串联是两个电阻相加，并联是总r分之一=r1分之一+r2分之一
1、电阻串联电路:几个电阻依次相连，中间无分支的连接方式，叫做电阻的串联。串联电路的特点:a、电路中各处的电流程度相等;b、电路的总电压等于各部分电压之和;c、电路的总电阻等于各分电阻的和。串联电阻的作用:a、串联电阻用于限流;b、串联电阻用于分压;c、串联电阻用于多量程的电压表扩大量程。
2、电阻并联电路:几个电阻相应的两端分别联接在一起，叫做并联。并联电路的特点:a、电路中各电阻两端的电压都相等;b、电路的总电流等于通过各支路的电流之和;c、电路的总电流等于总电阻的倒数，等于各支路电阻的倒数之和。并联电阻的作用:a、并联电阻多用于多量程的电流表中，以达到扩大量程的目的，分流电阻或越小，扩大的量程越大。b、并联电阻用于精密电路，达到微调效果。
等效电阻
串联:r总=r1+r2+r3+……;电阻r相等时，r总=nr(n只数)
并联:1/r总=1/r1+1/r2+1/r3+……;电阻r相等时，r总=r/n(n只数);只有两个时，r总=r1×r2/(r1+r2)
电流:
串联:i总=i1=i2=i3=……
并联:i总=i1+i2+i3+……
电压
串联:u总=u1+u2+u3+……
并联:u总=u1=u2=u3=……
串联分压:电压与电阻成正比，u1:u2:u3……=r1:r2:r3……
并联分流:电流与电阻成反比:(1/u1):(1/u2):(1/u3)……=(1/r1):(1/r2):(1/r3)……;只有两个电阻u1:u2=r2:r1
电功率关系:
串联与电阻成正比;并联与电阻成反比
相同时间的电功或电热:
串联与电阻成正比;并联与电阻成反比
电阻器在电路中是怎么连的?
串联电阻的计算公式是：R=R1+R2+R3+……+Rn，有关电阻公式如下：
（1）R=ρL/S (其中，ρ表示电阻的电阻率，是由其本身性质决定，L表示电阻的长度，S表示电阻的横截面积) 。
（2）定义式：R=U/I。
（3）串联电路中的总电阻：R=R1+R2+R3+……+Rn。
（4）并联电路中的总电阻：1/R=1/R1+1/R2+……+1/Rn。
（5）通过电功率求电阻：R=U?/P；R=P/I?。
相关特点：
开关在任何位置控制整个电路，即其作用与所在的位置无关。电流只有一条通路，经过一盏灯的电流一定经过另一盏灯。如果熄灭一盏灯，另一盏灯一定熄灭。
优点：在一个电路中， 若想控制所有电路， 即可使用串联的电路。
缺点：只要有某一处断开，整个电路就成为断路，即所相串联的电子元件不能正常工作。
区分：串联电路没有分叉（支路）。
分析这一电阻串联电路，要搞懂以下几个方面的问题。
1．串联电路总电阻愈串愈大
在电阻串联电路中，电阻串联后的总电阻会增大，即电阻串联愈多，电路总的电阻就愈大，这是两只电阻的串联电路，总电阻等于两只电阻之和，如果有更多的电阻串联，则串联电路的总电阻R＝R1+R2+R3……。电阻器串联电路中的总电阻等于各参与串联电阻器的阻值之和。
如果需要一只2 kΩ的电阻器，而手上没有这一阻值的电阻器，但有两只1 kΩ电阻器，将这两只电阻器串联后就能得到所需要的2 kΩ电阻器。
2．串联电路中电流处处相等
在串联电路中，流过电阻R1的电流是I1，流过电阻R2的电流是I2，串联电路中总的电流是I，如图1－28（b）所示，根据节点电流定律可知，流过各串联电阻的电流相等，且等于串联电路中的总电流，即I＝I1＝I2。如果电路中有三只或更多的电阻器相串联，流过各电阻器的电流都是相等的，且也等于串联电路中的总电流。
当电源电压+V大小保持不变时，如若串联电路总的电阻在增大，则电路中总的电流将减小，流过串联电路中各电阻的电流也将减小。
电阻串联电路的这一电流特性揭示了这样的一个特性：串联电路中各电阻器要么同时有电流流过，电路中就有电流流动，要么各串联电阻器中都没有电流流过，电路中就没有电流的流动。
电阻器串联电路这一电流特性对检查串联电路故障非常有用，只要测量电路中的任何一只电阻器有电流流过，便可以知道这一电路工作是正常的，反之只要测量电路中任何一只电阻器中没有电流的流过，那说明这一电路中没有电流的流动。
上面解说了利用电路特性指导电路故障检查的思路，在电路故障检修中，就是像这样对形形色色故障进行逻辑分析和检查，不了解电路的工作原理和特性，检修工作一定带有盲目性，甚至是错误的。
3．串联电路的电压降特性
根据欧姆定律可知，电阻上的电压等于该电阻的阻值与流过的电流之积，即U=I×R。例如，电阻R1上的电压降U1＝R1×I1，电阻R2上的电压降U1＝R2×I2。在电阻串联电路中，由于电路中的电流处处相等，这样就可以方便地知道，阻值大的电阻器上的电压降大。例如，当R1的阻值大于R2的阻值时，电阻R1上的电压降大于电阻R2上的电压降，在分析串联电路中哪个电阻器上的电压降大时，就可以利用这一电路特性，找出电阻值大的电阻器即可，显然这样的电路分析相当简单，便不了解串联电路的特性时，电路分析就不会变得如此的简单。
在串联电路中，各电阻器上的压降之和等于电源电压+V，如图1－28（b）所示电路，电阻R1上的电压降是U1，电阻R2上的电压降是U2，U1＋U2＝+V。
了解串联电路的电压特性，对电路故障的检修至少可以带来以下两点方便：
①电路中测量电压比测量电流方便许多，测量电流要断开测量点，然后串入万用表的表棒，而测量电压不需要断开电路，直接将两支表棒并联在电阻器两端即可。当需要测量流过串联电路中电阻器R1的电流时，两支表棒直接接触R1的两根引脚，测量该电阻器上的电压降，再除以该电阻器的阻值即可，得到流过电阻R1 电流大小，该电阻器的阻值标注在电阻器外壳上，查看很方便。
②如果测量串联电路中某个电阻器上的电压为0V，同时直流工作电压+V正常，就可以说明串联电路中的没有电流，串联电路存在开路故障。反之，若测量某个电阻器上有电压，说明这一串联电路工作基本正常。用这种测量电阻器两端电压的方法检查串联电路是否开路是相当方便的。
分析这一电阻并联电路，要搞懂以下几个方面的问题。
1．并联电路总电阻愈并愈小
在电阻并联电路中，电路的总电阻是愈并联愈小，这一点与串联电路的总电阻恰好相反。如果两只20 kΩ的电阻器相并联，并联后总的电阻是一半，即为10 kΩ。
在电阻并联电路中，各电阻并联后总电阻R的倒数等于各参与并联电阻的倒数之和，即1/R＝1/R1＋1/R2＋1/R3……。
2．并联电路总电流等于各支路电流之和
如图1－31（b）所示电路，流过电阻R1 的电流是I1，流过电阻R2的电流是I2，并联电路的总电流是I，从电源+V流出的电流分成两路，一路流过电阻R1，另一路流过电阻R2，根据节点电流定律可知，各支路电流之和等于回路中的总电流，对这一具体电路而言是I ＝I1＋I2。如果有更多的并联支路，便有I＝I1＋I2＋I3＋……。
在并联电路的各支路中，支路中的电流大小与该支路中的电阻器阻值大小成反比关系，阻值大的电阻器支路中的电流小，阻值小的电阻器支路中的电流大，从I=U/R公式中可以理解这其中的道理。当电阻R1的阻值大于R2的阻值时，电流I1小于电流I2。
3．并联电路的分流作用
从并联电路中可以看出，电源+V流出的总电流被分成两路，即总电流被分流了，将总电流I分成I1和I2，当有更多电阻并联时，可以将总电流分成更多的支路电流，只要适当选择各支路中电阻器的阻值，便能使各支路获得所需要的电流大小。这样的电路称为分流电路，在实用电路中到处可见。
4．并联电阻两端电压相等
如图1－31（b）所示电路，电阻R1上的电压为U1，电阻R2上的电压为U2，从电路图中可以看出这两只并联电阻两端的电压相等，在这一具体电路中还等于直流工作+V，因为电阻是与直流工作电压+V直接并联。
