RC回路充放电时间的推导过程需要用高等数学,简单的方法只要记住RC回路的时间常数τ=R×C,在充电时,每过一个τ的时间,电容器上电压就上升（1-1/e）约等于0.632倍的电源电压与电容器电压之差；放电时相反.
如C=10μF,R=10k,则τ=10e-6×10e3=0.1s 在初始状态Uc=0时,接通电源,则过0.1s（1τ）时,电容器上电压Uc为0+（1-0）×0.632=0.632倍电源电压U,到0.2s（2τ）时,Uc为0.632+（1-0.632）×0.632=0.865倍U……以此类推,直到t=∞时,Uc=U.放电时同样运用,只是初始状态不同,初始状态Uc=U.,1,请教一个串连的RC电路电容充放电的时间怎么算?
一个10uF电容和一个10K的电阻串连在一个+5V的直流电池里,如何计算这个电容充放电的时间?麻烦指导指导.
求RC电路中电容的充放电计算方法
从电容端看进去的等效电阻R=R1∥R2=R1·R2/（R1+R2），
电路的时间常数τ=RC=CR1·R2/（R1+R2）
通常认为当时间t=4τ后完成充电
所以，此电路的充电时间≥4CR1·R2/（R1+R2）（秒）
电容充电放电时间计算公式：
设V0 为电容上的初始电压值， Vu 为电容充满终止电压值，Vt 为任意时刻t，电容上的电压值。
则，
Vt=V0+（Vu-V0）* [1-exp(-t/RC)]
如果，电压为E的电池通过电阻R向初值为0的电容C充电
V0=0，充电极限Vu=E，
故，任意时刻t，电容上的电压为：
Vt=E*[1-exp(-t/RC)]
t=RCLn[E/(E-Vt)]
如果已知某时刻电容上的电压Vt，根据常数可以计算出时间t。
公式涵义：
完全充满，Vt接近E，时间无穷大；
当t= RC时，电容电压=0.63E；
当t= 2RC时，电容电压=0.86E；
当t= 3RC时，电容电压=0.95E；
当t= 4RC时，电容电压=0.98E；
当t= 5RC时，电容电压=0.99E；
可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。
放电时间计算：
初始电压为E的电容C通过R放电
V0=E，Vu=0，故电容器放电，任意时刻t，电容上的电压为：
Vt=E*exp(-t/RC)
t=RCLn[E/Vt]
以上exp()表示以e为底的指数；Ln()是e为底的对数。
