。相当于开路。

I(相量)=Us(相量)/Z=0(A)。

U1(相量)=Us(相量)=100/√2∠0°(V)。

3、叠加:由于只要求读出表的有效值,所以不再写出叠加后的瞬时值表达式。

电流表读数A:=√(I0?+I?)=√(4?+0?)=4(A)。

电压表读数V:=√(0?+(100/√2)?)=100/√2=70.7(V)。

答案选择:C。

使用叠加定理:电压源可以看做两个电压源独立作用的叠加,其中e1(t)=√2Eesin(ωt+φ),对应相量E1(相量)=Ee∠φ,角频率为ω,为基波分量;另一个电压源为e2(t)=√2Ee/2sin(3ωt),对应相量E2(相量)=0.5E2∠0°,角频率为3ω,为三次谐波分量。

一、基波激励时:电路的电阻为R,XL1=ωL,Xc1-1/(ωC)。电路阻抗:Z1=R+j(XL1-Xc1)。因此电流相量:I1(相量)=E1(相量)/Z1,根据I1(相量)可写出瞬时值表达式i1(t)。

二、三次谐波激励时:电阻R,XL3=3ωL,Xc3=1/(3ωC),电路阻抗:Z3=R+j(XL3-Xc3)。电流相量:I3(相量)=E2(相量)/Z3,个人那就I3(相量)可写出瞬时值表达式i3(t)。

三、叠加:i(t)=i1(t)+i3(t)。

 
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