二元一次方程组应用题利润问题

核心提示利润问题基本的等量关系为:涨价后每件的利润×卖出的件数=最终的利润。通常情况下按照这个等量关系即可列出方程,但在实际问题中,如果存在其它成本,或者需要额外支付的费用,那么还要减去这些费用才等于最终的利润。本节课将通过4道针对性练习的讲解教会

利润的基本等价关系是:涨价后每件的利润×售出件数=最终利润。

通常可以根据这个等价关系列出方程。但是在实际问题中,如果有其他的成本或者额外的费用,那么减去这些费用就会得到最终的利润。

这节课将通过四个针对性练习的讲解,教你如何使用这个等价关系的等式。

1.一家专卖店卖一种进价40元的衬衫,每天能卖出500件,每件就有10元的利润。现在采取提高商品售价,减少销量的方法来增加利润。经过调查发现,如果每件衬衫增加3元,每天的销量就会减少30件。问:每件衬衫的价格应该定在多少元才能使每天的利润达到8000元?

2.某电商将销售100件商品,每件200元进价155元。现在,它采用降低商品价格和增加销售量的方法来增加利润。每件商品减1元,每天能多卖4件。当你问每件商品减多少,能不能每天盈利4800元,让利给客户?

3.某工艺品在商城平均每天能卖出50件,每件盈利60元。为了尽快减少库存,商场决定降价销售。如果每件工艺品减2元,平均每天能卖出4件。问:每件工艺品减人民币时,日利润可达3500元?这种工艺品日利润能达到3700元吗?请说明理由。

4.小明家出资800元种了某种蔬菜。春节前,这样的蔬菜一共收获了1000斤,收获当天都能以10元/斤的价格卖出去;如果先把这些蔬菜储存起来,每天会损失5公斤,每天要支付各种费用共计20元,但是每天每公斤的价格会上涨1元。如果小明家要盈利18000元,这些蔬菜需要储存多少天?

问题1:

蓝色方程式:每件衬衫涨价后的利润乘以涨价后每天卖出的衬衫数量,等于涨价后的最终利润8000元。

X-40:每件衬衫涨价后的价格是X元减去每件衬衫的进价,这40元等于每件衬衫涨价后的利润。

50-/3× 30:涨价前的售价=进价40元+利润10元=50元。用涨价后的价格减去涨价前的价格X元,即x-50表示每件衬衫增加的钱数,所以/3×30表示涨价后每天少卖的衬衫数。涨价前每天可以卖500件,涨价后每天可以少卖/3× 30件,所以涨价后每天卖衬衫的数量是500件/3×30件。

 
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