一个支路为r L,一个支路为C,并联谐振时,两支路的电流分别为IL=U/(R+jωL),IC=jUωC.
回路外的总电流I=IL+IC=U{R/[r^2+(ωL)^2]+j{ωC-ωL/[r^2+(ωL)^2]}}.
谐振时,ω0C=ω0L/[r^2+(ω0L)^2],即ω0=√(1/LC-r^2/L^2).
如果r＜＜√(L/C),则,ω0=√(1/LC)=1/√(LC) 或谐振频率f0=1/[2π√(LC)],此时I=UR/[r^2+(ωL)^2],I和U同相.
以上是5-28 02:18的回答.
“ω0C=ω0L/[r^2+(ω0L)^2] ”
ω0：谐振时的角频率,为2πf0.f0：谐振频率.
谐振时的电容容抗值：1/ω0C
谐振时的感抗值：ω0L
谐振时rL串联的阻抗值的平方：[r^2+(ω0L)^2]
j{ωC-ωL/[r^2+(ωL)^2]}:如果ωC的值与ωL/[r^2+(ωL)^2]的值相等,那么j后面的部分就为零,于是,回路外的总电流I和电压U就同相位,没有相位差,就是谐振了.
这里符号j代表交流正弦电路计算方法之一的符号法中的复数的虚部符号,相当于数学中的复数的虚部符号i,以避免与电流的符号i相混淆.复数中的实部相当于X-Y坐标系的X轴,虚部则相当于Y轴.虚部超前于实部90度角.纯电阻为正的实数R,纯电感为正的虚数jωL,纯电容为负的虚数1/jωC=-j/ωC.
如果您有一定的基础,就会容易理解的.
该谐振频率计算器利用LC电路（也称为串联谐振（又称变频谐振）电路，振荡电路或调谐电路）的电容（C）和电感（L）值来确定其谐振频率（f）。
您可以通过三个简单的步骤使用计算器：
1、输入谐振电路的任意两个参数。
2、选择您要使用的度量单位。
3、单击“计算”，谐振频率计算器将计算第三个缺失参数。
参考
在电子领域，LC电路被用于生成特定频率的信号或从特定频率的更复杂信号中选择一个信号。LC电路在包括无线电设备在内的许多电子设备的操作中起着基本作用，并被用于诸如滤波器，振荡器，调谐器和混频器之类的电路中。
LC电路由两个相连的电子组件组成：电感器（L）和电容器（C）。
当L和C并联谐振或串联谐振时，它们具有谐振频率。此谐振频率由以下公式表示：
F = 1 /（2π√ LC）
其中：f是谐振频率，单位为赫兹（Hz），L是电感，单位是亨利（H），C是电容，单位是法拉（F），π是常数（3.141592654…）
谐振频率计算示例
假设我们希望确定一个电感为3 mH，电容为3 μF的LC电路的谐振频率。
解决方案：电路的谐振频率（f）如下：
f = 1 /（2×3.141592654×√（3×10 ^（-3）×3×10 ^（-6））））
f = 1677.64 Hz≈1.678 KHz。
公式
该谐振频率计算器采用以下公式：
回复者：华天电力
