输入/输出滞后时间，也称为系统响应时间，是指从plc外部输入信号发生变化到其控制的外部输出信号发生变化的时间间隔。它由三部分组成:输入电路滤波时间、输出电路滞后时间和扫描工作模式引起的滞后时间。
数字输入模块的RC滤波电路用于滤除输入端引入的干扰噪声，消除外部输入触点动作时抖动带来的不利影响。滤波电路的时间常数决定了输入滤波时间，输入滤波时间越短，能检测的频率越高，越容易被干扰。PLC中的滤波器一般为数字滤波，如信捷。
输出模块的滞后时间与模块类型有关，继电器输出电路的滞后时间一般在10 ms左右；双向晶闸管输出电路在负载上电时的迟滞时间约为1ms，负载从上电到断电的最大迟滞时间为10ms；晶体管输出电路的滞后时间一般小于1 ms。
扫描模式导致的延迟时间最长可达两到三个扫描周期。
PLC的总响应延迟时间一般只有几毫秒到几十毫秒，与一般系统无关。对于要求输入和输出信号之间的滞后时间尽可能短的系统，可以选择扫描速度快的PLC或采取中断等措施。
滤波时间/时间常数 τ ：
阶跃响应上升到稳态值的63.2%=1-1/e所消耗的时间，即滞后时间。在RC振荡电路中, τ=RC 。
RC滤波电路：
RC振荡电路
RC滤波电路
对于高频交流输入/瞬态分析，当电容C<<负载阻抗时，RC振荡电路与RC滤波电路的输出是近似等效的，证明：C与LOAD并联，并联阻抗主要取决于较低者，故C决定了阻抗，由下式可知，输出电压取决于R与C，证毕。
滤波电路频域分析：
根据通频带不同将滤波电路进行如下分类：
RC滤波电路属于低通滤波电路。带宽和截止频率是滤波电路频域分析的重要指标，定于如下图：
选取-3dB是由于其对应信号的功率恰好下降了一般，P=i^2=(-3dB)^2=(2/√2)^2=1/2。
-20dB/decade代表频率每增加十倍信号下降到原来的1/10，N dB = 20log(X/Y),代入N=-20，X/Y=1/10。
对于RC电路：
截止频率与滤波时间常数的联系：
频率高于fc的信号，输出会衰减到原来的√2/2以下，可以近似认为，滤波后不会在输出显示。
当信号持续时长小于τ时，输出尚未达到稳定，输入信号就消失了，滤波后也近似不会显示。
此外，fc与 τ 有倒数关系，可以发现，两者实质上是等价的。
基本物理量有:
1、电流，电荷有规则的定向运动形成电流，电流强度是在电场的作用下单位时间内通过某一导体截面的电量；
2、电压，电场中任意两点的电位差，在数值上等于电场力把单位正电荷从某点移到另一点所做的功；
3、电位，电位在物理学中称为电势，是表示电场中某点的性质的物理量，表明正电荷位于该点时，所具有电位能的大小；
4、电动势，电动势表示电源的性质的物理量，电动势在数值上等于非电场力把单位正电荷从电源的低电位端经电源内部移到高电位端所做的功。
一、电路基本物理量和元件
电流：电荷的定向移动形成电流。
电压：从数学角度看，电压是电场强度沿两点之间连线对路径的线积分。由于静电场是保守场，故此积分与路径无关。从能量的角度来看，电压是把单位正电荷从一点移动到另一点时电场力做的功。
功率：瞬时功率等于电压和电流的乘积， p(t)=u(t)times i(t) 。当电压、电流为周期量时，瞬时功率可以分解为两部分：
p(t)=UIcosvarphi [1+cos2omega t]-UIsinvarphi sin2omega t
式中第一项在一个周期上的积分恒为非负值，表示负载消耗的功率，称为有功功率（平均功率）， P=UIcosvarphi 。
第二项在一个周期上的积分为零，其瞬时值表示电源和储能元件交换能量的功率，将其最大值称为无功功率， Q=UIsinvarphi 。
可以用一个复数将有功功率和无功功率统一起来。定义复功率为 S^*=UI^*=P+mathrm{j}Q 。
当 2omega t=frac{3pi }{2} 时， p(t) 达到最大值 2UI(=sqrt 2Utimes sqrt 2I) ，亦即电源需要提供给负载的最大功率瞬时值，用电压、电流的有效值表示，称为视在功率（容量）， S=UI 。视在功率也是复功率的模。
功率因数： lambda =frac{P}{S} ，表示有功占容量的比例。
电阻：将电压与电流的比值定义为电阻。 R=frac{U}{I}
在一定温度下，若R保持不变， 则称为线性电阻。
电阻元件是把电能转换成其他形式能的元件。
线性电阻电流与电压成正比的原因在于，根据经典的金属导电理论，导体中自由电子的漂移速度正比于导体中的电场，即
J=gamma E
将上式积分，并定义 R=frac{l}{gamma S} ，从而得到
u=iR
电感：将电流产生的磁链与该电流的比值定义为电感。 L=frac{Psi }{i}
这样定义是因为在没有铁磁物质存在时，磁链与电流成正比。因此将比例系数定义为电感，反映了电流产生磁通和磁场能量的储存。
电容：设有两个带等量异号电荷的导体，将导体上电荷和两导体间的电压的比值定义为两导体间的电容。 C=frac{q}{u}
电容反映了电荷产生电场和电场能量的储存。
相量：相量是一个复数，它的模是正弦量的有效值，它的辐角是正弦量的初相。（适用于正弦稳态）
阻抗：一个端口的端电压相量和电流相量的比值定义为该端口的阻抗， Z=frac{dot U}{dot I} 。阻抗的代数形式为 Z=R+mathrm{j}X ，其中R为电阻分量，X为电抗分量。
导纳：阻抗的倒数称为导纳。
二、电路定律及定理
基尔霍夫定律：
KCL：在集总电路中，对任意结点，流出结点电流的代数和为零。
KVL：在集总电路中，对任意回路，沿回路电压降落的代数和为零。
叠加定理：在线性电阻电路中，各处电压或电流等于各个电源单独作用时该处电压或电流的叠加。
齐性定理：在线性电路中，当所有激励同时变化K倍时，响应也同样变化K倍。
替代定理：若一端口电压（电流）为u(i)，则可以用一个电压为u（电流为i）的电压源（电流源）等效替代该端口。
戴维宁定理：一端口可以用电压源和电阻的串联组合等效替代，电压源的电压等于端口的开路电压，电阻等于端口内全部独立电源置零后的的输入电阻。
诺顿定理：一端口可以用电流源和电阻的并联组合等效替代，电流源的电流等于端口的短路电流，电阻等于端口内全部独立电源置零后的的输入电阻。
特勒根定理：对于两个拓扑结构相同的电路，有 sum_{k=1}^{n}{u_k i_k^*}=0 ， sum_{k=1}^{n}{u_k^* i_k}=0 （拟功率定理）
互易定理：对于只有一个激励的线性电路，激励和响应互换位置后，其比值保持不变。
最大功率传输定理：设电源的等效阻抗 Z_{eq}=R_{eq}+jX_{eq} ，则当 R=R_{eq},X=-X_{eq} 时，负载功率取得最大值。
三、电路分析计算中的概念及方法
回路电流法：取定参考方向，列l=b-n+1个KVL方程，求解各回路的电流。
注意：当电路中存在无伴电流源时，可将电流源两端电压设为变量列入方程。
结点电压法：取定参考结点，列n-1个KCL方程，求解各结点的电压。
注意：当电路中存在无伴电压源时，可将电压源电流设为变量列入方程。
虚短：理想运放的同相端和反相端的电压相等。
虚断：流入理想运放的同相端和反相端的电流为零。
换路定则：在动态电路中，换路前后电感的磁链和电流不发生突变，电容的电荷和电压不发生突变。
动态电路的响应：动态电路的全响应=零输入响应+零状态响应=自由分量+强制分量=稳态分量+瞬态分量
阶跃响应、冲激响应：激励为单位阶跃函数（冲激函数）的零状态响应。
时间常数：RL电路的时间常数为 tau =frac{L}{R} ，反映了过渡过程的进展速度。（RC电路同理）
一阶电路的三要素法：初始值、特解和时间常数称为一阶电路全响应的三要素。知道了这三个要素，就可根据公式直接写出一阶电路的全响应。
二阶电路的响应：分为过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情形。其判别式 Delta =R-2sqrt frac{L}{C}
耦合因数：耦合电感的耦合因数 k=frac{M}{sqrt{ L_1L_2}}
理想变压器的理想化条件：无损耗、全耦合，L1/L2为定值
谐振：外施激励频率与电路固有频率相等的情况称为谐振。谐振时，电路阻抗为纯电阻，电抗电压为零（ U_L,U_C 互为相反数），电压与电流同相，电路只消耗有功功率。
