稳态时,电容是没有电流流过的,因此;
1)初态电容电压,就是电流源电压,也就是与电流源并联的3Ω电阻的电压;

2)终态电容电压,仍然是等于电流源电压,此时与电流源并联的是6Ω电阻和3Ω电阻;
3)而时间常数中的电阻值,就是6Ω电阻和3Ω电阻并联后再与3Ω电阻串联的总电阻值;
然后呢,想想,就是代入全响应公式即可;
这个问题属于二阶电路的暂态响应,如果从压根算起就得列微分方程,那是相当繁琐的。
电阻R、电感L与电容C串联电流相同,都用i(t)表示
微分方程解可表达为

i(t)=e^(-δt)[iL(0+)cosωt-iL(0+)(δ/ω)sinωt+(Uc(0+)/ωL)sinωt] (1)
δ=R/2L
ω=√[1/LC-(R/2L)^2]
将R=1Ω、L=1H、C=1F代到上式可计算
δ=R/2L=1/2×1=0.5
ω=√[1/LC-(R/2L)^2]=√[1/(1×1)-(1/2)^2]=0.5√3

δ/ω=0.5/(0.5√3)=1/√3
iL(0+)=15V/3Ω=5A
Uc(0+)=15V/3=5V
将上述已知条件代到式(1)可得到所求电流函数
i(t)=5e^(-0.5t)[cos(0.5√3)t+(1/√3)sin(0.5√3)t]A


