根据交流和直流有相同的热效应，Q交=Q直可知：
U^2/R*t=∫(10*sinwt+10*sin(2wt+90))^2dt/R 那么由周期性可知t=0:pi/w;
U^2=w/pi*∫(10*sinwt+10*sin(2wt+90))^2dt|(0,pi/w)=100w/pi*∫[(sinwt)^2+(sin(wt+90))^2+2sinwt*sin(2wt+90)]dt|(0,pi/w)=100w/pi*∫{(1-cos2wt)/2+
(1+cos4wt)/2+1/2*[-sin3wt+sinwt]}dt|(0,pi/w)=100/pi*(wt-1/4*sin2wt+1/8*sin4wt
+1/6*cos3wt-1/2*coswt)|(0,pi/w)=100/pi*{pi-[1/6-1/2]}=100+100/3pi≈110.610
那么U≈10.517v
你这属于概念性错误。
1、相量法是为了在解决交流电路问题时，把你从复杂的三角函数的和差化积和积化和差中解放出来，而人为的“创造”出来的一种数学方法（记住，这只是数学，现实生活中不存在“相量”这种物理量），而相量与复数是一一对应的，所以最终是把相量法变成了复数运算。你第一个问题里，电流I的相量那个方程是一个复数方程，你说你能直接把一个复数变成实数来替代吗？（复数有实部和虚部呀），所以那样做是不行的，老老实实进行复数计算。
2、那仅仅是巧合而已，就算数你算对了，方法也是错的。
